八年级数学质量调研试卷201303
总分:100分 考试时间:100分钟
一、选择题(1-----6每小题2分，7-----10每小题3分共24分)
1. 下列各式中, 分式有( )
A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．使代数式有意义的x的取值范围是 ( )
A．x>3 B．x≥3 C． x>4 D．x≥3且x≠4
3．如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍B、不变C、缩小为原来的倍D、缩小为原来的倍
4．在同一平面直角坐标系中，函数y=k(x－1)与y=的大致图象是( )
A． B． C． D．
x
y
O
A
B
5．如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ）
A．逐渐增大 B．不变
C．逐渐减小 D．先增大后减小
6．下列命题中的真命题是 （ ）
A．△ABC中，∠A＝∠B＋∠C，则∠C＝90º
B．以21，28，35为边组成的三角形是直角三角形
C．△ABC中，若a:b:c＝::，则△ABC 是直角三角形
D．△ABC中，∠A:∠B:∠C ＝3:4:5，则△ABC 是直角三角形
7. 某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为 ( )
A. B.
C. D.
6
8
C
E
A
B
D
C
B
A
8． 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则CE:BC的值为 （ ）
A． B．
C． D．
9、由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，
则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
A、 B、 C、 D、
10题
10、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若的值为零, 则的值是
12．反比例函数的图象经过点(2, 1), 则的值是
13．已知是反比例函数, 那么的值是
第15题
14．已知两线段长为3cm和5cm，当第三条线段为 时，这三条线段能组成一直角三角形．
15．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么(a＋b) 2的值是______．
16．如图所示,△AB中,．则AC＝ .
第16题
y
O
x
C
A(1，2)
B(m，n)
17．如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，， （），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为 .
18．按一定的规律排列的一列数依次为：，……，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .
三、解答题(本题共9小题,共52分)
19. 解方程: (每小题4分，共8分)
(1) (2)
A
B
O
x
y
20．(6分)先化简，再求值：其中
21．(6分) 如图已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
A
B
C
D
O
（2）求△ABO的面积．
22．（7分)一架梯子的长度为25米，如图，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端为7米。
（1）这个梯子顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的
底部在水平方向滑动了几米？
23．（6分）列分式方程解应用题：Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
24．(7分)已知:如图正方形ABCD,E是BC的中点,F在AB上,且BF=,猜想EF与DE的位置关系,并说明理由.
25. (12分)已知反比例函数，如图所示点A、B分别在、上，且AB∥x轴，AD∥BC∥y轴，连结OA交于E点，且E是OA的中点。
(1)若长方形ABCD的面积为6，求的值。（2）连结OF，若。
(3) 点G在y轴上， 是等边三角形，连结GE交x轴与P点，当时，求：
（4）点M、N分别在直线OD、AD上，且，请问线段OM、MN、NA是否构成直角三角形，如果是，请在如图（4）所示的情形下给予证明；如果不是，请说明理由。
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