八下数学复习试题( ) 2014.5
(考试时间:120分钟;满分:150分)
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
1.下列选自历届世博会会徽中的图案,其中是中心对称图形的( )
D.
A.
B.
C.
2.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是( )
A.
了解某班同学的身高情况
B.
了解全国每天丢弃的废旧电池数
C.
了解一批炮弹的杀伤半径
D.
了解我国农民的年人均收入情况
3.若分式 的值为0,则x的值为( )
A、0 B、2 C、-2 D、0或-2
4.若x,y为实数,且,则的值是( )
A.1 B.0 C. D.
5.已知命题:①若,则 ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形;③顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形,则原边形的对角线相等;
④在反比例函数中,如果函数值y < 1时,那么自变量x > 2.其中真命题的个数是
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示, 点C的坐标是(6,0),点A的纵坐标是1,则点B的坐标是( )
A.(3,1) B. C. D.(1,3) 7.已知为矩形的对角线,则图中与一定不相等的是( )
8. 如图,平面直角坐标系中,OB在x轴上,∠ABO=90°点A的坐标
为(1,2).将△AOB绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落
在双曲线 (x>0)上,则k的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题(每小题3分,共30分)
9.函数y=的自变量x取值范围是 .
10.关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是 .
11.已知:O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________ .
12.已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根,则a= .
13、化简: (= .
14.一个不透明的口袋中,装有红球6个,白球9个,黑球3个,这些球除颜色不同外没有任何区别.现从中任意摸出一个球,要使摸到黑球的概率为,需要往这个口袋再放入同种黑球 个.
15.任何实数a,可用表示不超过a的最大整数,如,现对72进行如下操作:,这样对72只需进行3次操作后变为1,那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .
16.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD边的中点,P为BC边上的任一点,那么,AP+EP的最小值为 _________ .
18题图
(16题图)
17.已知:=+,则M= .
18.如图所示,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数的图象交于点A和点B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 .
三、解答题(本大题共10题,共96分)
19(20分)(1)计算: (2)解方程: - = 2.
(3)化简: (4) 解方程:
20.(8分)随着天气逐渐转暖,文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销,原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元,若两次降价的百分率均相同.
(1)问每次降价的百分率是多少?
(2)第一次降价金额比第二次降价金额多多少元?
21. (8分)在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为“格点”,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫“格点图形”,根据图形解决下列问题: (1)图中格点是由格点通过怎样变换得到的?(2)建立直角坐标系后,点的坐标为(,),点的坐标为请求出过点的反比例函数的解析式,并写出图中格点各顶点的坐标.
第18题
22. (8分)如图,一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘,3个扇形分别标有数字1、3、6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).
(1)请写出分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形数字的所有结果;
(2)求分别转动转盘两次转盘自由停止后,指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.
23. (10分)红星中学开展了“绿化家乡,植树造林 ”活动,并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察,并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,完成下列问题:各班种树棵树的百分比
甲
35%
丁
丙
乙
20%
甲 乙 丙 丁
(1)这四个班共种树__________棵树.
(2)请你补全两幅统计图.
(3)若四个班种树的平均成活率是90%,全校共种树2000棵,请你估计这些树中,成活的树约有多少棵?
24.(本题满分10分)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.
25.(本题满分10分)如图,在直角坐标系中,已知菱形ABCD的面积为15,顶点A在双曲线上,CD与y轴重合,且AB⊥x轴于B,AB=5.
(1)求顶点A的坐标和k的值;
(2)求直线AD的解析式.
26.(本题满分10分)如图,四边形是矩形,,.
(1)求证:∥;
第26题图
(2)过点作⊥于点,连接,试判断四边形的形状,并说明理由.
27.(12分)如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,),∠BCO=60°,OH⊥BC于点H.动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度.设点P运动的时间为t秒.
(1)比OH、0A的大小;
(2)若△OPQ的面积为S(平方单位).求S与t之间的函数关系式.
(3)设PQ与OB交于点M.当△OPM为等腰三角形时,求(2)中S的值.