杭州市萧山区2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 浙江省杭州市萧山区2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）‎ ‎　‎ 一、选择题 ‎1．据新华网消息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（　　）‎ A．9.3×108 B．93×107 C．0.93×109 D．9.3×109‎ ‎2．在下列给出的各数中，最小的一个是（　　）‎ A．﹣2 B． C．0 D．1‎ ‎3．下列给出的x的值，是方程x﹣6=2x+5的解的是（　　）‎ A． B．x=﹣1 C．x=﹣11 D．‎ ‎4．如图，下列推理正确的是（　　）‎ ‎①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2‎ ‎②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2‎ ‎③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2‎ ‎④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如图4）∴∠1=∠2．‎ A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A．4的平方根是﹣2 B．8的立方根是±2‎ C．任何实数都有平方根 D．任何实数都有立方根 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．下列计算正确的是（　　）‎ A．2﹣（﹣1）3=2﹣1=1 B．74﹣4÷70=70÷70=1‎ C． D．23﹣32=8﹣9=1‎ ‎7．化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（　　）‎ A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a3‎ ‎8．已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（　　）‎ A．2x﹣1 B．2x+1 C． D．‎ ‎9．如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（　　）‎ A．射线AB和射线BA表示同一条射线 B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离 C．连接AP，BP，则AP+BP＞AB D．不论点Q在何处，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ ‎10．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：‎ ‎①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；‎ ‎②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；‎ ‎③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，‎ 其中正确的是（　　）‎ A．② B．③ C．②③ D．①②③‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题 ‎11．﹣3的相反数是　　．‎ ‎12．当a=时，代数式4a2﹣1的值为　　．‎ ‎13．已知2x+4y=0，且x≠0，则的值是　　．‎ ‎14．已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则ab　　0，a+b　　0．（填“＞、＜或=”）‎ ‎15．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x﹣3+6（3﹣4x）=7（4x﹣3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x﹣3=y．‎ ‎（1）则原方程可变形为关于y的方程：　　，通过先求y的值，从而可得x=　　；‎ ‎（2）上述方法用到的数学思想是　　．‎ ‎16．已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，点C是线段AB的三等分点，则点C所表示的数的立方根为　　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）‎ ‎18．如图，已知点A，B．‎ ‎（1）按下列语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；‎ ‎（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m=AB+AC﹣BC．（不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎19．计算：‎ ‎（1）﹣7﹣（﹣8+5）；‎ ‎（2）（﹣1.5）×÷（﹣）÷．‎ ‎20．计算：‎ ‎（1）（﹣44）×（﹣×）；‎ ‎（2）（﹣2）3+5÷（﹣）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．解方程：‎ ‎（1）2（x﹣1）=4x；‎ ‎（2）=1﹣．‎ ‎22．（1）列式计算：整式（x﹣3y）的2倍与（2y﹣x）的差；‎ ‎（2）求值：（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba），其中a=﹣，b=2．‎ ‎23．中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：‎ 计费 方法 月租费 ‎（元/月）‎ 国内主叫①‎ 国内主叫 ‎（分钟）②‎ 备注 A ‎58‎ ‎0.19元/分 ‎150‎ 全国范围内接听免费，‎ 含来电显示 B ‎88‎ ‎350‎ ‎（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200﹣150）×0.19=67.5元）‎ ‎（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？‎ ‎（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？‎ ‎（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2016-2017学年浙江省杭州市萧山区七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．