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七年级上数学整式的加减单元测试卷（华东师大版有答案）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.下列说法正确的是（ ）‎ A．与是同类项 B．与2是同类项 C．32与是同类项 D．5与2是同类项 ‎2.下列说法中，错误的是（ ）‎ A.代数式的意义是的平方和 B.代数式的意义是5与的积 C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为 D.比的2倍多3的数，用代数式表示为 ‎3.下列式子中代数式的个数有（　　）‎ A.2 B.3 C.4 D.5 ‎ ‎4.当时，代数式的值是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎5.下列各式去括号错误的是（ ）‎ A. ‎ B.‎ C. ‎ D.‎ ‎6.已知代数式的值是5，则代数式的值是（ ） ‎ A.6 B.7 C.11 D.12‎ ‎7.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎8.一个代数式的倍与的和是，这个代数式是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎9.‎ 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（　　）‎ A. B. C. D.‎ ‎10.多项式与多项式的和是，多项式与多项式的和是，那么多项式减去多项式的差是（　　）‎ A.2 B.2 C.2 D.2‎ 二、填空题（每小题3分，共24分）‎ ‎11.单项式减去单项式的和，列算式为_______________________，化简后的结果是 .‎ ‎12.规定，则的值为        .‎ ‎13.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为，的值为，则输出的结果为 ．‎ ‎14.已知单项式与－的和是单项式，那么＝　　，＝　　．‎ ‎15.三个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树 棵.‎ ‎16.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.‎ ‎17.若则 ．‎ ‎18.当时，代数式的值为，则当时，代数式 的值为__________.‎ 三、解答题（共46分）‎ ‎19.（5分）如图，当，时，求阴影部分的周长和面积.‎ ‎20.（5‎ 分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.‎ ‎21．（6分）已知：，且．‎ ‎（1）求等于多少？‎ ‎（2）若，求的值．‎ ‎22.（6分）有这样一道题：‎ 先化简，再计算：，‎ 其中.‎ 甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.‎ ‎23．（6分）某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间人数的少人，如果从第二车间调出人到第一车间，那么：‎ ‎（1）两个车间共有多少人？‎ ‎（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？‎ ‎24.（6分） 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：‎ ‎（1）当有张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？‎ ‎（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？‎ ‎25．（6分）任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32.它们的和是154.三位数223各位数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.‎ ‎26.（6分）观察下面的变形规律：‎ ‎；；；….‎ 解答下面的问题：‎ ‎（1）若n为正整数，请你猜想_____________；‎ ‎（2）证明你猜想的结论；‎ ‎（3）求和：．‎ 第3章 整式的加减检测题参考答案 ‎1.D 解析：对于A，前面的单项式含有，后面的单项式不含有，所以不是同类项；‎ 对于B，不是整式，2是整式，所以不是同类项；‎ 对于C，两个单项式，所含字母相同，但相同字母的指数不一样，所以不是同类项；‎ 对于D，两个单项式，所含字母相同，相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选D.‎ ‎2.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成.‎ ‎3.C 解析：代数式有：.因为中含有“”号，所以不是代数式.故选C.‎ ‎4.D 解析：将代入代数式得，故选D.‎ ‎5.C 解析：‎ ‎6.C 解析：因为，所以，从而.‎ ‎7.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．‎ ‎8.D 解析：这个代数式的倍为，‎ 所以这个代数式为.‎ ‎9.C 解析：因为将此结果与相比较，可知空格中的一项是.故选C.‎ ‎10.A 解析：由题意可知①；②.‎ ‎①②：．故选A.‎ ‎11. ‎ 解析：根据叙述可列算式，化简这个式子，得 ‎ ‎ ‎12. 解析：根据，得.‎ ‎13.5 解析:将代入，得.‎ ‎14. 解析：因为两个单项式的和还为单项式，所以这两个单项式可以合并同类项，根据同类项的定义可知 ‎15. 解析：依题意，得第二队种的树的数量，第三队种的树的数量为，所以三队共种树．‎ ‎16.7 解析：由题意可知，故.所以.‎ ‎17.622 解析：因为，‎ 将代入可得 ‎18. 解析：因为当时，=，所以,‎ 所以当时，=.‎ ‎19.解：阴影部分的周长为；‎ ‎ 阴影部分的面积为 ‎20. 解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．‎ 所以．‎ 所以这个数一定能被9整除．‎ ‎21.解：（1）∵ ，，‎ ‎ ，‎ ‎∴ ‎ ‎ .‎ ‎（2）依题意得：，，‎ ‎∴ ，．‎ ‎∴ ．‎ ‎22.分析：首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式无关，所以当甲同学把”错抄成“”时,他计算的结果也是正确的.‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 因为所得结果与的取值没有关系，所以他将值代入后，所得结果也是正确的.‎ 当时，原式.‎ ‎23.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的少30人，‎ 所以第二车间有.‎ 则两个车间共有.‎ ‎（2）如果从第二车间调出10人到第一车间，‎ 则第一车间有 所以调动后，第一车间的人数比第二车间多.‎ ‎24.解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．‎ 即有张桌子时，有．‎ 第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即．‎ ‎（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．‎ 因为当时，用第一种方式摆放餐桌：，‎ 用第二种方式摆放餐桌：，‎ 所以选用第一种摆放方式．‎ ‎25.解：举例1:三位数578:‎ 举例2:三位数123:‎ 猜想：所有可能的两位数的和除以这几个数字的和恒等于22．‎ 证明如下：‎ 设三位数为,则 所有的两位数是．‎ 故 .‎ ‎26.（1）； （2）证明：右边=左边，‎ 所以猜想成立．‎ ‎（3）解：原式= ‎ ‎．‎