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‎2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题2（北师大版带答案）‎ ‎ (满分120分，时间120分钟)‎ 一、选择题（每小题3分，共27分）‎ ‎1、一元二次方程的根为（ ）‎ A、 B、， C、 D、，‎ ‎2、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）‎ ‎ A、对角相等 B、对边相等 C、邻边相等 D、对边平行 ‎3. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 【 】‎ A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 等腰梯形 ‎ ‎4. 已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为 ( -2, -1 ), 则它们的另一个交点的坐标是 【 】‎ ‎ A. ( 2 ,1 ) B. ( ‎-2 ‎, ‎-1 ‎) C. ( -2 , 1 ) D. ( 2 , -1 )‎ ‎5. 在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线AC与BD需要满足条件是 【 】‎ ‎ A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件 ‎6. 已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 【 】‎ A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y‎1 ‎‎ C. y3 ＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3‎ ‎7. 下列说法中，错误的是 【 】‎ Ａ. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 Ｂ. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 Ｃ. 四个角都相等的四边形是矩形 Ｄ. 邻边都相等的四边形是正方形 ‎8、若二次函数的图象经过原点，则的值必为 ‎ 5‎ 专心 爱心 用心 ‎ ( )‎ A． 0或2 B． 0 C． 2 D． 无法确定 ‎9、已知二次函数的图象如图，下列结论：‎ ‎①;② ; ③; ④；⑤，△正确的个数是( )‎ ‎ ‎ A 4 个 B 3个 C 2 个 D 1个 二、填空题（每题3分，共18分）‎ ‎10、把抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位，则所得的抛物线是___________‎ ‎11、菱形的两条对角线长分别为6和8，则此菱形的面积为___________。‎ ‎12、在Rt△ABC中，∠C = 900，sinA = ，则sinB = .‎ ‎13、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= 。‎ ‎14、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球 ‎15、已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数是 ，按此年平均增长率，预计到第4年该工厂的年产量应为 台.‎ 三、解答题 ‎16、（6分）解方程： ‎ ‎17、（6分）画出图中三棱柱的三视图。‎ ‎18、（8分）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为，乙转盘中指针所指区域内的数字为 5‎ 专心 爱心 用心 ‎（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.‎ ‎（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点落在第二象限内的概率；‎ ‎（2）直接写出点落在函数图象上的概率.‎ ‎19、（9分）如图，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，‎ ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.‎ ‎（１）求这两个函数的解析式；‎ ‎（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的 坐标和△AOC的面积.‎ A B C D E F O ‎20. （6分） 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF。求证：四边形AEOF是菱形。‎ ‎21. （9分）星期天，小强去水库大坝游玩，他站在大坝上的A处看到一棵大树的影子刚好落在坝底的B处（点A与大树及其影子在同一平面内），此时太阳光与地面成60角.在A处测得树顶D的俯角为15.如图所示，已知AB与地面的夹角为 60，AB为‎8米 5‎ 专心 爱心 用心 ‎.请你帮助小强计算一下这颗大树的高度？ (结果精确到‎1米 .参考数据≈1.4 ≈1.7)‎ ‎22、（9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。‎ ‎（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？‎ ‎（2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。‎ ‎23 （10分）如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，‎ ‎ BM^直线a于点M，CN^直线a于点N，连接PM、PN；‎ ‎ (1) 延长MP交CN于点E(如图2)。j 求证：△BPM@△CPE；k 求证：PM = PN；‎ ‎ (2) 若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变。此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；‎ ‎ (3) 若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变。请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由。‎ a A B C P M N A B C M N a P A B C P N M a 图1‎ 图2‎ 图3‎ 5‎ 专心 爱心 用心 B A E O D x y ‎24．（12分）如图，已知抛物线与x轴交于A（－1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；‎ ‎（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，‎ 请给以证明；如果不相似，请说明理由．‎ 5‎ 专心 爱心 用心