2013-2014学年北师大版八年级第二学期数学期末试题.doc

‎2013-2014学年度第二学期八年级数学期末试题 一.选择题（共10小题，每题3分，计24分）‎ 学校 班级 姓名 考号 ‎ ‎ 密 封 线 内 不 要 答 题 ‎———————————————————————————————————————————————————————‎ ‎1. 下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎2. 若a＞b，则下列式子正确的是（ ）‎ A.a－4＞b－3 B.a＜b C.3+‎2a＞3+2b D.—‎3a＞—3b A B C E D ‎3. 若分式的值为零，则x等于（ ）‎ A.2 B.‎-2 C.±2 D.0‎ ‎4. 如图，在□ABCD中，已知AD＝‎5cm，AB＝‎3cm，AE平分 ‎∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）‎ A.‎1.5‎cm‎ B. ‎2cm C. ‎2.5cm D. ‎3cm ‎ ‎5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎6. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（ ）‎ ‎ A. B. C. 2 D. ‎ ‎7. 在平面直角坐标系内，点P(,)在第三象限，则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 如图，在周长为‎20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，‎ OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为D ‎ A‎.4cm B‎.6cm C‎.8cm D‎.10cm ‎9. 已知，其中A﹑B为常数，则‎4A-B的值为（ ）‎ ‎ A.7 B‎.9 C.13 D.5 ‎ ‎10.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平 分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为 P，若BC=10，则PQ的长为 ‎ A. B. C.3 D.4‎ 二.填空题（共6小题，每题3分，计18分）‎ ‎11.分解因式： =　　　　　　　. ‎ ‎12.如图，∠A＝15°，AB＝BC=CD=DE＝EF，则∠GEF=_______‎ ‎13.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为___________‎ ‎14.已知一个多边形中，除去一个内角外，其余内角的和为1160，则除去的那个内角的度数是 ‎ ‎15.关于x的分式方程无解，则= ‎ ‎16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE//AD，若AC＝2，CE＝4，则四边形ACEB的周长为 。‎ 三．解答题（共52分，解答时应写出必要步骤）‎ ‎17.解不等式组与方程（8分）‎ ‎ ‎ ‎18. 先化简，再求值：.其中m=5.（6分）‎ ‎19. 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。求证：AE∥CF（6分）‎ ‎20.小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是‎25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是‎30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．求小明走路线一时的平均速度。（7分）‎ ‎21.如图，在等腰中，，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，‎ 过点B作BF∥AC交DE延长线于F，连接CF。‎ （1） 求证：AD⊥CF （2） 连接AF，试判断的形状，并说明理由。（8分）‎ ‎22.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生 产A﹑B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料‎9千克，乙 种原料‎3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料‎4千克，‎ 乙种原料‎10千克，可获利润1200元。‎ （1） 按要求安排A﹑B两种产品的件数有几种方案？请你设计出来。‎ （2） 以上方案那种利润最大？是多少元？（8分）‎ ‎23.如图，在中，点D是边BC中点。点E在内，AE平分，‎ CE⊥AE，点P在边AB上，EF∥BC。‎ ‎（1）求证：四边形BDEF是平行四边形。‎ ‎ （2）线段BF，AB，AC存在什么数量关系？证明你得到的结论。（9分）‎ 附加题：‎ 如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A‎1AC1是由△ABC旋转得到的．‎ ‎（1）请写出旋转中心的坐标是　 　，旋转角是　 　度；‎ ‎（2）设线段AB所在直线AB表达式为，试求出当x满 足什么要求时， ‎ ‎（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、、为 顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标。‎