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‎2014-2015大竹县初三数学上册期末模拟测试题5（北师大版有答案）‎ ‎（满分100分，考试时间120分钟）‎ 题 号 一 二 三 总 分 得 分 ‎ 得分 ‎ 评卷人 一、选择题（每小题2分，满分20分）‎ 将四个答案中正确的一项选出，将其序号填入下表相应位置中。‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答 案 ‎1.如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=‎3cm，则点D到AB的距离DE是 ‎ A．‎5cm B．‎4cm C．‎3cm D．‎‎2cm ‎2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是　　　　‎ Ａ．＝0 Ｂ．＞0 ‎ Ｃ．＜0 Ｄ．≥0‎ ‎3.如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是 A.S△ADF=2S△EBF B.BF=DF C.四边形AECD是等腰梯形 D. ∠AEC=∠ADC ‎4.已知：如图3，在正方形外取一点，连接 ‎，，．过点作的垂线交于点．‎ 若， ．下列结论：‎ ‎①△≌△；②点到直线的距离为；‎ ‎③；④；‎ ‎⑤．‎ 其中正确结论的序号是 A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ ‎ ‎5.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图4所示。如果记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么的值为 ‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎ 　‎ A．3 　　　　 　B．‎7 ‎　　　 　　C．8 　　 　 　 　D．11‎ 6. 向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c ‎ （a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高 ‎ ‎ 度最高的是 A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 ‎7.如图5，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，‎ 若tan∠DBA=，则AD的长为 A. 2 B. C. D.1 ‎ 8. 二次函数的图象如图6所示，则一次函数与反比例函 ‎1‎ O x y ‎ 图6‎ 数在同一y x O ‎(B)‎ y x O ‎(A)‎ y x O ‎(C)‎ y x O ‎(D)‎ 坐标系内的图象大致为 ‎9.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是 A． ‎ B． C． D． ‎ ‎10.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，‎ y轴的正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是 ‎ A．　　 　B．　 　C．4　　 　D．6‎ ‎ 得分 ‎ 评卷人 13‎ 用心 爱心 专心 二、填空题（每小题3分，满分24分）‎ 将正确答案最简形式填写在横线上。‎图7‎ A C D B E F 11. 如图7，已知，，点A、D、B、F在一 ‎ 条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，‎ ‎ 这个条件可以是 ． ‎ ‎12.方程的解是 .‎ ‎13.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小． 其中，正确的结论的序号是 ．‎ ‎14.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 。‎‎⑤‎ ‎②‎ ‎①‎ ‎④‎ ‎③‎ ‎15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC边上的中线，‎ ‎ ，则的值为 ．‎ ‎16.如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14， ‎ ‎ BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .‎ ‎17.如图7，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线 ‎ x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c ‎ ＜0的解集是 .‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎ ‎ ‎18.两个反比例子函数y＝，y＝在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…… P2010在反比例函数y＝图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，……，x2010，纵坐标分别是1，3，5，……，共2010个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2010分别作y轴的平行线，与y＝的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），……，Q2010（x2010，y2010），则y2010＝_______________。‎ 三、解答题（满分56分）‎ ‎ 部分解答应写出具体的解答、演算步骤。‎ ‎ 得分 ‎ 评卷人 19. ‎（本小题满分3分） 计算：‎ ‎ 得分 ‎ 评卷人 ‎20.（本小题满分8分）‎ ‎ 四张质地相同的卡片如图（见下页）所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．‎ ‎（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；‎ ‎（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎ ‎游戏规则 随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.‎ ‎ 得分 ‎ 评卷人 ‎21.（本小题满分7分）‎ ‎ 如图，在梯形中，，，点在上， ，,.‎ 求：的长及的值．‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎ 得分 ‎ 评卷人 ‎22.（本小题满分6分）‎ ‎ 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC 交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点DF。‎ ‎ 求证：（1）△ABE≌△CDF ‎ （2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。‎ ‎ 得分 ‎ 评卷人 ‎23.