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‎2014-2015温州中学高一数学上学期末综合测试题（新人教A版附答案）‎ ‎ 一、单选题  （共10题） ‎ ‎1.已知集合 ， ， 则（    ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.函数的定义域为（  ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.函数的值域为 （   ）‎ A．[0,3] B．[-1,0] C．[-1,3] D．[0,2]‎ ‎4.函数在区间上的最小值是(     )‎ A． B．‎0 ‎C．1 D．2‎ ‎5.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+ ， 则f（﹣1）=（　　）‎ A．2 B．‎1 ‎C．0 D．﹣2‎ ‎6.函数的零点必落在区间（     ）‎ A． B． C． D．(1,2)‎ ‎7.已知幂函数的图象经过点（4，2），则（    ）‎ A．2 B．‎4 ‎C．4 D．8‎ ‎8.函数（ ， 且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（   ）‎ A．（5，1） B．（1，5） C．（1，4） D．（4，1）‎ ‎9.函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大 ， 则的值为（   ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知x，y为正实数，则（　　）‎ A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy B．2lg（x+y）=2lgx•2lgy ‎ 6 / 6‎ C．2lgx•lgy=2lgx+2lgy D．2lg（xy）=2lgx•2lgy ‎ 二、填空题  （共10题） 11.已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则A∪B________. 12.函数的定义域为         13.已知函数 ， 则函数的值域为    ． 14.若为偶函数，则实数_______. 15.方程解的个数为______。 16.如果函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________________. 17.函数y＝x2的值域是________． 18.计算：     . 19.不等式的解集为      . 20.设为定义在上的奇函数，当时， ， 则         ． ‎ 三、解答题  （共4题） ‎ ‎21.设全集是实数集R， ， B＝ (1)当a＝4时，求A∩B和A∪B； (2)若 ， 求实数的取值范围 ‎ 6 / 6‎ ‎. ‎ ‎22.已知二次函数的最小值为1，且 ． （1）求的解析式；   （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围； （3）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围． ‎ ‎ ‎ ‎23，设函数. （Ⅰ）若 ， 求取值范围； （Ⅱ）求的最值，并给出最值时对应的的值. ‎ ‎ 6 / 6‎ ‎24.已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R． (1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)； (2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎ 一、单选题 1.B 2.C ‎ ‎ 6 / 6‎ ‎3.C 4. B 5.D 6.B 7.B 8.B 9.C 10.D 二、填空题 11.R 12. 13. 14.. 15.1 16. 17.(0,1] 18.. 19. 20.-2‎ 三、解答题 21，（1），‎ ‎   （2）    22.（1）（2）（3） 23，(1) (2)时取得最大值 24，(1)证明：∵a＋b≥0，∴a≥－b.           由已知f(x)的单调性得f(a)≥f(－b)． 又a＋b≥0⇒b≥－a⇒f(b)≥f(－a)．         两式相加即得：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)．         (2)逆命题： f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)⇒a＋b≥0.           下面用反证法证之． 假设a＋b