曲中附中初二数学下学期期末模拟试卷
班级 姓名 得分
一、精心选一选(本题共8小题,每小题2分,共16分)
1.下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下面计算正确的是
A. B. C. D.
3. 关于x的一元二次方程的一个根是0,则的值为( )
A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0
4. 在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. 等腰梯形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 菱形
5.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0),则k值为( )
A、2 B、-1 C、2或-1 D、任何实数
8.如图,在正方形的外侧作等边,则的
度数为( )
A. B. C. D.
二、认真填一填(本题共10小题,每小题2分,共20分)
9.代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是____________。
10.已知关于x的一元二次方程有实数根,则的取值范围是 。
11.二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________。
12.若,则 。
13.参加一次聚会的每两人都握手一次,所有人共握手10次,有 人参加聚会。
14.如图,在周长为30cm的平行四边形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于点O,OE⊥BD交AD
于点E,则△ABE的周长为 .
15.已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD,(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D 任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有 4种。
16.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60º ,M是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,若PM+PB的最小值是3,则AB长为 .
P
A
B
C
D
E
F
Q
P
B
C
A
D
M
17.如图,、是平行四边形的边、上的点,与相交于点,与 相交于点,若△APD ,△BQC ,则阴影部分的面积为 .
18.如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3,记作第三个正方形;…,依此类推,则第5个正方形的边长为_______________;第n个正方形的边长为_______________________。
三、仔细算一算(本题共4小题,每小题5分,共20分)
19.计算:
(1); (2);
20.解方程
(1) (2)
21.(8分)随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加。某商场高效节能灯的年销售量2009年为5万只,预计2011年年销售量将达到7.2万只。求该商场2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率。
22.(8分)已知的两边、的长分别是关于x的一元二次方程的两个实数根,第三边的长为5。
(1)当为何值时,是直角三角形;
(2)当为何值时,是等腰三角形,并求出的周长。
24.(本小题9分)如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°。
(1)求证:AC∥DE;(2)过点B作BF⊥AC,连结EF,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由。
25.(本小题9分)平行四边形ABCD中,,点的坐标是,以点为顶点的抛物线经过轴上的点. (1)求点的坐标.
(2)若抛物线向上平移后恰好经过点,求平移后抛物线的解析式.
y
x
O
A
B
C
D
26. (本小题10分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽中的水匀速注人乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米>与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选塡“甲”或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义.
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同?
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写成结果)