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‎2014—2015学年温州市九年级上数学期末过关测试（浙教版含答案）‎ ‎ 一、单选题  （共10题） ‎ ‎1.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确有（      ）个。‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ‎ 2.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落下点C′处；作∠BPC′的平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，那么y关于x的函数图象大致应为（　　） ‎ A． B． C． D．‎ ‎3.如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点(与B、C不重合)，连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（   ）‎ ‎ 11 / 11‎ ‎ A．          B． C．        D． 4.已知的图象如图所示，其对称轴为直线x=－1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（    ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎5.如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是(　　)‎ ‎ 11 / 11‎ ‎ 6.已知二次函数的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果 ①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，则正确的结论是（   ） ‎ A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤‎ ‎7.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是(   ). ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 11 / 11‎ ‎8.如图，AB切⊙O于点B，OA＝ ， ∠A＝30°，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎9.如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3， ED=4，则AB的长为                  （     ） A  3              B  2      C             D  3 10.一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　） ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎ 二、填空题  （共10题） 11.如图，△ABC中， ， ， ， D是线段BC上的一个动点（包括点B,C），以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接EF ‎ 11 / 11‎ ‎，则过点E，D，F三点的弓形的面积S的取值范围是__________． 12.如图，、分别切⊙于点、 ， 点是⊙上一点，且 ， 则       度；若PA＝4，则AO＝        ． 13.如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径MN上一动点，若⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值是                ． 14.如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝20○ ， 则∠BAO的度数为    ； 15.如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=3，E是边AB上一点（不与A、B重合），F是边BC上一点（不与B、C重合）．若△DEF和△BEF是相似三角形，则CF=        ．‎ ‎ 11 / 11‎ ‎ 16.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是        ． 17.在直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线与x轴交与A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交与点C，如果点Ｍ在ｙ轴右侧的抛物线上， ， 那么点Ｍ的坐标是                       。 18.已知抛物线y＝ax2－4ax＋c经过点A（0，2），顶点B的纵坐标为3．将直线AB向下平移，与x轴、y轴分别交于点C、D，与抛物线的一个交点为P，若D是线段CP的中点，则点P的坐标为_________． 19.二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=　   　 ． 20.如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是　‎ ‎ 11 / 11‎ ‎▲　 ． 三、解答题  （共4题） 21.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（1,0）、C，交y轴于点B，对称轴x=-1与x轴交于点D． （1）求该抛物线的解析式和B、C点的坐标； （2）设点P（x，y）是第二象限内该抛物线上的一个动点，△PBD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）点G在x轴负半轴上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐标； （4）若此抛物线上有一点Q，满足∠QCA=∠ABO,若存在，求直线QC的解析式；若不存在，试说明理由. ‎ ‎22.在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）． ‎ ‎ 11 / 11‎ ‎（1）求抛物线的表达式及对称轴； （2）设点关于原点的对称点为 ， 点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 ， 之间的部分为图象（包含 ， 两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围． ‎ ‎23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴的一个交点为A（-2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B． （1）求抛物线的函数表达式； （2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标； （3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？若存在，直接写出点P ‎ 11 / 11‎ 的坐标；若不存在，请说明理由． ‎ ‎24.如图，抛物线y=﹣x2+3x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D在抛物线上且横坐标为3． （1）求tan∠DBC的值； （2）点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．‎ ‎ ‎ ‎ 11 / 11‎ ‎ 参考答案 ‎ 一、单选题 1.B . 2.C． 3.B． 4.D. 5.D 6.D． 7.C． 8.A. 9.C 10.B 二、填空题 11.． 12. 120；. 13. 14.70° 15.或． 16.﹣1． 17.（1，-6）或（4，6）． 18.（，） 19.﹣1 20.1 三、解答题 21.（1）y=-x2-2x+3，C（-3,0）、B（0,3）；（2）S=－x2-（-3＜x＜0）；（3）G（-4,0）；(4)存在，，或. 22.(1)抛物线的表达式为 对称轴 (2)t的取值范围是 ‎23.（1）抛物线为y=-x2+x+4．（2）M的坐标为（6，4）或（3-，-4）或（3+，‎ ‎ 11 / 11‎ ‎-4）．（3）点P的坐标为（4+，）或（4-，）或（-1+，-8+2）或（-1-，-8-2）． 24.（1）tan∠DBC=； （2）P（﹣，）． ‎ ‎ 11 / 11‎