高三理科数学《立体几何》测试题(带答案)
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资料简介
高三理科数学《立体几何》测试题(带答案)‎ ‎1、如图,在中,,点在上,且,平面,,.‎ 求证:平面;‎ 求二面角的余弦值.‎ ‎(1)证明:因为,‎ ‎……………………2分 ‎……………….4分 ‎。……………….6分 ‎(2)解:过作 则……………….8分 ‎……………….12分 ‎2、如图,在棱长为的正方体中,、分别为和的中点.‎ 求证:平面;‎ 求异面直线与所成的角的余弦值;‎ 在棱上是否存在一点,使得二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.‎ 解:如图分别以DA、DC、DD1所在的直线为x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系D-xyz,‎ 高三理科数学《立体几何》解答题 第 9 页 共 9 页 由已知得D(0,0,0)、A(2,0,0)、B(2,2,0)、C(0,2,0)、B1(2,2,2)、D1(0,0,2)、E(1,0,2 )、F(0,2,1).‎ ‎(1)取AD1中点G,则G(1,0,1),=(1,-2,1),又=(-1,2,-1),由=,‎ ‎∴与共线.从而EF∥CG,∵CG平面ACD1,EF平面ACD1,∴EF∥平面ACD1. ………………………………………………………………4分 ‎(2) ∵=(0,2,0),‎ cos=,‎ ‎∴异面直线EF与AB所成角的余弦值为.…………………………………………………8分 ‎(3)假设满足条件的点P存在,可设点P(2,2,t)(0

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