八年级数学暑假作业(二)含答案.doc

初中八年级数学(人教版)暑假作业（二）‎ 一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题5分，共25分）‎ ‎1、多项式x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2）、8x2－y2、（y－x）3＋（x－y）、2x2－y2中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（ B ）‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎2、把代数式ax2－4ax＋‎4a分解因式，下列结果中正确的是（ A ）‎ A. a（x－2）2 B. a（x＋2）2‎ C. a（x－4）2 D. a（x＋2）（x－2）‎ ‎3、若x2－2（k＋1）x＋4是完全平方式，则k的值为（ D ）‎ A. ±1 B. ±‎3 ‎ C. －1或3 D. 1或－3‎ ‎4、设一个正方形的边长为a厘米，若边长增加3厘米，则新正方形的面积增加了（ C ）‎ A. 9平方厘米 B. ‎6a平方厘米 C. （‎6a＋9）平方厘米 D. 无法确定 ‎5、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ C ）‎ A. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2‎ B. （a－b）2＝a2－2ab＋b2‎ C. a2－b2＝（a＋b）（a－b）‎ D. （a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2‎ 二、填一填，要相信自己的能力！（每小题5分，共25分）‎ ‎1、利用因式分解计算＝____500______．‎ ‎2、在一个边长为‎12.75cm的正方形内挖去一个边长为‎7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为____110______ cm2.。‎ ‎3、若整式4x2＋Q＋1是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q是___4x___或 -4x ．‎ ‎4、当s＝t＋时，代数式s2－2st＋t2的值为．‎ ‎5、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x－y）＝0，（x＋y）＝18，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“‎018162”‎作为一个六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：__101030 ，或103010 ，或 301010_。‎ ‎ 三、做一做，要注意认真审题！（每小题10分，共30分）‎ ‎1、把下列各式分解因式：‎ ‎ ＝。‎ ‎＝。‎ ‎＝。‎ ‎＝。‎ ‎ 2、把下列各式分解因式：‎ ‎ ＝。‎ ‎＝。‎ ‎＝。‎ ‎3、把下列各式分解因式：‎ ‎＝。‎ ‎＝。‎ ‎＝。‎ ‎＝。‎ 四、探索创新，相信你能做到！（每小题10分，共20分）‎ ‎1、两个连续偶数的平方差能被 4 整除。‎ ‎2、当n为正整数时，的值，必是 6 的倍数。‎