温州市六校2013-2014学年第二学期期中联考
七年级数学试卷
温馨提示：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分100分，时间90分钟。
2．答题前，须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和考号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号相对应。
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ▲ ）
A. 7．说解题总结，说解题的特别注意点和严密性。
对有些题引导学生注意分类讨论训练思维的严谨性，而对多解和变式等探索性问题还可以训练学生的创新思维，有利于创造性思维的培养和落实素质教育。
D. 7．说解题总结，说解题的特别注意点和严密性。
对有些题引导学生注意分类讨论训练思维的严谨性，而对多解和变式等探索性问题还可以训练学生的创新思维，有利于创造性思维的培养和落实素质教育。
C. 7．说解题总结，说解题的特别注意点和严密性。
对有些题引导学生注意分类讨论训练思维的严谨性，而对多解和变式等探索性问题还可以训练学生的创新思维，有利于创造性思维的培养和落实素质教育。
B. 7．说解题总结，说解题的特别注意点和严密性。
对有些题引导学生注意分类讨论训练思维的严谨性，而对多解和变式等探索性问题还可以训练学生的创新思维，有利于创造性思维的培养和落实素质教育。
2．下列方程中，属于二元一次方程的是（ ▲ ）
A．2x+3=x－5 B．xy+y=2 C． 3x﹣1=2﹣5y D．
3．计算：a4·a4 =（ ▲ ）`
A． B．
（第4题图）
C． D．2a4
4．如图，属于同位角是（ ▲ ）
A．∠1和∠2 B．∠1和∠3
C．∠1和∠4 D．∠2和∠3
5．已知一个二元一次方程的一个解是，则这个方程可能是（ ▲ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是 ( ▲ )
A．3a+2a=5a2 B．a3·2a2=2a6 C．a4÷a2=a3 D．(－3a3)2=9a6
7．人一根头发的直径大约为0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
8．下列整式乘法运算中，正确的是（ ▲ ）
A．(x－y)(y+ x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9
C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y2
9．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（ ▲ ）
D．
C．
B．
A．
10．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α =（x+10）°，∠β =（2x－25）°，
则∠α的度数为（ ▲ ）
A．45° B．75° C．45°或75° D．45°或55°
（第12题图）
二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11．计算：= ▲ ．
（第14题图）
12．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝ ▲ °．
13．已知2x+y=2，用关于x的代数式表示y，则y= ▲ ．
14．如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影
部分的面积（阴影部分间距均匀）是 ▲ cm2．
15．用加减法解二元一次方程组时，可将方程组变形为 ▲ .
（第18题图）
16．若x+2y=1, 则2－x－2y = ▲ ．
17．请你写出一个二元一次方程组： ▲ ，使它的解为.
18．如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，
则∠ACB= ▲ °．
19．已知8x＝2，8y＝5，则83x+2y = ▲ ．
20．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab－6，则小正方形卡片的面积是 ▲ .
（第20题 图1） （图2） （图3）
三、简答题（本题有6小题，共40分）
解答应写出文字说明、推理过程或推演步骤。如果觉得有的题目有困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
21．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组：
（1） (2)
22．（每小题4分，共8分）计算：
（1）x4÷x3·(－3x)2 （2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)
（第23题图）
23．（本题4分）如图，在方格纸中，△ABC的三
个顶点和点M都在小方格的顶点上． 按要求作图，
使△ABC的顶点在方格的顶点上．
（1）过点M做直线AC的平行线；
（2）将△ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部．
24．（本题6分）填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
（第24题图）
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）
∴AD//EF
∴∠1= ▲ （ ▲ ）
∠E= ▲ （ ▲ ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴ ▲ = ▲
∴∠1=∠E.
25．（本题6分）
观察下列各式：32－12=4×2，102－82=4×9，172－152=4×16…你发现了什么规律？
（1）试用你发现的规律填空：352－332=4× ▲ ，642－622=4× ▲ ．
（2）请你用含一个字母n(n≥1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．
26．（本题8分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 ▲ 辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、精心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
C
B
D
D
A
D
C
二、细心填一填（本题有10小题，每小题3分，共30分）
11． 1.5； 12．130； 13．2－2x； 14． 12；
15．（答案不唯一）；16．1； 17．如：（答案不唯一）； 18．74 19． 200； 20．2．
三、耐心做一做（本题有6小题，共40分）
21．（每小题4分，共8分）解下列二元一次方程组
（1） ①
②
解：把①代入②得3x+2x=10……………1分
解得x=2 ……………2分
把x=2代入①得 y=4 ……………3分
……………4分
(2) ①
②
解：①+②得4x= 12……………1分
解得x=3 ……………2分
把x=-1代入①得 y= ……………3分
……………4分
22．（每小题4分，共8分）计算：
（1）x4÷x3·(－3x)2 （2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)
= x ·9x2 ……………3分 = ……………3分
=9x3 …………4分 = ……………4分
（第23题图）
23．（本题4分）
24．（本题6分）填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
（第24题图）
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）∴AD//EF
∴∠1= ∠BAD （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠E= ∠CAD （ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
∴ ∠BAD = ∠CAD
∴∠1=∠E.
25. （本题6分）
解：
（1）352－332=4× 32 ，642－622=4× 63 ．…………… 2分
（2） 可以得出规律：（n+2）2－n2=4（n+1）(n≥1)，……… 4分
左边=n2+4n+4- n2=4n+4, 右边=4n+4．
∴（n+2）2-n2=4（n+1）……6分
26．（本题8分）
（1）4 ……………2分
（2）设需要甲x辆，乙y辆，
……………4分
解得 ……………5分
答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．……………6分
（3） 设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14-a-b）辆，由题意得
5a+8b+10（14-a-b）=120
即a=4-
∵a、b、14-a-b均为正整数
∴b只能等于5，从而a=2，14-a-b=7
∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆……………7分
∴需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）……………8分
答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费7500元．
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