河北省滦南三中2014届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

‎ 滦南三中2013-2014学年度第一学期期中考试 ‎ 数 学 试 卷 考生注意：本试卷共3页，总分120分，考试时间 90分钟 一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。请将正确答案填入相应括号内）‎ ‎1．下列语句，①相等的弦所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；‎ ‎③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。‎ 其中正确的个数是 （ ）‎ A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎2．用配方法解方程，则方程可变形为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3．若，则下列不正确是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 4题图 ‎4．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（ ）‎ A．50° B．80° C．100° D．130°‎ ‎5．若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=图象上的点，‎ 且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( ) ‎ A y3＞y1＞y2 B y1＞y2＞y‎3 C y2＞y1＞y3 D y3＞y2＞y1‎ ‎6高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（　　）‎ A．5 B．7 C． D ‎6题图 7题图 8题图 ‎7.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）‎ A．（6+）米 B．12米 C．（4-2）米 D．10米 ‎ ‎8．如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为4cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）‎ A. 4πcm2 B. 16πcm‎2 C. 8πcm2 D. 12πcm2‎ ‎9、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形 ‎（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（　　）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎10．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（　　） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  ‎ ‎ A B C D ‎ ‎11、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的 中线，若BC=6，AC=8，则tan∠ACD的值为（　　）‎ A、 B、 C、 D、‎ 九年级数学试卷第2页（共8页）‎ ‎_‎ D ‎_‎ C ‎_‎ B ‎_‎ A ‎12．如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长 是‎6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中 休闲区（阴影部分）的面积是（　　）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ 二、填空题（本题共10个小题；每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）‎ ‎13．方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ．‎ ‎14．如图，在坡度为0.75的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）‎ 为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 ．‎ ‎15、两个相似多边形的相似比为5 ∶3，其中较小多边形的周长为15，则较大多边形的周长为 ‎ O x y B C A ‎16. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 .‎ ‎12题图 13题图 15题图 16题图 ‎17、如图，△ABC的外心坐标是__________.‎ ‎18、如图，点M是反比例函数y＝（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析式为 ．‎ ‎19. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，‎ 若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′= ．‎ ‎20．如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，‎ ‎∠ACB=90o，∠A=30o，若△RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为________________（结果用含л的式子表示）．‎ A B C l ‎…………‎ ‎21、（本题6分）解方程：2t2-7t=4‎ ‎22、（本题6分）‎ 如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE=‎ ‎(1)求半径OD；‎ ‎(2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度 下降，则经过多长时间才能将水排干？‎ ‎23、（本题12分）如图已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y＝ 的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积； （3）求方程kx+b−=0的解（请直接写出答案）．‎ ‎（4）求不等式kx+b−＜0的解集（请直接写出答案）．‎ ‎24．（本题12分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？‎ 九年级数学试卷第6页（共8页）‎ ‎25、（本题12分）如图10，‎2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60o方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（≈1.41，≈1.73，≈2.45）‎ 图10‎ ‎26、（本题12分） 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x． （1）求证：△PFA∽△ABE； （2）当点P在射线上运动时，是否存在实数X，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似，?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由 数学答案 一、ADCDA DACBA DC 二、13、X1=-2，X2=3 14、5m ‎15、‎25m 16、‎‎12.36cm ‎17、（-2，-1） 18、‎ ‎19、32 20、（4+）‎ ‎21、t1=4，t2=‎ ‎22、（1）‎13m （2）10小时 ‎23、（1） ， y= ‎ ‎ （2）S△ABC=6‎ ‎ （3）x1=-4，x2=2‎ ‎ （4）-4