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九下数学第28章样本与总体测试题（华师大版有答案）‎ ‎（本检测题满分:120分，时间：120分钟）‎ 一、选择题（每小题2分，共24分）‎ ‎1.学校以年级为单位开展广播操比赛，全年级有个班，每个班有名学生，规定每班抽名学生参加比赛，这时样本容量是（ ）‎ A.13 B.50 ‎ C.650 D.325‎ ‎2.某市有名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下列三种说法：‎ ①名考生是总体的一个样本；‎ ②名考生是总体；‎ ③样本容量是 其中正确的说法有（ ）‎ A.0种 B.1种 C.2种 D.3种 ‎3.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（　　）‎ A.某市八年级学生的肺活量 ‎ ‎ B.从中抽取的500名学生的肺活量 ‎ C.从中抽取的500名学生 ‎ ‎ D.500‎ ‎4.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是其中是（　　）‎ A.平均数 B.中位数 ‎ C.众数 D.既是平均数又是中位数、众数 ‎5.甲、乙两人进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：‎ 命中环数（单位：环） ‎ ‎7 ‎ ‎8 ‎ ‎9 ‎ ‎10 ‎ 甲命中相应环数的次数 ‎ ‎2 ‎ ‎2 ‎ ‎0 ‎ ‎1 ‎ 乙命中相应环数的次数 ‎ ‎1 ‎ ‎3 ‎ ‎1 ‎ ‎0 ‎ 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（　　）‎ A.甲比乙高 B.甲、乙一样 ‎ C.乙比甲高 D.不能确定 ‎6.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45千瓦时，5户用电50千瓦时，6户用电42千瓦时，则平均每户用电（ ）‎ ‎ A.41千瓦时 B.42千瓦时 ‎ C.45.5千瓦时 D.46千瓦时 ‎7.某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个．下列说法正确的是（　　）‎ A.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 B.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况 C.总体是500个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况 D.总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 ‎8.某公司员工的月工资如下表： ‎ 员工 ‎ 经理 ‎ 副经理 ‎ 职员A ‎ 职员B ‎ 职员C ‎ 职员D ‎ 职员E ‎ 职员F ‎ 职员G ‎ 月工资/元 ‎ ‎4 800 ‎ ‎3 500 ‎ ‎2 000 ‎ ‎1 900 ‎ ‎1 800 ‎ ‎1 600 ‎ ‎1 600 ‎ ‎1 600 ‎ ‎1 000 ‎ 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（　　）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎9.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（　　）‎ A.4，3 B.3，5 ‎ ‎ C.4，5 D.5，5‎ ‎10.下列说法中正确的有（　　）‎ ①描述一组数据的平均数只有一个；‎ ②描述一组数据的中位数只有一个；‎ ③描述一组数据的众数只有一个；‎ ④描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数；‎ ⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.‎ A．1个 B．2个 ‎ ‎ C．3个 D．4个 ‎11. 今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：‎ ‎①这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；‎ ‎②每个考生是个体；‎ ‎③2000名考生是总体的一个样本；‎ ‎④样本容量是2000.‎ 其中说法正确的有（ ）‎ A.4个 B.3个 ‎ C.2个 D.1个 ‎12. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度（单位：mm）的数据分布如右表，则棉花纤维长度的数据在这个范围的频率 ‎ 为（ ）‎ A.0.8‎‎ B.‎0.7 C.0.4 D.0.2‎ 棉花纤维长度x 频数 ‎0≤x＜8‎ ‎1‎ ‎8≤x＜16‎ ‎2‎ ‎16≤x＜24‎ ‎8‎ ‎24≤x＜32‎ ‎6‎ ‎32≤x＜40‎ ‎3‎ 二、填空题（每小题3分，共18分）‎ ‎13.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否合适，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于________．（填“普查”或“抽样调查”）‎ ‎14. 