一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、在这四个数中，属于负分数的是（ ）
A、 B、 C、0 D、
2、下列标点符号中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、， B、。 C、“” D、！
3、若，则的补角为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、若两个相似三角形的面积比为，则这两个相似三角形的周长之比为（ ）
A、 B、 C、 D、
6、分式方程的解为（ ）
A、 B、 C、 D、
7、如图，平分，交于点，若，
则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、
8、甲、乙、丙、丁四位同学在相同条件下进行“立定跳远”训练，每人各跳10次，统计他们的平均成绩（单位：米）和方差如下表所示：
学生
甲
乙
丙
丁
平均成绩
2.35
2.35
2.35
2.35
方差
0.35
0.25
0.2
0.3
则这四名同学“立定跳远”成绩波动最大的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁
9、上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离与时间之间的函数关系的大致图象是（ ）
10、如图，的半径为4，切于点，交直径延长线于点，若长为4，则阴影部分的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、
11、如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6，第②个图形的面积为18，第③个图形的面积为36，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）
A、84 B、90 C、126 D、168
12、如图，中，中点，
反比例函数经过、两点，若的面积为3，则反比例函数
的解析式为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的
答案直接填在答题卷中对应的横线上。
13、4月27日至29日，国务院总理李克强在重庆实地考察“长江黄金水道”建设。“长江黄金水道”是贯通东、中、西部，通航能力最强的航道，当前“长江黄金水道”干支流的通航里程已经达到96000公里，那么96000用科学记数法可以表示为 。
14、函数中，自变量的取值范围是 。
15、重庆市上周每天的最高气温（单位：℃）分别为25，27，29，
27，25，23，25，则这组数据的中位数和众数之和为 。
16、如图，点A、B、C为上的三点，连接，若，
则的度数为 。
17、从五个数中任选1个数，记为，它的倒数记为，将代入不等式组中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是 。
18、如图，正方形中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，
，，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则
正方形的边长为 。
三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。
19、计算：。
20、如图，在中，，点D是AC边上一点，
，且。求的值。
四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。
21、先化简，再求值：，其中满足
22、今年4月18日—4月20日，第29届重庆市青少年科技创新大赛在重庆南开中学举行，该校学生会在赛后对某年级各班的志愿者人数进行了统计，各班志愿者人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制成两幅不完整的统计图如下：
（1）该年级共有 个班级，并将条形图补充完整；
（2）求平均每班有多少名志愿者；
（3）为了了解志愿者在这次活动中的感受，校学生会准备从只有2名志愿者的班级中任选两名志愿者参加座谈会，请用列表或画树状图的方法，求出所选志愿者来自同一个班级的概率。
23、维多利亚房产公司于2012年投资建成了一个拥有180个车位的地下停车场，所有车位都用于出租，租期一年，没租出的每个车位每年公司需支出费用（维护费、管理费等）400元。2013年，公司将每个车位的租金定为一年6000元，所有车位全部租出。
（1）2014年，公司将每个车位的租金提高至一年6800元，请问该公司至少需要租出多少个车位才能使得其收益不低于2013年？
（2）由于购车人数不断增加，人们对车位的需求越来越大，公司决定于2015年继续提高租金，经调查发现，在2013年的基础上，每提高100元的租金，租出的车位将减少3个，为了获得103.8万元的收益，公司需要将租金定为一年多少元？
24、已知，如图，在中，，
点D为AB中点，连接CD。点E为边AC上一点，
过点E作，交CD于点F，连接EB，取
EB的中点G，连接DG、FG。
（1）求证：；
（2）求证：。
五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上。
25、如图，抛物线交轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交轴于点，连接BC，经过点的直线交轴于点D。点P为线段DB上的一动点，过点P作，交BC于点Q。
（1）求的周长；
（2）连接CP，求的最大面积，并求出此时
点P的坐标；
（3）设直线PQ与抛物线交于点M，与轴交于点
N，连接DM，若，求点M的坐标。
26、已知：中，，射线CD平分，交AB于点D。中，，将与如图（1）摆放，使点C与点E重合，B、C、E、F共线，现将沿着射线CD以每秒个单位的速度向上平移，设平移时间为秒。
（1）求点A到BC的距离；
（2）在平移过程中，当与有重叠部分时，设重叠部分的面积为，请直接写出与的函数关系式及对应的自变量的取值范围；
（3）如图（2），当点E与点D重合时，将绕点D旋转，记旋转中的为，在旋转过程中所在直线与边AB交于点M，与边AC交于点N，当为以MN为腰的等腰三角形时，求AM的长度。
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