（本小题满分6分）‎ 四面体 长方体 正八面体 正十二面体 ‎ 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：‎ ‎（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：‎ 多面体 顶点数(V)‎ 面数(F)‎ 棱数(E)‎ 四面体 ‎4‎ ‎4‎ 长方体 ‎8‎ ‎6‎ ‎12‎ 正八面体 ‎8‎ ‎12‎ 正十二面体 ‎20‎ ‎12‎ ‎30‎ 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ；‎ ‎(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ；‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎ (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱. 设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.‎ ‎ 得分 ‎ 评卷人 ‎24.（本小题满分8分）‎ O A B C x y D 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． ‎ ‎(1) 求反比例函数和一次函数的表达式； ‎ ‎(2) 连接OA，OC．求△AOC的面积． ‎ ‎ 得分 ‎ 评卷人 ‎25.（本小题满分8分）‎ ‎ 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．‎ ‎ 得分 ‎ 评卷人 ‎26.（本小题满分9分）‎ 如图，等边△ABC的边长为12㎝，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE＝4㎝，若点F从点B开始以2㎝/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.‎ ‎（1）设△EGA的面积为S（㎝2），求S与t的函数关系式；‎ ‎（2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变，若不变，求其值；若改变，请说明理由.‎ ‎（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点.‎ 13‎ 用心 爱心 专心 九年级数学上册期末模拟测试题（五）‎ 一、选择题（每小题2分，满分20分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答 案 C B A D B B A B B A 二、填空题（每小题3分，满分24分）‎ ‎11.（答案不惟一，也可以是或）‎ ‎12.‎ ‎13.①③④ 14.‎ ‎15. 16.3﹤x﹤11‎ 17. ‎－1＜x＜3 18.2009.5‎ 三、 解答题 ‎19.（3分）解：‎ ‎20.（8分）（1）（2分）P（抽到2）=．‎ ‎ （2）（6分）根据题意可列表 ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎22‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎26‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎2‎ ‎22‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎26‎ ‎3‎ ‎32‎ ‎32‎ ‎33‎ ‎36‎ ‎6‎ ‎62‎ ‎62‎ ‎63‎ ‎66‎ ‎ 第一次抽 ‎ 第二次抽 ‎（2分）‎ 从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，∴P（两位数不超过32）=． （2分）‎ ‎∴游戏不公平． （1分） 　　　‎ 调整规则：‎ 法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平． ‎ 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平． 　　　　　‎ 法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得1分）‎ ‎21.（8分）解：（1）如图，在中，,,‎ ‎∵…………………（1分）‎ ‎∴… ………（2分）‎ ‎ = ……（3分）‎ ‎ = ……（4分）‎ ‎ （2）∵ ………………（5分）‎ ‎ ∴ ………………………（6分）‎ ‎ 在中，, ……（7分）‎ ‎ = ……………………………（8分）‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎22.（6分）证明：（1）‎ 四边形ABCD是平行四边形 BE平分，DF平分 ………2分 ‎（ASA） ………3分 ‎ （2）由，得AE=CF … …4分 ‎ 在平行四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC ‎ 四边形EBFD是平行四边形 ………5分 ‎ 若，则四边形EBFD是菱形 …………6分 ‎23.（6分）(1) （3分）6， 6 , ‎ ‎ ‎ ‎(2)（1分）20 ‎ ‎ (3)（2分）这个多面体的面数为，棱数为条，‎ ‎ 根据可得 ，∴.　‎ ‎24.（8分）解：(1)∵ 反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚， ‎ ‎∴ m=(-2)×( -5)＝10． ‎ ‎ ∴ 反比例函数的表达式为． …………………………………2分 ‎ ∵ 点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上， ‎ ‎ ∴ ． ‎ ‎∴ C的坐标为﹙5，2﹚． ……………………………………………3分 ‎∵ 一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得 ‎ ‎ 解得 …………………………………………4分 ‎ ∴ 所求一次函数的表达式为y＝x-3． ……………………………5分 ‎(2) ∵ 一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，‎ ‎∴ B点坐标为﹙0，-3﹚． ……………………………………………6分 ‎∴ OB＝3． ‎ ‎∵ A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5， ‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC=…8分 ‎25.（8分）解：（1）根据题意得解得．‎ 所求一次函数的表达式为． （2分）‎ ‎（2）‎ ‎ ‎ ‎ ， （3分）‎ 抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，‎ 而，‎ 当时，．‎ 当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（4分）‎ ‎（3）由，得，‎ 整理得，，解得，．（6分）‎ 由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是．（8分）‎ ‎26.（10分）解：（1）作EM⊥GA，垂足为M ‎∵等边△ABC　∴∠ACB＝60°‎ 13‎ 用心 爱心 专心 ‎∵GA∥BC　∴∠MAE＝60°‎ ‎∵AE＝4　∴ME＝AE·sin60°＝2…………1分 又GA∥BH　∴△AGD∽△BFD ‎∴＝　∴AG＝t ‎∴S=t…………3分 ‎（2） 猜想：不变…………4分 ‎∵AG∥BC ‎∴△AGD∽△BFD，△AGE∽△CHE ‎∴＝，＝ ‎∴＝ ‎∴＝ ‎∴BF＝CH……………………5分 情况①：0＜t＜6时，‎ ‎∵BF＝CH ‎∴BF＋CF＝CH＋CF，即：FH＝BC……………………6分 情况②：t＝6时，有FH＝BC……………………7分 情况③：t＞6时 ‎∵BF＝CH ‎∴BF－CF＝CH－CF，即：FH＝BC ‎∴S△GFH＝S△ABC＝36 综上所述，当点F在运动过程中，△GFH的面积为36㎝2………………8分 （3） t=3s或12s……………………10分（每种情况各1分）‎ 13‎ 用心 爱心 专心