2013-2014学年度第二学期
八年级数学期末复习试卷( 一)
(满分:150分,考试时间:120分钟)
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.)
1.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是 ( )
2.下列各式:,中,分式有( )
60°
第5题图
A.1个 B.2个 C.3个 D
3.若,则化简后为( )
A B. C. D.
4.今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩, 从中抽取1000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
5.如图,一个角为60°的Rt△纸片,沿一中位线剪开,不能拼成的四边形是( )
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形 C.有一个角是锐角的菱形 D.正方形
6.已知点三点都在反比例函数的图象上,则下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
7. 图1所示矩形ABCD中,,与满足的反比例函数关系如图2所示,等腰直角三角形的斜边过点,为的中点,则下列结论正确( )
A.当时,
B.当时,
C.当增大时,EC•CF的值增大
D.当增大时,BE•DF的值不变
第8题
8. 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,△AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:①BE=DF,②∠DAF=15°,③AC垂直平分EF,④BE+DF=EF,⑤其中正确结论有( )个.
A.2 B. 3 C.4 D.5
二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
9.当= 时,分式若分式的值为0.
10.已知,则的取值范围是 。
11.如图,矩形的面积为,反比例函数的图象过点,则= .
12.若解关于的方程产生增根,则的值为 .
13.把的根号外的因式移到根号内等于 。
14.已知双曲线与直线相交于点,则 .
y
1
x
O
A
B
C
第17题图
15.一个口袋中装有4个白色球,1个红色球,7个黄色球,搅匀后随机从袋中摸出1个球是黄色球的概率是 .
第18题
第11题
2
第16题
2
16. 如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为 .
17.如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB,AC分别平行于轴,轴,若双曲线=()与△ABC有交点,则的取值范围是 .
18.在一张直角三角形纸片中,分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形,得到如图所示的直角梯形,则原直角三角形纸片的斜边长是 .
三、解答题(本题共10小题,共96分.)
19.(本题12分)化简:
⑴ (2)
20.(本题8分) 已知:,求的值。
21.(本题6分)解方程:
22.(本题8分)已知,其中与成反比例,与成正比例.当时,;当时,. 求:(1)与的函数关系式;
(2)当时,的值.
23. (本题10分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市24000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段
频数
频率
<60
20
0.10
60≤<70
28
0.14
70≤<80
54
0.27
80≤<90
0.20
90≤<100
24
0.12
100≤<110
18
110≤≤120
16
0.08
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)表中和所表示的数分别为:= ,= ;
(2)请在图中,补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀,那么该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名?
24. (本题10分) 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.
25.(本题8分) 某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.
26. (本题10分)已知平面直角坐标系(如图),直线 经过第一、二、三象限,与轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连结AO,△AOB的面积等1
(1)求的值;
(2)如果反比例函数 (是常量,)的图象经过点A,求这个反比例函数的解析式.
(3)直接写出当时:>的解集.
27. (本题12分)如图,正方形AOCB在平面直角坐标系中,点O为原点,点B在反比例函数()图象上,△BOC的面积为8.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动,同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动,当其中一个动点到达端点时,另一个动点随之停止运动.若运动时间用表示,△BEF的面积用表示,求出关于的函数关系式;
(3)当运动时间为秒时,在坐标轴上是否存在点P,使△PEF的周长最小?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
28. (本题12分)在▱ABCD中,P是AB边上的任意一点,过P点作PE⊥AB,交AD于E,连结CE,CP.已知∠A=60°;
(1)若BC=8,AB=6,设AP=,△CPE的面积等于,求与的函数解析式.
(2)试探究当△CPE≌△CPB时,▱ABCD的两边AB与BC应满足什么关系?