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选择填空限时练(六)
[限时:30分钟 满分:48分]
一、单项选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.4的平方根是( )
A.2 B.4
C.±2 D.±4
2.某种生物孢子的直径为0.00063 m,用科学记数法表示为( )
A.0.63×10-3 m B.6.3×10-4 m
C.6.3×10-3 m D.63×10-5 m
3.下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是( )
图X6-1
4.如图X6-2,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,则下列结论错误的是( )
图X6-2
A.DE=DC B.AD=DB
C.AD=BC D.BC=AE
5.下列说法正确的是( )
A.为了了解全国中学生的心理健康情况,应采用全面调查的方式
B.一组数据5,6,7,9,6,8,10的众数和中位数都是6
C.一个游戏的中奖概率是0.1,则做10次这样的游戏一定会中奖
D.若甲组数据的方差s甲2=0.05,乙组数据的方差s乙2=0.1,则甲组数据比乙组数据稳定
6.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是( )
图X6-3
7.如图X6-4①,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1 cm的圆形,使之恰好围成图②所示的一个圆锥,则圆锥的高为( )
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图X6-4
A. cm B.4 cm
C. cm D. cm
8.在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),规定以下两种变换:①f(a,b)=(-a,b),如f(1,3)=(-1,3);
②h(a,b)=(-a,-b),如h(1,3)=(-1,-3).
按照以上变换,f(h(5,-3))=( )
A.(5,3) B.(-5,-3)
C.(5,-3) D.(-5,3)
9.如图X6-5,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和高BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为( )
图X6-5
A.2 B.4
C.3 D.4
10.如图X6-6,直线l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于点D,已知l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,则的值为( )
图X6-6
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)
11.方程x2-2x=0的解为________.
12.函数y=中,自变量x的取值范围为________.
13.若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是________.
14.如图X6-7,已知数轴上两点A,B,在线段AB上任取一点C,则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是________.
图X6-7
图X6-8
15.如图X6-8,已知菱形OABC的两个顶点O(0,0),B(2,2),若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转,
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则第2017秒时,菱形两对角线交点D的坐标为________.
16.如图X6-9,直线y=6-x交x轴、y轴于A,B两点,P是反比例函数y=(x>0)图象上位于直线下方的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点M,交AB于点E,过点P作y轴的垂线,垂足为点N,交AB于点F,则AF·BE=________.
图X6-9
|加 加 练|
17.如图X6-10,等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,点E为△ABC内一点,且∠BEC=90°,将△BEC绕C点顺时针旋转90°,使BC与AC重合,得到△AFC,连接EF交AC于点M,已知BC=10,CF=6,则AM∶MC的值为( )
图X6-10
A.4∶3 B.3∶4 C.5∶3 D.3∶5
18.如图X6-11,在菱形ABCD中,AB=1,∠B=60°,点E在边BC上(与B,C不重合),EF∥AC,交AB于点F,记BE=x,△DEF的面积为S,则S关于x的函数图象是( )
图X6-11
图X6-12
19.如图X6-13,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,12)和B(6,2)两点.点P是线段AB上一动点(不与点A和B重合),过P点分别作x轴、y轴的垂线PC、PD,交反比例函数图象于点M、N,则四边形PMON面积的最大值是________.
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图X6-13
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参考答案
1.C 2.B 3.B 4.C 5.D 6.D 7.C 8.A
9.B [解析] ∵AD⊥BC,∴∠ADC=∠FDB=90°.
∵∠ABC=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD.
∵BE⊥AC,∴∠AEF=90°,
∴∠DAC+∠AFE=90°.
∵∠FDB=90°,∴∠FBD+∠BFD=90°,
又∵∠BFD=∠AFE,∴∠FBD=∠DAC.
∵BD=AD,∴△BDF≌△ADC,∴DF=CD=4.
10.A [解析] 如图,作BF⊥l3,AE⊥l3交l2于点G,
∵∠ACB=90°,∴∠BCF+∠ACE=90°,∵∠BCF+∠CBF=90°,∴∠ACE=∠CBF,
在△ACE和△CBF中,
∴△ACE≌△CBF,∴CE=BF=3,CF=AE=4,
∵AG=1,BG=EF=CF+CE=7,∴AB==5 ,
∵l2∥l3,∴==,∴DG=CE=,
∴BD=BG-DG=7-=,∴==.故选A.
11.x1=0,x2=2 12.x>-3
13.k>-1且k≠0 14. 15.(0,)
16.10 [解析] 过点E作EC⊥OB于C,过点F作FD⊥OA于D.
∵直线y=6-x交x轴、y轴于A,B两点,
∴A(6,0),B(0,6),∴OA=OB,
∴∠ABO=∠BAO=45°,∴BC=CE,AD=DF.
∵PM⊥OA,PN⊥OB,
∴四边形CEPN与四边形MDFP是矩形,
∴CE=PN,DF=PM.
∵P是反比例函数y=(x>0)图象上的一点,
∴PN·PM=5,∴CE·DF=5.
在Rt△BCE中,BE==CE,
在Rt△ADF中,AF==DF,
∴AF·BE=CE·DF=2CE·DF=10.
17.A [解析] ∵△BEC绕C点旋转90°得到△ACF,
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∴△BEC≌△AFC,∠ECF=90°,
∴EC=CF=6,AC=BC=10,∠BEC=∠AFC=90°.
在Rt△AFC中,由勾股定理,得AF=8.
∵∠AFC=90°,∴∠AFC+∠ECF=180°,
∴EC∥AF,∴△CEM∽△AFM,
∴===,∴AM∶MC=4∶3,
故选A.
18.C [解析] 如图,连接BD,交EF于点M,
则BD⊥EF,EF=BE=x,BM=x,BD=,
于是S=x(-x)=-(x-1)2+(0