2014-2015凉山州-初三数上学期期末考试试卷（新人教带答案）
（考试时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每题3分，共39分）
1、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（ C ）
A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．5x2，-4x
2、抛物线y=2(x+m)2+n（m，n是常数）的顶点坐标是（ B ）
A．（m，n） B．（-m，n） C．（m，-n） D．（-m，-n）
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C，AB=8，则形成的圆环的面积为（ D ）
A．无法求出 B．8 C．8π D．16π
5、同时投掷两枚普通的正方体骰子，所得两个点数之和大于9的概率是（ A ）
A． B． C． D．
6、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（ C ）
A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
7、当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图像大致是（ D ）
8、⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（ A ）
A．：2 B．1：1 C．1： D．：
9、若函数y= x2+2（x≤2），则当函数值y=8时，自变量x的值是（ D ）
2x （x＞2）
A．± B．4 C．±或4 D．4或-
10、下列事件中必然发生的是（ C ）
A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一枚的点数是3
C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨
11、如图的方格纸中，左边A图形到右边B图形的变换是（ D ）
A．向右平移7格
B．以AAB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称
C．绕AB的中心旋转180度，再以AB为对称轴作轴对称
D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
12、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ C ）
A．x2+3x-2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2-3x+2=0 D．x2-2x+3=0
13、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，对于下列结论：
①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a-b+c＜0，其中正确的个数是（ A ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每题3分，共15分）
14、某种型号的电脑，原售价为7200元/台，经过连续两次降价后，现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为____________
15、飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间x（单位：s）的函数解析式是y=-1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行________m后才能停下来
16、圆锥的母线长为5cm，底面半径长3cm，侧面展开扇形的圆心角为__________
17、如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=900，AB=AD，AE⊥BC于E，若线段AE=5，则S四边形ABCD=________
18、在平面直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为7，直线y=mx-3m+4交⊙O于A、B两点，则线段AB的最小值为______________
三、解答题（共46分）
19、（6分）解方程
（1）x2-2x=1 （2）3x(x-2)=2(2-x)
20、（6分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1,2,3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数位各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）
（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；
（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率
21、（6分）某超市在销售中发现：“熊出没”童装平均每天可售出20套，每套盈利40元，为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每套应降价多少？
22、（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示
（1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标
（2）将△ABC绕点O顺时针旋转900，画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长
23、（6分）已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0
（1）求证：无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根
（2）当Rt△ABC的斜边a=，且两直角边b和c恰好是这个方程的两个根，求k的值
24、（6分）如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，过点A作直线MN，若∠MAC=∠ABC
（1）求证：MN是该圆的切线
（2）设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F，求证：FD=FG
25（9分）已知二次函数y=x2-2mx+m2-1
（1）当二次函数的图像经过坐标原点O（0,0）时，求二次函数的解析式
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由
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