选修2-3第二章概率综合能力测试题（有解析人教版）
时间120分钟，满足150分．
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．设离散型随机变量ξ的概率分布如下：
ξ
0
1
2
3
P
p
则p的值为( )
A. B.
C. D.
[答案] A
[解析] ∵＋＋＋p＝1，
∴p＝，故选A.
2．某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是( )
A．0.146 2 B．0.153 8
C．0.996 2 D．0.853 8
[答案] A
[解析] P＝1－＝0.1462.故选A.
3．(2014·景德镇市高二期末)已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于( )
X
0
1
P
m
2m
A. B．
C． D．
[答案] B
[解析] 由m＋2m＝1得，m＝，∴E(X)＝0×＋1×＝，D(X)＝(0－)2×＋(1－)2×＝，故选B.
4．(2013·霍邱二中一模)设随机变量ξ等可能取值1、2、3、…、n，如果P(ξ
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