12门头沟八上期末数学试题（201801）.doc

门头沟区2017—2018学年度第一学期期末调研试卷 八年级数学答案及评分参考 2018年1月 一、选择题（本题共16分，每小题2分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A B B A D C D C 二、填空题（本题共16分，每小题2分）‎ 题号 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ 答案 ‎2‎ ‎1‎ 略 ‎4‎ 略 略 略 三、解答题（本题共45分，每小题5分）‎ ‎17．计算（本小题满分5分）‎ ‎．‎ 解：原式………………………………………………………………3分 ‎…………………………………………………………………………5分 ‎18．解方程（本小题满分5分）‎ ‎．‎ 解：………………………………………………………………………1分 ‎…………………………………………………………………………2分 ‎…………………………………………………………………………3分 ‎ ∴，………………………………………………………5分 ‎19．（本小题满分5分）‎ 解：‎ ‎……………………………………………………………………2分 ‎…………………………………………………………………………………3分 当，即时，原式……………………………………5分 八年级数学评标 第 3 页 共 4 页 ‎20．解方程（本小题满分5分）‎ ‎．‎ 解： …………………………………………1分 ‎ ……………………………………………………………2分 ‎ ………………………………………………………………3分 ‎ ………………………………………………………………4分 ‎ 经检验是增根，舍去.‎ ‎ ∴ 原方程无解.……………………………………………………………………5分 ‎21．阅读材料，并回答问题（本小题满分5分）‎ 解：（1）从第③步开始出现错误；………………………………………………………1分 ‎（2）略；………………………………………………………………………………2分 ‎（3）‎ ‎…………………………………………………………………3分 ‎……………………………………………………………………4分 ‎…………………………………………………………………………5分 ‎22．（本小题满分5分）‎ 解：（1）添加条件正确；………………………………………………………………1分 ‎（2）证明正确. ……………………………………………………………………5分 ‎23．（本小题满分5分）‎ 解：∵ △ABC是等边三角形，‎ ‎∴ ∠ABC=∠ACB=60°. …………………………… 2分 ‎∵ ∠ABE=40°，‎ ‎∴ ∠EBC=∠ABC－∠ABE =60°－40°=20°.……… 3分 ‎∵ BE=DE，‎ ‎∴ ∠D=∠EBC=20°. ……………………………… 4分 ‎∴ ∠CED=∠ACB－∠D=60°－20°=40°. ……………………………………… 5分 八年级数学评标 第 3 页 共 4 页 ‎24．（本小题满分5分）‎ 解：（1）作图正确；………………………………………………………………………2分 ‎（2）理由正确. ……………………………………………………………………5分 ‎25．列方程解应用题（本小题满分5分）‎ 解：设原计划完成这项工程需用x个月．………………………………………………1分 由题意得 ………………………………………………………2分 解得 ……………………………………………………………………………3分 经检验是原方程的解，并且符合题意. ………………………………………4分 答：原计划完成这项工程需用44个月．…………………………………………………5分 四、解答题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每小题8分）‎ ‎26．（本小题满分7分）‎ 解：（1）由题意 m≠0， ……………………………………………………………… 1分 ‎ ∵ 方程有两个不相等的实数根，‎ ‎∴ △>0． …………………………………………………………………… 2分 即 ． ‎ 得 m≠﹣3． …………………………………………………………………… 3分 ‎∴ m的取值范围为m≠0和m≠﹣3； ‎ ‎（2）∵ ．‎ ‎∴ ， ∴ ．‎ ‎∴ ，．……………………………………………………… 5分 当 是整数时，‎ 可得m=1或m=﹣1或m=3．…………………………………………………… 6分 ‎ ∵ ，‎ ‎∴ m的值为﹣1或3 ． ……………………………………………………… 7分 ‎27．（本小题满分8分）‎ 解：（1）填空：，；………………………………………………………2分 ‎（2）计算：；…………………………………5分 ‎（3）化简：………………………8分 八年级数学评标 第 3 页 共 4 页 ‎28．（本小题满分8分）‎ 解：（1）∵ △ABC为等腰直角三角形，…………………………………………………1分 ‎∴ ∠B=45°.‎ ‎∴ ∠APC=∠BAP+∠B=65°.‎ ‎∵ AP=AQ，‎ ‎∴ ∠AQB=∠APC=65°. ………………………………………………………2分 ‎（2）① 补全图形，如图所示. ………………………………………………………3分 A B C P Q M Q A B C P M ‎1‎ ‎3‎ ‎2‎ 证明：如图，连接CM.‎ ‎∵ △ABC为等腰直角三角形，‎ ‎∴ ∠B=∠ACB，∠BAC =90°.‎ 又∵ AP=AQ，‎ ‎∴ ∠APQ=∠AQB .‎ ‎∴ ∠APB=∠AQC .‎ ‎∴ △APB≌△AQC（AAS）. ………………………………………………4分 ‎∴ ∠1=∠2 . ‎ 又∵ 点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，CM ．‎ ‎∴ △AMC≌△AQC. ………………………………………………………5分 ‎∴ ∠2=∠3，AM=AQ .‎ ‎∴ ∠1=∠3 .‎ 又∵∠BAC =∠PAC +∠1=90°，∠PAM=∠PAC+∠3，‎ ‎∴ ∠PAM=∠BAC=90°.………………………………………………………6分 又∵ AP=AQ ，AM=AQ .‎ ‎∴ AP=AM . ……………………………………………………………………7分 ‎∴ △PAM为等腰直角三角形，‎ ‎∴ 由勾股定理得………………………………………………8分 说明：‎ 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。‎ 八年级数学评标 第 3 页 共 4 页