某校想了解全校八年级学生的数学期中考试成绩，从中随机抽取50人的成绩为：分的3人，分的人，分的17人，分的人，分的人，分的人，则估计全校数学期中考试的平均成绩为_______分.‎ ‎15. 某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x，8. 已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________.‎ ‎16.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下：（单位：只） 65 70 85 74 86 78 74 92 82 94 根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋 只．‎ ‎17. 下表为某乡村100名居民的年龄分布情况：‎ 年龄 ‎0～10‎ ‎10～20‎ ‎20～30‎ ‎30～40‎ ‎40～50‎ ‎50～60‎ ‎60～70‎ ‎70～80‎ ‎80～90‎ 人数 ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎19‎ ‎13‎ ‎7‎ ‎5‎ 该村60岁以上的老人所占的比例约是________%.‎ ‎18.有个数由小到大依次排列，其平均数是，如果这组数的前个数的平均数是，后个数的平均数是，则这个数的中位数是_______.‎ 三、解答题（共78分）‎ ‎19.（8分) 下列调查中，哪些用的是普查方式，哪些用的是抽样调查方式？‎ ‎（1）了解一批空调的使用寿命；‎ ‎（2）宇宙飞船发射前对零件进行检查；‎ ‎（3）调查全省全民健身情况．‎ ‎20.（8分）请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性：‎ ‎（1）在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式；‎ ‎（2）在公园里调查老年人的健康状况；‎ ‎（3）调查一个班级里学号为3的倍数的学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议.‎ ‎21.（8分）请指出下列抽样调查的总体、个体、样本、样本容量分别是什么？‎ ‎（1）为了了解某种家用空调工作1小时的用电量，调查10台该种空调每台工作1小时的用电量； ‎ ‎（2）为了了解某校八年级名学生的视力情况，从中抽取名学生进行视力检查.‎ ‎22.（10分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：‎ 与标准质量的差值 ‎ ‎-5 ‎ ‎-2 ‎ ‎0 ‎ ‎1 ‎ ‎3 ‎ ‎6 ‎ 袋数 ‎ ‎1 ‎ ‎4 ‎ ‎3 ‎ ‎4 ‎ ‎5 ‎ ‎3 ‎ 这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？‎ ‎23.（10分）作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：‎ 宁波市4月份某一周公共自行车日租车量统计图 ‎ ‎ ‎(1)求这 7 天日租车量的平均数.‎ ‎(2)用(1)中的平均数估计4月份(30天)共租车多少万车次?‎ ‎(3)市政府在公共自行车建设项目中共投入9 600万元，估计2014年共租车3200万车次，每车次平均收入租车费0.1元，求2014年租车费收入占总投入的百分率(精确到 0.1%).‎ ‎24.（10分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和.‎ 第24题图 ‎25.（10分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间（单位：）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40．‎ ‎（1）求这组数据的众数、中位数.‎ ‎（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间；如果按照学校要求，学生每天完成家 庭作业时间不能超过，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的 要求？‎ ‎26.（14分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：‎ 分数 ‎50‎ ‎60‎ ‎70‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎100‎ 人数 甲班 ‎1‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎15‎ ‎5‎ 乙班 ‎3‎ ‎5‎ ‎15‎ ‎3‎ ‎13‎ ‎11‎ 请根据表中提供的信息回答下列问题：‎ ‎（1）甲班的众数是多少分？乙班的众数是多少分？从众数看成绩较好的是哪个班？‎ ‎（2）甲班的中位数是多少分？乙班的中位数是多少分？甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少？乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少？从中位数看成绩较好的是哪个班？‎ ‎（3）甲班的平均成绩是多少分？乙班的平均成绩是多少分？从平均成绩看成绩较好的班是哪个班？‎ 第28章 样本与总体检测题参考答案 ‎1.D 解析：因为每班抽名学生参加比赛且有个班，所以样本容量为.