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‎2014-2015大竹县九年级数学上册期末模拟测试题6（北师大版带答案）‎ ‎ (满分150分，时间120分钟)‎ 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 ‎1、一元二次方程.的解是 ‎ ‎ A （B） （C），（D），‎ ‎ 2、已知一个等腰三角形有一个角为50o，则顶角是 ‎ A 50o B 80o C 50o或80o D 不能确定 ‎ 3、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程 ‎ O B P C A D 的一个实数根，则该三角形的周长是 ‎ A 20 B 20或16 C 16 D 18或21‎ ‎4、如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°， PC∥OA，‎ PD⊥OA，若PC=4，则PD等于 ‎ A 4 B C D 2‎ ‎5、若，则锐角等于 A． B． C． D．‎ ‎6、 把1双白袜子和1双黑袜子1只1只的扔进抽屉里，黑暗中摸出2只，恰好成1 双的概率为 A、1/2 B、1/4 C、1/3 D、2/3‎ x y y x O x y y x O ‎7、 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k≠0）的图象大致是 A B C D ‎8、抛物线y=x－6x＋21的顶点坐标是 A．（－3，1） B．（－3，－1） C．（6，3） D．（6，1）‎ ‎9、二次函数y＝ax＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①c＜0，②b＞0，③a＋b＋c＞0，④ a＞0，其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9‎ ‎10、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，‎ 则弦AB的长是 A．4 B．6 C．7 D．8‎ 二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）．‎ ‎11、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯高地面的高度AB是 米；‎ ‎12、在Rt△ABC中，∠C＝90°, cosA＝‎ 图 A D B C E P ‎13、当m≠ 时，函数y=（m－2m－3）x＋（m－2）x＋m是二次函数。‎ ‎14、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC 于E，PF⊥BD于F，则PE+PF ‎ ‎15、已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O 的直径,‎ OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠BOD的度数是___________．‎ 三、细心做一做 （本大题共3小题，每小题8分，共24分）‎ ‎16、解方程： ‎ 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请你一定要注意噢!‎ ‎17、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？‎ ‎18、如图：PC切⊙O于C，⊙O的割线PAB经过圆心O, 并与⊙O交于A、B两点，PC=8，PA=4， 求的值; C ‎ 9‎ ‎ B O A P 四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题8分，共16分）‎ ‎19、如图，茂名电视塔离小明家60米，小明从自家的阳台眺望电视塔，并测得塔尖C的仰角是，而塔底部D的俯角是，求茂名电视塔CD的高度。‎ ‎ ‎ ‎20、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=，点D到AP的距离为，求与的函数表达式。‎ 五、开动脑筋，再接再厉 （本大题共3小题，每小题10分，共30分）‎ 9‎ ‎21、某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系式y=－x＋200，为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？‎ ‎22、已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC． 求证：DC是⊙O的切线． ‎ ‎23、如图，正方形ABCD的边长为4，P是边BC上一点，QP⊥AP交DC于Q，问当点P在何位置时，△ADQ的面积最小？并求出这个最小面积。‎ 9‎ ‎　　 ‎ C 六、充满信心，成功在望（本大题共2小题，每小题10分，共20分）‎ ‎24、如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于K，‎ 求证：（1）△AEB ∽△KEA ‎（2）AE=EB·EK 　　 　　 ‎ ‎25、如图， 四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 点从出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向 9‎ 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ． ‎ ‎（1）谁能先到达终点 （填M或N）；‎ ‎（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；‎ ‎（3）(本小题为选作题可计入总分,但总分不得超过150分)是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由(5分）.‎ 九年级数学上册期末模拟测试题（六）参考答案 一、1 2 3 4 5 6 7 8 9 10‎ C C C B B C D C C D 二、11、5、6 12、 13、m≠3且m≠-1 14、2.4 15、50°‎ 9‎ 三、16、解原方程可化为 ‎ 3x2-5x-2=0 (3x+1)(x-2)=0 ∴3x+1=0或x-2=0 ∴x1= - x2=2‎ ‎17、P（奇数）= P（偶数）= ∵×2=×1 ‎ ‎∴这个游戏对双方是公平的 ‎18、连接OC，设⊙O的半径为R，在Rt△POC中，R2+82=（R+4）2‎ ‎ ∴R=6 CosP=‎ ‎19、在Rt△ACE中，∵∠CAE=45° ∴CE=AE=BD=60，在Rt△ADE中，‎ ‎∵tan∠EAD= ‎ ‎∴DE=AE·∠EAD=60 tan30°=60×=20‎ ‎∴CD=CE+DE=（60+20）（米）‎ ‎20、∵△ABP∽△DEA ∴ ∴ y=‎ ‎21、设日销售利润是W元，依题意得：W=xy-120y=x(-x+200)-120(-x+200)‎ ‎= - x2 +320x-2400‎ ‎ ∴W= - x2 +320x-2400， 配方得W= -(x-160) 2+1600‎ ‎∴当x=160时，可获得最大利润，且最大利润是1600元 ‎22、连接OD，∵∠COD=∠ODA，∠COB=∠A ∵∠ODA=∠A ‎∴∠COD=∠COB，OC=OC OD=OB ∴△OCD≌△OCB ‎∴∠CDO=∠CBO=90° ∴DC是θO的切线 ‎23、设BP=x ∵△ABP∽△PCQ ∴ ‎ ‎ ∴CQ=- x2+x ‎ ∴DQ=x2-2x+8 ∴ S△ADQ=AD·DQ=×4(x2-x+4)‎ ‎ = x2-2x+8 ∴当x= -=2时，S△ADQ=6‎ ‎24、① 连接AK、AF ∴∠K=∠F=90°-∠AEF=90°-∠AEG 9‎ ‎∠EAG=90°-∠AEG ∴∠K=∠EAG ∠KEA=∠AEB ‎∴ △AEB∽△KEA ‎ ‎ ② 由①得△AEB∽△KEA ∴‎ ‎∴AE2=EB·EK ‎25． 解：（1）点 M ‎ ‎（2）经过t秒时，， ‎ 则， ∵==‎ ‎∴ ∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ ‎ ‎∵ ∴当时，S的值最大． ‎ ‎（3）存在． ‎ 设经过t秒时，NB=t，OM=2t 则， ∴== ‎ ‎①若，则是等腰Rt△底边上的高 ‎∴是底边的中线 ∴ ∴‎ ‎∴ ∴点的坐标为（1，0） ‎ ‎②若，此时与重合 ∴ ∴‎ ‎∴ ∴点的坐标为（2，0） ‎ 9‎ 9‎