据新华网消息，2016年6月20日，使用中国自主芯片制造的超级计算机“神威太湖之光”以浮点运算速度每秒930000000亿次登上全球500强榜首，数字930000000用科学记数法可表示为（　　）‎ A．9.3×108 B．93×107 C．0.93×109 D．9.3×109‎ ‎【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．‎ ‎【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．‎ ‎【解答】解：930000000用科学记数法表示为9.3×108，‎ 故选A．‎ ‎【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．‎ ‎　‎ ‎2．在下列给出的各数中，最小的一个是（　　）‎ A．﹣2 B． C．0 D．1‎ ‎【考点】2A：实数大小比较．‎ ‎【分析】根据实数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵﹣＜﹣2＜0＜1，‎ ‎∴最小的数是﹣．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．‎ ‎　‎ ‎3．下列给出的x的值，是方程x﹣6=2x+5的解的是（　　）‎ A． B．x=﹣1 C．x=﹣11 D．‎ ‎【考点】85：一元一次方程的解．‎ ‎【分析】先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可．‎ ‎【解答】解：移项得，x﹣2x=5+6，‎ 合并同类项得，﹣x=11，‎ x的系数化为1得，x=﹣11．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎4．如图，下列推理正确的是（　　）‎ ‎①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2‎ ‎②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2‎ ‎③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2‎ ‎④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'（如图4）∴∠1=∠2．‎ A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①②③④‎ ‎【考点】J2：对顶角、邻补角；II：度分秒的换算；IJ：角平分线的定义；IL：余角和补角．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】分别利用角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换关系判断得出答案．‎ ‎【解答】①∵直线AB、CD相交于点E（如图1）∴∠1=2，正确，符合题意；‎ ‎②∵∠ABD=∠EBC=Rt∠（如图2）∴∠1=∠2，正确，符合题意；‎ ‎③∵OB平分∠AOC（如图3）∴∠1=∠2，正确，符合题意；‎ ‎④∵∠1=28.3°，∠2=28°30'=28.5°（如图4）∴∠1=∠2，故此选项错误，不合题意；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及邻补角定义、度分秒转换，正确掌握相关性质是解题关键．‎ ‎　‎ ‎5．下列说法正确的是（　　）‎ A．4的平方根是﹣2 B．8的立方根是±2‎ C．任何实数都有平方根 D．任何实数都有立方根 ‎【考点】27：实数．‎ ‎【分析】根据平方根的定义判断A、C；根据立方根的定义判断B、D．‎ ‎【解答】解：A、4的平方根是±2，故本选项说法错误；‎ B、8的立方根是2，故本选项说法错误；‎ C、任何非负实数都有平方根，故本选项说法错误；‎ D、任何实数都有立方根，故本选项说法正确；‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了实数，掌握平方根与立方根的定义是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎6．下列计算正确的是（　　）‎ A．2﹣（﹣1）3=2﹣1=1 B．74﹣4÷70=70÷70=1‎ C． D．23﹣32=8﹣9=1‎ ‎【考点】1G：有理数的混合运算．‎ ‎【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．‎ ‎【解答】解：A、原式=2+1=3，不符合题意；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B、原式=74﹣=73，不符合题意；‎ C、原式=6÷（﹣）=6×（﹣6）=﹣36，不符合题意；‎ D、原式=8﹣9=﹣1，符合题意，‎ 故选D．‎ ‎【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎7．化简：5a2﹣3（2a2﹣3a），正确结果是（　　）‎ A．﹣a2+9a B．9a C．﹣a2﹣9a D．﹣9a3‎ ‎【考点】44：整式的加减．‎ ‎【分析】先去括号，再合并同类项即可解答本题．‎ ‎【解答】解：5a2﹣3（2a2﹣3a）‎ ‎=5a2﹣6a2+9a ‎=﹣a2+9a，‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法，注意去括号后是否要变号．‎ ‎　‎ ‎8．已知甲数比乙数的2倍少1，设甲数为x，则乙数可表示为（　　）‎ A．2x﹣1 B．2x+1 C． D．‎ ‎【考点】32：列代数式．‎ ‎【分析】由甲数比乙数的2倍少1，得出甲数=乙数×2﹣1，代入字母表示出结果即可．‎ ‎【解答】解：设甲数为x，则乙数为（x+1）．‎ 故选：D．‎ ‎【点评】此题考查列代数式，理解题意，根据题目蕴含的数量关系列出式子即可．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．如图，点A，B在直线m上，点P在直线m外，点Q是直线m上异于点A，B的任意一点，则下列说法或结论正确的是（　　）‎ A．射线AB和射线BA表示同一条射线 B．线段PQ的长度就是点P到直线m的距离 C．连接AP，BP，则AP+BP＞AB D．不论点Q在何处，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ ‎【考点】J5：点到直线的距离．‎ ‎【分析】根据射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差，可得答案．