初二数学下册期中试题及答案
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资料简介
‎ ‎ 北京214中学2011--2012学年度第二学期期中 初二数学试卷 ‎ 班级 姓名 ‎ ‎ 成绩________‎ 一、选择答案:(每题3分,共30分)‎ ‎ (  )1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是 A. B.   C.     D. ‎ ‎( )2、‎ ‎ A.x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3‎ ‎( )3、正方形面积为36,则对角线的长为 A.6 B. C.9 D.‎ ‎( )4、等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为 A. 120° B. 60° C. 45° D. 50°‎ ‎( )5、下列命题中,正确的个数是 ‎①若三条线段的比为1:1:,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形。‎ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 ‎( )6、如图,函数与()在同一坐标系中,图象只能是下图中的 ‎( )A B C D E 7、如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于 ‎(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm ‎ ‎ 9‎ ‎ ‎ ‎( )8、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC 的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是 A.12 B.16 C.20 D.24‎ ‎ ‎ A B C D F D’‎ ‎( )9、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿 AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC 的面积为.‎ A.6 B.8 C.10 D.12‎ ‎( )10、如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交 BC于点F,则∠BEF=‎ A.45° B.30° C.60° D.55°‎ 二、填空:(每题2分,共20分)‎ ‎ 11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B= __ 度。‎ ‎12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长 为__________cm.‎ ‎13、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____m.‎ ‎ 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2.‎ ‎ 15、在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B(0,2)的距离是_______。‎ ‎16、 如图,每个小正方形的边长为1.在ABC中,点D为AB的中点,则线段CD的长为 ;‎ ‎17、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O,则∠AOF= 度.‎ ‎18、如图,已知双曲线(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=______________.‎ A B C E O F x y ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (16题) (17题) (18题)‎ ‎19、在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P是BD上的动点,则PE和PC的长度之和最小是_____________.‎ ‎20、 观察下列各式:请你找出 其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来 .‎ 9‎ ‎ ‎ ‎ 三、 解答题:(共50分)‎ ‎(3分) 21、 (3分) 22. ‎ ‎ 班级 姓名 ‎ ‎ ‎ ‎23、(6分) 如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F. 求证:AF=EC 证明:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24、已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).‎ ‎(1分)(1)四边形EFGH的形状是 ,‎ ‎(3分)证明你的结论.‎ 证明:‎ ‎(1分)(2)当四边形ABCD的对角线满足 条件时,四边形EFGH是矩形;‎ ‎(1分)(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形? . ‎ 9‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(5分)25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航” 号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航” 号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?‎ 解:‎ ‎26、(3分)现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.‎ ‎ ‎ 图①‎ 图②‎ ‎27、(6分)已知:如图,中,,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且. 求证:四边形DECF是平行四边形.‎ 证明:‎ ‎ ‎ 9‎ y x o A B ‎ ‎ ‎ 28、如图,点A(3,1),B(-1,n)是一次函数y1=ax+b 和反比例函数y2 = ,图像的交点,‎ ‎(4分)(1)求两个函数的解析式 ‎ 班级 姓名 ‎ ‎ (2分)(2)观察图像直接写出y1≥y2自变量x的取值范围。‎ ‎29、如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数的图象经过A点。‎ ‎(2分)⑴求点A的坐标;‎ ‎(4分)⑵如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式。‎ 9‎ ‎30、梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm点,点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动;点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,当点P运动到点D时,点Q随之停止运动.设运动时间为t(秒).‎ ‎(3分)(1)设四边形PQCD的面积为S,写出S与t之间的函数关系(注明自变量的取值范围);‎ 解:‎ ‎(3分)(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?‎ 解:‎ ‎ ‎ 附加题:(本题满分5分,可计入总分,但试卷满分不超过100分)‎ ‎(1)在图1,2,3中,给出平行四边形的顶点的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点的坐标,它们分别是,( , ),( ,______)‎ 图4‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎(2)在图4中,给出平行四边形的顶点的 坐标(如图所示),求出顶点的坐标 ‎( , )(点坐标用含 的代数式表示)归纳与发现 ‎(3)通过对图1,2,3,4的观察和顶点的坐标的探究,‎ 你会发现:无论平行四边形处于直角坐标系 中哪个位置,当其顶点坐标为(如图4)时,则四个顶点的横坐标之间的等量关系为 ; 纵坐标之间的等量关系为 (不必证明)。 ‎ 9‎ 北京214中学2011--2012学年度第二学期期中 初二数学答案 ‎ 一、 选择答案:(每题3分,共30分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ D C B B A B B D C A 二、填空:(每题2分,共20分)‎ ‎11、100 12、24 13、12 14、24 15、‎ ‎16、 17、90 18、2 19、 ‎ ‎20、‎ ‎ 三、 解答题:(共50分)‎ ‎(3分) 21、 (3分) 22.‎ ‎ = =‎ ‎ = =‎ ‎=‎ ‎(6分)23、证明:由⊿ABE≌⊿CDF,得BE=DF。 ‎ ‎ ∵□ABCD ‎ ∴AD=BC ‎     ∴AF=EC ‎(5分)24、(1)平行四边形 ‎ 证明:连结BD ‎ ∵E、H分别是AB、AD中点 ‎ ∴∥BD,EH=‎ ‎ 同理FG∥BD,FG=‎ ‎ EH∥FG,EF=EG ‎ ‎ 四边形EFGH是平行四边形。‎ 9‎ ‎ (2)互相垂直 。(3)菱形。‎ ‎(5分)25、(图略)由题知OA=16×1.5=24,OB=12×1.5=18,AB=30。‎ ‎ ∵AB2=OA2+OB2  ∴∠AOB=90°‎ ‎      ∵∠1=45° ∴ ∠2=45°‎ ‎      ∴海天号沿西北方向航行。‎ ‎(3分)26、‎ ‎ ‎ 图①‎ 图②‎ ‎ ‎ ‎(6分)27、证明: ∵D、E分别是AC、AB中点 ‎ ∴DE∥CB。即DE∥CF ‎ ∴在Rt⊿ABC中,∠ACB=90º ‎ ∵E是AB中点 ‎ ∴AE=BE=CE ‎ ∴∠A=∠ACE ‎ ∵∠A=∠CDF ‎ ∴∠ACE=∠CDF ‎ ∴DF∥CE ‎ ∵DE∥CF ‎ ∴四边形DECF是平行四边形.‎ ‎28、(4分)(1)∵点A(3,1)在y2 =上,‎ ‎ ∴k=3。‎ ‎ ∵B(-1,n) 在y2 =上,‎ ‎ ∴-n=3 ∴n=-3 ∴B(-1,-3)‎ ‎ 又∵点A(3,1),B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上 ‎ ∴ ∴ ∴y=x-2‎ ‎(2分)(2)x≥3或-1≤x

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