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九年级数学第24章解直角三角形检测题（华师大版带答案）‎ 一、选择题：‎ ‎1．在△ABC 中， AB=5，AC=4，BC=3则sinA的值是（ ）。 　　　　　‎ A． B． C． D．‎ ‎2．已知为锐角，且tan(+100)=1,则的度数为（ ）。‎ 第3题图图 A．30° B．45° C．20° D．35°‎ ‎3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则 的值为（ ）。‎ A．1 B． C． D．‎ ‎4．已知Rt△ABC中,∠C=90，tanA=，且AC=3，则的值为( ).‎ ‎ ‎ A．4 B． C． D． ‎ ‎5一辆汽车沿倾斜角是的斜坡行驶‎500米，则它上升的高度是( )‎ A.米 B.米 C.米 D.米 ‎ ‎6．下列说法中，正确的是( )‎ A.sin600+cos300=1. ‎ B.若为锐角，则﹦1﹣sin. ‎ C.对于锐角，必有.‎ D.在Rt△ABC中,∠C=90，则有.‎ 第7题图 ‎30°‎ A C B′‎ B C′‎ ‎7．如图,是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则BB′的长为( ).‎ A．4 B． C． D．‎ ‎8.下列各式中正确的是（ ）‎ A sin300+cos600=1 B sinA==300 ‎ C cos600=cos(2×300 )=2cos300 D tan600+cot450=2‎ ‎9.当锐角A＞300时，cosA的值是（ ）‎ A 小于 B 大于 C 小于 D大于 ‎10.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为1，则这个等腰三角形的面积为（ ）。‎ A B 1 C D ‎ ‎11.如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是300 ，若观察所的标高（当水位是0米时的高度）是53米，当时的水位是+3米，则观察所A和船只B的水平距离是（ ）米。‎ 第12题图 A 50 B 50 C 53 D 53‎ ‎12．如图，Rt△ABC中， ∠C=90，， 点D在AC上，,则的值为( )‎ A． B． C． D．不能确定 ‎ ‎13．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为‎120米，这栋楼的高度的应为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎14．直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是 A． B． C． D． ( )‎ ‎6‎ ‎8‎ C E A B D 第14题图 ‎15.如图所示，晓阳发现电线杆AB的影子落在土坡的 坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与 地面成300，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线 杆的高度为（ ）‎ A 9米 B 28米 ‎ ‎ C (7+)米 D (14+2)米 二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在横线上 ‎16．若关于的方程有两个相等的实数根，则锐角为 ‎ ‎17．在等腰△ABC中，AB=AC=3，BC=2，则cosB的值为 ‎ B C D E A 第18题图 ‎18．如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长‎13米，且斜坡的坡度为，则河堤的高为 米．‎ 第20题图 ‎19．等腰三角形的顶角是1200 ，腰长是‎4‎cm, 则这个三角形底边上的任意 一点到两腰的距离之和是 ‎ ‎20．在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边 的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5的方格纸中，‎ 作格点△ABC与△OAB相似，（相似比不能为1），则C点的 坐标为 ‎ 三、解答题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 ‎21.计算:（1）　‎ ‎（2）‎ ‎22.如图，在△中，∠=90°，sinB=，=15，求△ 的周长和tan的值．‎ ‎23.如图，在直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标 是， 与轴的正半轴的夹角为，且，‎ 求：（1）的值； （2）角的余弦值 ‎24．一艘海轮位于灯塔的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东34°方向上的处.这时，海轮所在的B处距离灯塔有多远(精确到0.1海里)？ 参考数据，‎ 第24章解直角三角形参考答案及评分标准 一、每题3分，共45分 ‎1—5ACADA 6---10BDACA 11—15BCCCD 二、每题3分，共15分 ‎16. 600 17. 18.12 ‎19.6cm. 20.(5,2) ‎ 三、每题12分，共60分 ‎21. 每题5分，共10分（1）2（2）、1‎ ‎22.解：在△ABC中，因为∠=90°，sin=，所以BC=12,---- --3分 又因为AC2+BC2=AB2 所以BC=9-----------5分 ‎△ABC的周长为：AC+BC+AB=9+12+15=36--------8分 ‎-----------------10分 ‎23.解：连结OP，过P作PH⊥x 轴于H 在△OPH 中，PH=8，，所以OH=6，即x=6--------5分 又因为PH=8，OH=6，所以OP=10----------8分 ‎-----------10分 ‎24.过点P作PH⊥AB于H。‎ 在Rt△APH中，∠APH=250，PH=APcos250-----2分 在Rt△BPH中, ∠PBH=340,PB=PH/ sin340-----7分 PB= APcos25/ sin340=129.4海里。-------9分 答：-----------10分