‎ ‎【解答】解：A、射线AB和射线BA表示不同的射线，故A不符合题意；‎ B、PQ⊥AB时，线段PQ的长度就是点P到直线m的距离，故B不符合题意；‎ C、连接AP，BP，则AP+BP＞AB，故C符合题意；‎ D、Q在A的右边时，AQ=AB﹣BQ或AQ=AB+BQ，故D不符合题意；‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查了点到直线的距离，利用射线的表示方法，点到直线的距离，三角形三边的性质，线段的和差是解题关键．‎ ‎　‎ ‎10．一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：‎ ‎①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；‎ ‎②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；‎ ‎③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，‎ 其中正确的是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．② B．③ C．②③ D．①②③‎ ‎【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程．‎ ‎【分析】根据题意表示出长方形框的面积进而分别得出答案．‎ ‎【解答】解：设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：‎ ‎①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504，错误；‎ ‎②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504，正确；‎ ‎③（x+6）（2x+6）﹣2x•x=0.5×0.5×504，正确．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出长方形边框的面积是解题关键．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎11．﹣3的相反数是　3　．‎ ‎【考点】14：相反数．‎ ‎【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．‎ ‎【解答】解：﹣（﹣3）=3，‎ 故﹣3的相反数是3．‎ 故答案为：3．‎ ‎【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．‎ ‎　‎ ‎12．当a=时，代数式4a2﹣1的值为　0　．‎ ‎【考点】33：代数式求值．‎ ‎【分析】利用平方差公式，4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1），然后代入数值计算即可求解．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：∵a=，‎ ‎∴2a=2×=1，‎ ‎∴4a2﹣1=（2a+1）（2a﹣1）=（1+1）（1﹣1）=0．‎ 故答案为0．‎ ‎【点评】本题考查了代数式求值，利用平方差公式可使计算简便．本题也可以直接代入计算．‎ ‎　‎ ‎13．已知2x+4y=0，且x≠0，则的值是　﹣　．‎ ‎【考点】S1：比例的性质．‎ ‎【分析】根据等式的性质，可得答案．‎ ‎【解答】解：两边都减4y，得 ‎2x=﹣4y，‎ 两边都除以﹣4x，得 ‎=﹣，‎ 故答案为：﹣．‎ ‎【点评】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．‎ ‎　‎ ‎14．已知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则ab　＜　0，a+b　＜　0．（填“＞、＜或=”）‎ ‎【考点】1C：有理数的乘法；19：有理数的加法．‎ ‎【分析】由a＜0，b＞0，根据有理数乘法法则得出ab＜0；由a＜0，b＞0，|a|＞|b|，根据有理数加法法则得出a+b＜0．‎ ‎【解答】解：∵a＜0，b＞0，‎ ‎∴ab＜0；‎ ‎∵a＜0，b＞0，|a|＞|b|，‎ ‎∴a+b＜0．‎ 故答案为＜，＜．‎ ‎【点评】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 本题考查了有理数的加法与乘法法则．用到的知识点：绝对值不相等的异号加减，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．‎ ‎　‎ ‎15．一题多解是拓展我们发散思维的重要策略．对于方程“4x﹣3+6（3﹣4x）=7（4x﹣3）”可以有多种不同的解法，观察此方程，假设4x﹣3=y．‎ ‎（1）则原方程可变形为关于y的方程：　y﹣6y=7y　，通过先求y的值，从而可得x=　　；‎ ‎（2）上述方法用到的数学思想是　换元思想　．‎ ‎【考点】86：解一元一次方程．‎ ‎【分析】根据换元法，可得答案．‎ ‎【解答】解：（1）则原方程可变形为关于y的方程：y﹣6y=7y，通过先求y的值，从而可得x=；‎ ‎（2）上述方法用到的数学思想是 换元思想，‎ 故答案为：y﹣6y=7y，，换元思想．‎ ‎【点评】本题考查了解一元一次方程，利用换元法是解题关键．‎ ‎　‎ ‎16．已知数轴上点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，点C是线段AB的三等分点，则点C所表示的数的立方根为　2或﹣1　．‎ ‎【考点】29：实数与数轴；24：立方根．‎ ‎【分析】线段AB的三等分点有两个，故应分类讨论，分为AC=AB和AC=AB两种情况，再根据立方根的定义求解即可．‎ ‎【解答】解：∵点C是线段AB的三等分点，‎ ‎∴AC=AB，‎ ‎∵点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，‎ ‎∴C所表示的数是8，点C所表示的数的立方根为2；‎ 或AC=AB，‎ ‎∵点A，B所表示的数分别是+17，﹣10，‎ ‎∴C所表示的数是﹣1，点C所表示的数的立方根为﹣1．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 故答案为：2或﹣1．‎ ‎【点评】本题考查了立方根，两点间的距离，是一个易错题，首先应根据题意分析出有两种情况满足题意，则应分类进行讨论．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎17．（2016秋•萧山区期末）已知实数：﹣3，2，4．请用学过的运算对其进行计算，使其结果分别是（1）负有理数；（2）无理数．（要求：1．每种结果都只要写出一个；2．每个数和每种运算都只出现一次；3．