江北区2013-2014年度下期九年级中考模拟考试
数 学 试 卷
（本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答；
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3．作图（包括作辅助线），请一律用黑色签字笔完成；
4．考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回.
参考公式:抛物线()的顶点坐标为,对称轴为.
一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1．在3，0，2，－1这四个数中，最小的数是
A．0 B．3 C．－1 D．2
2．计算(－2xy2)3 的结果是
A．8x3y6 B．－8x3y6
C．6x3y6 D．－6x3y6
3．在△ABC中，已知∠A＝3∠C＝54°，则∠B的度数是
A．90° B．94°
5题图
A
B
C
D
E
F
P
Q
C．98° D．108°
4．若x＝－1是方程 的根，则
A．a＝6 B．a＝－6
C．a＝3 D．a＝－3
5．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，若∠APQ＝52°，那么∠DQF的度数为
A．126° B．128° C．132° D．135°
7
数学试题 第 页 （共6页）
B
A
6题图
C
E
O
D
6．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点．
已知BO＝6cm，则BE的长为
A．8cm B．10cm
C．9cm D．12cm
7．某校九年级五班有7个合作学习小组,各学习小组的人数分别为:5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是
B
A
8题图
·
C
D
O
A．7 B．6 C．9 D．8
8．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，
若BC＝CD＝DA＝4cm，则⊙O的周长为
A．5π cm B．6π cm
C．9π cm D．8π cm
A
B
C
(
α
9题图
9．如图，某侦察机在空中处发现敌方地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角为α，已知飞行高度 AC＝4500米，tanα＝，
则飞机到目标的水平距离BC为
A．5400米 B．5400米
C．5600米 D．5600米
10．下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第(1)个图形中正方形的个数是1，第(2)个图形中正方形的个数是5，第(3)个图形中正方形的个数是14，第(4)个图形中正方形的个数是30，……，则第(7)个图形中正方形的个数是
（1）
（2）
……
（3）
（4）
A．136 B．140 C．148 D．156
7
数学试题 第 页 （共6页）
B
A
11题图
C
→
D
11．如图, 四边形ABCD是平行四边形，直线l⊥AB、且从点
A开始向右匀速平行移动,设扫过平行四边形ABCD的面
积(阴影部分)为y，移动的时间为x,则下列各图中，能够
反映y与x的函数关系的大致图象是
y
x
C.
O
y
x
D.
O
y
x
A.
O
y
x
B.
O
O
y
x
A
O
12题图
B
C
12．如图，菱形OABC在直角坐标系中，点O为坐标原
点，点A的坐标为（5，0），对角线OB＝，反
比例函数(k≠0，x＞0)经过点C.则k的值为
15题图
A．8 B．10
C．12 D．14
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13．计算：5－|－3|＝________．
14．方程组的解为 ．
15．如图，两个正方形的边长和两个扇形的
半径都等于12cm, 则图中阴影部分的面
积为 cm2.(结果保留)
16．某中学九年级三班五名同学一周踢足球的时间分别为4小时，3小时，5小时，4小时，2小时，则数据4，3，5，4，2的方差为 .
17．从 －3，－2，－1，0，1，2 这六个数中，任意抽取一个数，作为正比例函数 和二次函数中的m的值，恰好使所得的正比例函数的图象经过第二、四象限,且二次函数的图象的开口向上的概率为 ．
7
数学试题 第 页 （共6页）
18．如图，菱形OABC的面积为3,顶点O 的坐标为（0，0），顶点A的坐标为
y
D
O
A
x
C
B
18题图
(3，0)，顶点B在第一象限, 边BC与轴交于点D，点E在边OA上．将四边形ABDE沿直线DE翻折,使点A落在这个坐标平面内的点F处，且．则点F的坐标为 ．
三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
A
B
D
C
O
x
y
2
2
-2
-2
20题图
4
4
-4
-4
19．计算： .
20．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD各
顶点的坐标分别为A(－5，2)、B(－1，2)、
C(－1，5)、D(－5，5)．
(1) 作矩形ABCD关于原点O的对称图形
A1B1C1D1，其中点A、B、C、D的对
应点分别为A1、B1、C1、D1；
(2) 写出点A1、B1、C1 、D1的坐标．
7
数学试题 第 页 （共6页）
四、解答题:（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
21．先化简，再求值：
. 其中x是满足不等式组 的整数解.
22．某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题：
（1）在这次调查中，体育老师一共调查了 名学生；
（2）并将两个不完整的统计图补充完整；
22题图
篮球
40﹪
足球
20﹪
乒乓球
﹪
排球
﹪
人数
0
足球
篮球
排球
乒乓球
项目
20
40
60
80
100
___
___
（3）八（二）班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢排球，现从这5名学生中任意抽取2名学生当排球队的正副队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．
23．某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．
(1)求羽绒服和防寒服的售价；
(2)春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了6m﹪,售价下滑了4m﹪,
防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元，求m的值．
7
数学试题 第 页 （共6页）
24．如图，正方形ABCD的边长为6, 点E在边AB上，过点D作FD⊥DE，并与BC的延长线相交于点F，EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．
(1)若BF＝BD，求BE的长；
24题图
A
B
C
D
E
F
G
H
(2)若∠ADE＝2∠BFE,求证：HF＝HE＋HD．
五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
25．如图，在直角坐标系中，A点在x轴上，AB∥y轴，C点在y轴上，CB∥x轴，点B
25题图
y
A
B
O
x
C
D
E
的坐标为(8，10)，点D在BC上，将△ABD沿直线AD翻折，使得点B落在y轴的点E处.
（1）求△CDE的面积；
（2）求经过A、D、O三点的抛物线的解析式；
（3）点M是抛物线上的动点,点N是抛物线对称轴上的动点,问是否存在这样的点M和点N,使得以A、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点M和点N的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由.
7
数学试题 第 页 （共6页）
26．已知：如图①，△ABC是等边三角形，点P是直线AB上的动点，连接CP.
(1)当点P在线段AB上运动（点P与A、B不重合）时，以PC为边在PC上方作等
边△CPQ，连结AQ，如图①．请你猜想线段AQ与BP之间有何数量关系？并证
明你的猜想；
(2)当点P在边BA的延长线上运动时，其它作法与(1)相同，如图②．请你猜想(1)中的结论是否成立？并证明你的猜想；
(3)当点P在线段AB上运动（点P与A、B不重合）时，以PC为边分别在上方、下方作等边△CPE和等边△CPF，连结AE、BF，如图③．请你猜想线段AE、BF、AB之间有何数量关系？并证明你的猜想；
A
BA
C
P
26题图①
Q
A
BA
C
P
26题图②
Q
A
BA
C
P
26题图③
E
F
A
BA
C
P
26题图④
E
F
(4)当点P边BA的延长线上运动时，其它作法与(3)相同，如图④．请你猜想(3)中的结论是否成立？若成立，请你证明；若不成立，请你继续猜想是否有新的结论？若有，是什么结论，并证明你的猜想.
7
数学试题 第 页 （共6页）
微信/支付宝扫码支付