‎ ‎2.B 解析：抽取的名学生的成绩是一个样本，故①错误；名考生的考试成绩是总体，故②错误；因为从中抽取名学生的成绩，所以样本容量是，故③正确.‎ ‎3.B 解析：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是从中抽取的500名学生的肺活量，故选B．‎ ‎4.D 解析：数据按从小到大顺序排列为所以中位数是；‎ 数据和都出现了两次，出现次数最多，所以众数是；‎ 平均数为．所以此题中既是平均数又是中位数、众数．‎ ‎5.B 解析：由题意知，甲的平均数为 乙的平均数为 所以从平均数看两人的射击水平一样，故选B．‎ ‎6.C 解析：‎ ‎7.A 解析：总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况，故选A．‎ ‎8.C 解析：元出现了次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是元，故其中位数为元；‎ 平均数：，故选C．‎ ‎9.C 解析：数据5，2，3，5，5的平均数为；将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5，中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．故选C．‎ ‎10.B 解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以①②对，③错；‎ 一组数据的平均数与中位数不一定是原数据里的数，故④错；‎ 一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以⑤错.‎ ‎11. C 解析：这4万名考生的中考数学成绩的全体是总体；每个考生的中考数学成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本；样本容量是2000.故正确的是①④.‎ ‎12. A 解析：数据在8≤x＜32这个范围内的频数为2+8+6=16，故在这个范围内的频率为，故选A.‎ ‎13.抽样调查 解析：根据普查和抽样调查的定义，知此题属于抽样调查．‎ ‎14. 78.8 解析：‎ ‎15. 1.6‎‎ 解析：由题意，得，解得.‎ 所以.‎ ‎16.80 解析：平均数=（65+70+85+74+86+78+74+92+82+94）=80（只）．‎ ‎17. 25 解析：∵ 60岁以上的老人共有，‎ ‎∴ 该村60岁以上的老人所占的比例约是．‎ ‎18. 解析：设中间的一个数即中位数为，则，所以中位数为．‎ ‎19. 解：（1）了解一批空调的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查方式；‎ ‎（2）宇宙飞船每个零件的性能都关系到宇宙飞船发射能否成功，应选择普查方式．‎ ‎（3）调查全省全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．‎ 所以（1）（3）适合用抽样调查方式；（2）适合用普查方式.‎ ‎20.解：（1）（2）缺乏代表性.‎ ‎21.解：（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；‎ 个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；‎ 样本：从中抽取的10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；‎ 样本容量：10. ‎ ‎（2）总体：该校八年级270名学生的视力情况；‎ 个体：该校八年级的每一名学生的视力情况；‎ 样本：抽取的该校八年级50名学生的视力情况；‎ 样本容量：50. ‎ ‎22.解：与标准质量的差值的和为 ‎，‎ 其平均数为，即这批样品的平均质量比标准质量多，多克．‎ 则抽样检测的总质量是．‎ ‎23.解分析：(1)这7天日租车量的平均数(万车次).‎ ‎(2)因为日平均租车量是8.5(万车次)，所以4月份共租车30×8.5=255(万车次).‎ ‎(3)租车费收入占总投入的百分率.‎ 解：(1)8；8；8.5. ‎ ‎(2)30×8.5=255(万车次).‎ ‎(3) .‎ 答:2014 年租车费收入约占总投入的3.3%. ‎ ‎24.分析：根据平均数的求法求出平均数，再用用样本估计总体的方法求出产量总和即可 解答． 解：（千克），‎ （千克），‎ 总产量为40×100×98%×2=7 840（千克）.‎ ‎25.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．‎ ‎（2）这8个数据的平均数是，‎ 所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为，‎ 因为，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．‎ ‎26.解：（1）甲班中分出现的次数最多，故甲班的众数是分；‎ 乙班中分出现的次数最多，故乙班的众数是分.‎ 从众数看，甲班成绩好.‎ ‎（2）两个班都是人，甲班中的第人的分数都是分，故甲班的中位数是分；‎ 乙班中的第人的分数都是分，故乙班的中位数是分.‎ 甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为；‎ 乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为.‎ 从中位数看成绩较好的是甲班.‎ ‎（3）甲班的平均成绩为 ‎ .‎ 乙班的平均成绩为 ‎；‎ 从平均成绩看成绩较好的班是乙班．‎