广州市天河区2017-2018学年八年级上期末考试数学试题含答案.doc

‎2017-2018学年第一学期天河区期末考试 八年级数学 ‎（本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟）‎ 第Ⅰ卷（水平测试100分）‎ 一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）‎ 1. 下列选项中的三条线段能组成三角形的是（ ）‎ A. ‎ 2,2,6 B. 1,2,3 C. 4,5,6 D. 8,3,2‎ 2. ‎ 下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ 3. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（ ）‎ A. ‎ 40° B. 50° C. 65° D. 90° ‎ B. 4. 若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）‎ A. ‎ 60° B. 90° C. 120° D. 无法判断 ‎ 5. 下列各运算中，正确的是（ ）‎ A. ‎ a³·a²=a B. （-4a³）²=16a C. a÷a²= a³ D. （a－1）²=a²－1 ‎ 6. 若分式有意义，则（ ）‎ A. x≠1 B. x≠0 C. x≠-1 D. x≠±1 ‎ 7. 若代数式x²+4x+m通过变形可以写成（x+n）²的形式，那么m的值是（ ）‎ A. ‎ 4 B. 8 C. ±4 D. 16 ‎ 8. 计算的结果是（ ）‎ A. ‎ B. x C. 3 D. 0 ‎ 9. 如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D， ‎ 连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为（ ）‎ A. ‎ 8 B. 6 C. 4 D. 2 ‎ 1. 某工厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ）‎ A. ‎ B. ‎ A. ‎ D. ‎ 一、 填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）‎ 2. 一个多边形的每一个外角均为30°，那么这个多边形的边数是______.‎ 3. 等腰三角形的两条边长分别为8cm和6cm，则它的周长是______cm.‎ 4. 如果10=4,10ⁿ=6，那么10=__________. ‎ 5. 如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F， ‎ 且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________. ‎ 6. ‎ 若m+n=3，mn=2，则___________. ‎ 7. 如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM， 有4个结论： ‎ ‎①△ABE≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，‎ ‎④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上____________.‎ ‎ ‎ 二、 解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）‎ 8. ‎（本题满分12分，每小题6分）‎ （1） 计算：（a-1）²-a（a-1）； （2）分解因式：xy²-4x；‎ 1. ‎（本题满分8分）‎ ‎△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上。 ‎ ‎（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,‎ 连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’; ‎ ‎（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短。‎ ‎（保留作图痕迹，不写画法）‎ ‎ ‎ 2. ‎（本题满分10分）‎ ‎ 如图，点D是△ABC边BC上一点，AD=BD，且AD平分∠BAC。‎ （1） 若∠B=50°，求∠ADC的度数； A （2） 若∠C=30°，求∠ADC的度数；‎ ‎ B D C ‎ 第19题 3. ‎（本题满分12分，每小题6分）‎ （1） 计算：； （2）解方程：；‎ 1. ‎（本题满分10分） A ‎ 如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别 为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE。‎ （1） 求证：△AEF≌△CEB；‎ （2） 求证：AF=2CD ‎ ‎ ‎ B D C 第二卷（综合测试50分）‎ 2. ‎（本题满分12分）‎ ‎ 已知：多项式A=b³-2ab （1） 请将A进行因式分解：‎ （2） 若A=0且a≠0，b≠0，求的值 3. ‎（本题满分12分） A ‎ 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，‎ 以OC为一边作等边△OCD，连接AD.‎ （1） 求证：△BOC≌△ADC； 110° D （2） 当OA=OD时，求a的值 O ‎ B C 4. ‎（本题满分13分）‎ ‎ 一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：‎ ‎①；‎ ‎②‎ （1） 试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；‎ （2） 如果分式的值为整数，求x的整数值。‎ 1. ‎（本题满分13分） ‎ ‎ 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，‎ 垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1=∠2。‎ （1） 求证：CM=DM； ‎ （2） 若FB=FC,求证：AM-MD=2FM. ‎ ‎ ‎