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‎2014-2015鞍山市八年级上册数学期末测试题（人教版有答案）‎ ‎ 一、选择题：（每题2分，共16分）‎ ‎1. 2012 年国务院正式批准每年12月2日为全国交通安全日，你认为下列交通标识不是轴对称图形的是 　（ ）‎ A．‎ D．‎ ‎ C．‎ B．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.下列计算正确的是 　（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.下列计算正确的是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有( )种选法．‎ ‎ A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 ‎5.下列各式中能用完全平方公式分解因式的是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎(第6题图)‎ E D C A B F ‎6.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）‎ A．AB=DE ‎ ‎ B．∠B=∠E ‎ ‎ C．EF=BC　 ‎ ‎ D． EF∥BC ‎7.在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两种部分，则这个等腰三角形的底边长为 （ ）‎ A．7 B．‎11 ‎‎ C．7或11 D．7或10 ‎ ‎8．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 （ ）‎ A．5 B．5或‎6 ‎‎ ‎‎ C．5或7 D． 5或6或7‎ 二、填空题：（每题2分，共16分）‎ ‎120°‎ ‎(第10题图)‎ ‎9.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是，那么个这样的细胞排成的细胞链的长是 .‎ ‎10.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠= .‎ ‎11.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，），则 点P关于y轴对称的对称点的坐标是 ．‎ ‎12.如图，在△ABC中，按以下步骤作图， ①分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点； ②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC, ∠B=25°,则∠ACB的度数为 .‎ ‎13.如图，∠AOP=∠BOP=15°PC∥OA,PD⊥OA，若PC=4，则PD的长为 ．‎ ‎14.若关于的分式方程的解与方程的解相同，则= .‎ ‎15.童童的爸爸每周日都去加油站，为家里的汽车加300元汽油，最近汽油价格每升下调了0.5元，如果上周汽油价格是每升m元，那么本周将多加 升汽油．‎ ‎(第12题图)‎ N D C B A M ‎16.如图，△ABC中，点A的坐标为（0,），点C的坐标为（2,1），点B的坐标为 ‎（3，），要使△ACD与△ACB全等，那么符合条件的点D有_________个．‎ ‎(第13题图)‎ D C B A O P ‎(第16题图)‎ 三、解答题：（本题共４8分） ‎ ‎17.（本题5分）利用乘法公式进行计算：．‎ ‎18．（本题6分）已知多项式A=，‎ ‎（1）化简多项式A；‎ ‎（2）若，求A的值．‎ ‎19．（本题6分）先化简，再求值：，其中．‎ O B 乙 ‎●‎ ‎●‎ 甲 A ‎20．（本题7分）如图，甲、乙、丙、丁四名同学在铅球场地做接力游戏，其中丙在OA边，丁在OB边，游戏开始时，甲跑步将接力棒传给丙，丙传给丁，丁传给乙，乙最后跑回甲处，那么丙、丁两人站在何处，才能使四人的路程和最短.‎ ‎（直接在图上标出，保留作图痕迹，不写画法）.‎ ‎ ‎ ‎21. （本题8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB上一点，连结CD，过点A、B分别向CD作垂线，垂足分别为点F、E，试判断AF、BE与EF之间的数量关系，并证明你的结论．‎ F E D B A C ‎22. （本题8分）观察下列关于自然数的等式：‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ ‎ ③‎ ‎ 根据上述规律解决下列问题：‎ ‎ ⑴完成第四个等式： ；‎ ‎ ⑵写出你猜想的第个等式（用含的式子表示），并验证其正确性.‎ D C B A E ‎23．（本题8分）如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D，满足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度数．‎ 四、综合题：（本题共20分）‎ ‎24．（本题10分）（1）有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成，已知甲、乙两车间的生产效率的比是1:3，则甲、乙两车间每小时各能加工多少零件？‎ ‎(2) 如果零件总数为件，其它条件不变，你能求出甲、乙两个车间的生产时间吗？并用含的代数式表示甲、乙两车间每小时各能加工多少零件.‎ ‎25.（本题10分）‎ ‎（1）如图①，在△ABC中，分别以AB，AC为边作等边△ABD和等边△ACE，猜想CD与BE有什么样的数量关系，直接写出结论，不需证明；‎ ‎（2）如图②，在（1）的条件下，若△ABC中，AB=AC，连结DE分别交AB、AC于点M、N，猜想DM与EN有什么样的数量关系，证明你的结论；‎ ‎（3）如图③，在（1）的条件下，若△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，连结DE分别交AB、AC于点M、N，则有DM=EM，请证明.‎ 图①‎ A B C D E 图②‎ A B C D E M N 图③‎ A B C D E M N 一、选择题：（每题2分，共16分）‎ ‎1、C 2、D 3、A 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D ‎ 二、填空题：（每题2分，共16分）‎ ‎9、 10、60° 11、（-3,-2） 12、105° 13、2 14、-3 ‎ ‎15、 16、3‎ 三、解答题：（本题共48分）‎ ‎17、解：原式= （5分）‎ ‎18、解：（1）化简多项式A= （3分） ‎ ‎（2）A==12 （6分）‎ 丁 丙 A B ‎19、解：原式= (4分)， 当时，原式=（6分）‎ ‎20、解：如图（7分）‎ ‎ ‎ ‎21、解：AF=BE+EF，（1分）‎ ‎ 理由是：由等腰△ABC，可得AC=BC，‎ ‎∠CAF=∠BCE， △ACF≌△CBE （8分） ‎ ‎22、（1）第四个等式： （2分）‎ ‎ （2）第n个等式： （4分）‎ 证明：‎ ‎∴ （8分）‎ ‎23、解：连接CE，（1分）‎ 由等边△ABC，可得AC=BC可证：△ACE≌△BCE ‎ ∴ ∠BCE=30°, ‎ 再证△BDE≌△CBE，∴ ∠BDE=30° （8分）e 四、综合题：（本题共20分）‎ ‎24、解： 设 甲每小时加工个零件，乙每小时加工个零件，（1分） ‎ ‎ 则 ‎ 解得，经检验是原方程的根 答：甲每小时加工40个零件，乙每小时加工120个零件。（6分）‎ ‎（2）设甲需要小时，则乙需要小时 ‎ ∴甲需要4小时，乙要1小时20分钟。 （8分）‎ 甲每小时加工零件，乙每小时加工零件 （10分）‎ ‎25、解： （1）CE=BE （1分）‎ ‎ （2）DM=EM，理由是 （2分）‎ ‎ ∵AB=AC，△ADB和△AEC为等边三角形，‎ ‎ ∴AD=AE ∠ADM=∠AEM，可证△ADM≌△AEM ‎ ∴DM=EM （6分）‎ ‎ （3）证明：过点D作DE⊥AB交AB于E,‎ ‎ 由∠BAC=30°，可得∠MAE=90°‎ ‎ 又由△DBE≌△ABC，可得DE=AC=AE ‎ ∴△DEM≌△EAM ‎∴DM=EM （10分）‎