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八年级数学上册一次函数应用题测试卷（北师大版）‎ ‎1．一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系．‎ ‎（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；‎ ‎（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶‎40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；‎ ‎（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像. (温馨提示：请画在答题卷相对应的图上)‎ ‎2．春节期间，某客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候购票．经调查发现，每天开始售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗口出售的票数3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分钟）的关系如图所示，已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）．‎ ‎（1）求a的值．‎ ‎（2）求售票到第60分钟时，售票听排队等候购票的旅客人数．‎ ‎（3）若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要同时开放几个售票窗口？‎ ‎3.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示．‎ ‎（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；‎ ‎（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；‎ ‎（3）若两船的距离不超过‎10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．‎ O y/km ‎90‎ ‎30‎ a ‎0.5‎ ‎3‎ P 甲 乙 x/h ‎4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：‎ 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元）‎ ‎1000‎ ‎2000‎ 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.‎ ‎⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？‎ ‎⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.‎ ‎①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；‎ ‎②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？‎ ‎5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像 ‎（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；‎ ‎（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图16中补全函数图像；‎ ‎（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米 ‎ ‎‎1.5‎ ‎2‎ ‎300‎ x（时）‎ O y（千米）‎ ‎30‎ ‎6．张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油‎50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)与行驶时间(小时)之间的关系如图所示．‎ 请根据图象回答下列问题：‎ ‎（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； ‎ ‎（2）求加油前油箱剩余油量与行驶时间的函数关系式； ‎ ‎（3）已知加油前、后汽车都以‎70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地‎210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由． ‎ ‎7.某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．‎ ‎（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；‎ ‎（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？‎ ‎8．自‎2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:‎ 补贴额度 新家电销售价格的10%‎ 说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台；‎ ‎ 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台；‎ 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.‎ 为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：‎ 家电名称 进价（元/台）‎ 售价（元/台）‎ 电视 ‎3900‎ ‎4300‎ 洗衣机 ‎1500‎ ‎1800‎ 冰箱 ‎2000‎ ‎2400‎ 设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）‎ ‎（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；‎ ‎（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？‎