先写出式子后计算结果）‎ ‎【考点】26：无理数．‎ ‎【分析】（1）根据有理数的乘法即可求解；‎ ‎（2）根据算术平方根的定义即可求解．‎ ‎【解答】解：（1）﹣3×4=﹣12；‎ ‎（2）．‎ ‎【点评】此题考查了无理数，关键是熟练掌握有理数的乘法，算术平方根的定义的知识点．‎ ‎　‎ ‎18．（2016秋•萧山区期末）如图，已知点A，B．‎ ‎（1）按下列语句用直尺作图：连接AB并延长至点C；‎ ‎（2）用直尺和圆规作一条线段m，使得m=AB+AC﹣BC．（不写作法，保留作图痕迹）‎ ‎【考点】N3：作图—复杂作图．‎ ‎【分析】（1）直接利用延长线段的作法得出C点位置；‎ ‎（2）利用圆规截取DE=AB，EF=AC，FM=BC，进而得出m．‎ ‎【解答】解：（1）如图1所示：AC即为所求；‎ ‎（2）如图2所示：DM=m，即为所求．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握做一线段等于已知线段的作法是解题关键．‎ ‎　‎ ‎19．（2016秋•萧山区期末）计算：‎ ‎（1）﹣7﹣（﹣8+5）；‎ ‎（2）（﹣1.5）×÷（﹣）÷．‎ ‎【考点】2C：实数的运算．‎ ‎【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式利用立方根定义计算，再从左到右依次计算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣7+8﹣5=﹣4；‎ ‎（2）原式=﹣×××=﹣1．‎ ‎【点评】此题考查了实数的运算，以及立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．（2016秋•萧山区期末）计算：‎ ‎（1）（﹣44）×（﹣×）；‎ ‎（2）（﹣2）3+5÷（﹣）‎ ‎【考点】2C：实数的运算．‎ ‎【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；‎ ‎（2）原式先计算乘方及算术平方根运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．‎ ‎【解答】解：（1）原式=﹣22+5=﹣17；‎ ‎（2）原式=﹣8﹣2=﹣10．‎ ‎【点评】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此题考查了实数的运算，以及乘法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．‎ ‎　‎ ‎21．（2016秋•萧山区期末）解方程：‎ ‎（1）2（x﹣1）=4x；‎ ‎（2）=1﹣．‎ ‎【考点】86：解一元一次方程．‎ ‎【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；‎ ‎（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．‎ ‎【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2=4x，‎ 移项合并得：﹣2x=2，‎ 解得：x=﹣1；‎ ‎（2）去分母得：4x﹣3=6﹣4+10x，‎ 移项合并得：﹣6x=5，‎ 解得：x=﹣．‎ ‎【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意方程各项都乘以各分母的最小公倍数．‎ ‎　‎ ‎22．（2016秋•萧山区期末）（1）列式计算：整式（x﹣3y）的2倍与（2y﹣x）的差；‎ ‎（2）求值：（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba），其中a=﹣，b=2．‎ ‎【考点】44：整式的加减．‎ ‎【分析】（1）根据题目中的语句可以列出相应的算式，从而可以解答本题；‎ ‎（2）先化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题．‎ ‎【解答】解：（1）2（x﹣3y）﹣（2y﹣x）‎ ‎=2x﹣6y﹣2y+x ‎=3x﹣8y；‎ ‎（2）（a2b﹣2ab）﹣2（ab2﹣ba）‎ ‎=a2b﹣2ab﹣2ab2+2ba 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=﹣a2b﹣2ab2，‎ 当a=﹣，b=2时，原式=﹣﹣2×=+4=．‎ ‎【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．‎ ‎　‎ ‎23．（2016秋•萧山区期末）中国移动2014年5月14日推出“4G商旅套餐”，其中A，B两种计费方法如下：‎ 计费 方法 月租费 ‎（元/月）‎ 国内主叫①‎ 国内主叫 ‎（分钟）②‎ 备注 A ‎58‎ ‎0.19元/分 ‎150‎ 全国范围内接听免费，‎ 含来电显示 B ‎88‎ ‎350‎ ‎（说明：①指在国内任何地方拨打任何电话的资费；②指在国内任何地方拨打任何电话的通话时限，如A计费方法中，若主叫时间小于等于150分钟，则只收月租费58元/月；若主叫时间为200分钟，则计费为58+（200﹣150）×0.19=67.5元）‎ ‎（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，则该用户的月缴费为多少元？400分钟呢？‎ ‎（2）若选择A计费方法，设某用户一个月的国内主叫时间为x，试用含x的代数式表示该用户的月话费；若选择B计费方法呢？‎ ‎（3）经过统计，选择计费方法A的某用户一个月所需的平均话费为115元，你觉得该用户的选择合理吗？请说明你的理由．‎ ‎【考点】8A：一元一次方程的应用．‎ ‎【分析】（1）根据B种计费方法，求出费用即可．‎ ‎（2）用分段函数表示两种收费方式即可．‎ ‎（3）先求出国内主叫时间，再求出选择B的费用，比较即可判断．‎ ‎【解答】解：（1）在B种计费方法中，若某用户在该月主叫时间为170分钟，费用为88元．‎ ‎400分钟的费用为88+0.19×（400﹣350）=97.5元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（2）yA=，yB=．‎ ‎（3）设国内主叫时间为x分钟．‎ 由题意58+0.19（x﹣150）=115，‎ 解得x=450，‎ 如果选择B费用为88+0.19（450﹣350）=107元，‎ ‎107＜115，‎ 该用户的选择不合理．‎ ‎【点评】本题考查一元一次方程的应用、分段函数的应用等知识，解题的关键是学会理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．‎ ‎　‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费