内蒙古满洲里市2014年初中毕业生学业模拟数学试卷及答案.doc

满洲里市2014年初中毕业生学业模拟考试 数 学 温馨提示：‎ ‎1．本试卷共6页，满分120分. 考试时间：120分钟.‎ ‎2. 答卷前务必将自己的姓名、考号、试卷类型涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再涂改其他答案；非选择题，请用0.5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上.在试卷上作答无效.‎ ‎3. 请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上.‎ ‎4. 考试结束，将试卷、答题卡和草纸一并交回.‎ 一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）‎ ‎1．|－5|的相反数是 ‎ A．5 B. C．－5 D．－‎ ‎2．下列运算正确的是 A．a3·a6＝a9 B．(a2)3＝a‎5 C．‎3a2－a2＝3 D．(‎2a2)2＝‎4a2‎ ‎3．下列几何体中,俯视图为四边形的是 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎4．在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4．6×108帕的钢材，那么4．6×108的原数是 A．4600000 B．46000000 C．460000000 D．4600000000‎ ‎5．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 ‎6．下列事件中，必然事件是 A．掷一枚硬币，正面朝上 B．某运动员跳高的最好成绩是20.1米 C．a是实数，≥0 D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品 ‎7．若与是同类项，则的值为 A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎8．关于x的方程kx2+2x－1=0有两个实数根，则k的取值范围是 A．k≥1 B．k≥－1 C．k≥1且k≠0 D．k≥－1且k≠0‎ ‎ ‎ ‎9．用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线与b，如图⑴所示；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有 ‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是 A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 ‎ B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 ‎ C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 ‎11题图 ‎11．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的 直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如 图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，‎ 直角三角形的两直角边分别是a和b，那么的值为 A.49 B‎.25 C.13 D. 1 ‎ A ‎12题图 ‎12．如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，点A是底面圆周 上任意一点，一只蚂蚁从点A出发绕侧面一周，再回到点A的 最短的路线长是 A. B. C. D.3‎ 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）‎ ‎13．在函数中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎14．分解因式 ．‎ ‎15．一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，‎ 则∠1= ．‎ ‎16．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限,点(-,),(-,),(,)‎ 是这个函数图象上的点,则将、、按从小到大排列为_______.‎ ‎ ‎ ‎17．观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请写出第个图中最小的 三角形的个数有 个． ‎ 第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 ‎ ‎ 三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）‎ ‎18．计算：‎ ‎19．解不等式组 ‎20. 某校要从九(1)班和九(2)班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生 的身高如下：(单位：厘米)‎ 九(1)班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170‎ 九(2)班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167‎ ‎(1)补充完成下面的统计表：‎ 班级 平均数 方差 中位数 九(1)班 ‎168‎ ‎168‎ 九(2)班 ‎3.8‎ ‎(2)结合上述统计表你认为哪一个班女生能被选取，请说明理由.‎ ‎21．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且 AF＝BD，连接BF.如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．‎ 四、（本小题7分）‎ ‎22．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 ‎ ‎ ‎3、4、5，现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后 放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字 之和．如果和为奇数，则小 明胜；和为偶数，则小亮胜．‎ ‎（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率；‎ ‎（2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由．‎ 五、（本小题8分）‎ ‎23．某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．‎ ‎（1）求平均每次下调的百分率；‎ ‎（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择，方案一：打9.8折销售；方案二：不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？‎ 六、（本题8分）‎ ‎24．如图，已知点E在△ABC的边AB上，‎ ‎∠C=90°，∠BAC 的平分线交BC于点D，‎ 且点D在以AE为直径的⊙O上．‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．‎ 七、（本题9分）‎ ‎25．如图，‎2014年2月16日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦查发现，在南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民，此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶 往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？‎ ‎（参考数据：≈1.41，≈1.73，＝2.45）‎ ‎ ‎ 八、（本题13分）‎ ‎26．已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，‎ 抛物线经过点A和点C,动点P在x轴上以 每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点 A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速 度的2倍.‎ ‎（1） 求此抛物线的解析式和直线的解析式；‎ ‎（2） 如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，‎ 以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；‎ ‎（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.‎ 若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 参考答案与评分标准 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C A D C B C C D D D A C 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）‎ ‎13．x≠2 14．4a（a+b） 15．65°‎ ‎ ‎ ‎16．y3