0431.doc

顺义区2014-2015学年七年级数学上册期末质量检测（附答案）‎ 一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分）‎ 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ ‎1．据新华网报道，北京数字学校网络和电视平台的用户数已经覆盖全市所有中小学生、老师，月访问量稳定在3 000 000次左右，其中3 000 000用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列合并同类项中结果正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎3．如果一个数的倒数是-2，那么这个数的相反数是（ ）‎ A． B． C．2 D．-2 ‎ ‎4．如图，从正面看由相同的小正方体搭成的几何体，所得到的平面图形是 （　　）‎ 从正面看 ‎ ‎ ‎5．下列比较两个数的大小错误的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．若方程和的解相同，则的值为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．射线OA上有B、C两点，若OB=8，BC=2，线段OB、BC的中点分别为D、E，则线段DE的长为（ ）‎ A．5 B．3 C．1 D．5或3‎ ‎8．若方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图，∠AOB=∠COD，若∠AOD＝110º，∠BOC＝70º，则以下结论正确的个数为（ ）‎ ‎①∠AOC=∠BOD＝90º ②∠AOB＝20º ‎ ‎③∠AOB=∠AOD-∠AOC ④‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎10．计算的值，结果正确的是（ ）‎ ‎ A．1 B．‎-1 C．0 D．-1或0‎ ‎11．如图，在数轴上有a，b两个有理数，若表示数a，b 的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是（ ）‎ A．a+b=0 B．a－b=2b C． D．‎ ‎12．如图,, ,,．则图中 能表示点到直线的距离的线段长的条数有（ ）‎ A．4 B．7 C．8 D．12‎ 二、填空题：（共10道小题，共33分，14、16、19小题每题4分，其余每小题3分）‎ ‎13．绝对值等于6的数是 ．‎ ‎14．单项式的系数是 ，次数是 ．‎ ‎15．如果，那么代数式的值是 ．‎ ‎16．若，，则代数式 ，代数式 ‎= ．‎ ‎17．计算： ．‎ ‎18．一组数：2，1，3，x，11，y，128，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是a2-b”，例如这组数中的第三个数“‎3”‎是由“22‎-1”‎得到的，那么这组数中x、y分别表示的数为　 　． ‎ ‎19．商场某品牌的手机进价是2 400元，春节期间商场准备搞促销活动，计划按标价的八折出售，这样商场仍可获利10%，小明在促销期间花费 元购买该品牌的手机，该品牌的手机标价是 ．‎ ‎20．直线AB外有C、D两个点，由点A、B、C、D可确定的直线条数是 ．‎ ‎21．你在宾馆的正门处看到过“旋转门”吗？从上面看“三翼式旋转门”的三个不同位置如图1-3所示，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，则两片旋转翼之间的夹角是 ‎ 度；旋转翼在圆形空间内旋转，若每分钟转4圈，且门的三个扇形部分最多可容纳2个人，在30分钟内，最多有 人通过旋转门进入宾馆；旋转门的出入口（图4中的弧形虚线）大小相同，如果出入口太宽，正在旋转的旋转翼便无法形成封闭的空间，空气便能在出入口之间自由流动，造成不必要的热量增减．若旋转门的圆形周长是6m，要使空气无法在出入口自由流动，每个门口的最大弧形（虚线部分）的长应为 ．‎ ‎22．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的，也就是说，集合中的元素是不重复出现的．如一组数1，1，2，3，4就可以构成一个集合，记为A={1，2，3，4}．‎ 类比有理数有加法运算，集合也可以“相加”. ‎ 定义：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B. 若A ={-2，0，1，5，7}，B ={-3，0，1，3，5}，则A+B = .‎ 三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎23．‎ ‎24．‎ ‎25．‎ ‎26．‎ 四、解答题（共6道小题，27、28、29、31、32题每小题5分，30题6分，共31分）‎ ‎27．先化简，再求值：，其中． ‎ ‎28．解方程： ．‎ ‎29．已知： ，，平分，求的度数．‎ ‎30．阅读下面一段文字：‎ ‎ 问题：能用分数表示吗？‎ ‎ 探求：步骤① 设，‎ 步骤② ，‎ 步骤③ ，‎ 步骤④ ，‎ 步骤⑤ ，‎ 步骤⑥ ，‎ 步骤⑦ ．‎ 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：‎ ‎（1）步骤①到步骤②的依据是 ；‎ ‎（2）仿照上述探求过程，请你尝试把表示成分数的形式． ‎ ‎31．列方程解应用题：‎ ‎2014年12月28日开始，北京地铁新票价已经实施，告别了“地铁2元任意坐”的时代．小颖在北京某高校读书，每周末回家一次，若一年除寒暑假外她有42周在校读书时间，她计算后发现，一年乘地铁“回家”的往返费用要比“2元时代”多花费504元，求新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价．‎ ‎32．在数轴上，表示数与的点之间的距离可以表示为．例如：在数轴上，表示数-3与2的点之间的距离是5=，表示数-4与-1的点之间的距离是3=．利用上述结论解决如下问题：‎ ‎（1）若，求x的值；‎ ‎（2）点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且，点C表示的数为-2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．‎ 顺义区2014—2015学年度第一学期期末七年级教学质量检测 数学试卷参考答案及评分细则 一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C A D D C D A C B B C 二、填空题：（共10道小题，共33分，14、16、19小题每题4分，其余每小题3分）‎ ‎13．； 14．（2分），3（2分）； 15．； 16．2000（2分），2015（2分）； 17．； 18．（1分），-7（2分）； 19．2640（2分），3300（2分）； 20．6或4（写出一个给2分，多写的扣1分）； 21．120，720，‎1m（各1分）； ‎ ‎22．｛-3，-2，0，1，3，5，7｝．（注：各元素的排列顺序可以不同）‎ 三、计算题（共4道小题，每小题5分，共20分）‎ ‎23．解：原式 ………………………………………………… 2分 ‎ ………………………………………………………………… 4分 ‎ ……………………………………………………………………… 5分 ‎24．解：原式 ………………………………………………… 3分 ‎ ………………………………………………………………… 4分 ‎ ……………………………………………………………………… 5分 ‎25．解：原式 ………………………………………………… 1分 ‎ ………………………………………………… 2分 ‎ ……………………………………………………………… 4分 ‎ …………………………………………………………………… 5分 ‎25．解：原式 …………………………………… 2分 ‎ …………………………………………………………… 3分 ‎ ………………………………………………………………… 4分 ‎ ………………………………………………………………………… 5分 四、解答题（共6道小题，27、28、29、31、32题每小题5分，30题6分，共31分）‎ ‎27．解：原式= …………………………………………… 2分 ‎ =……………………………………………………………… 4分 当时，原式=．…………… 5分 ‎28．解：去分母，得 ． …………………………………… 1分 ‎ 去括号，得 ．………………………………………… 2分 ‎ 移项，得 ． ……………………………………… 3分 ‎ 合并同类项，得 ．……………………………………………… 4分 ‎ 系数化1，得 ．………………………………………………… 5分 ‎29．解：符合题意的图形有两个，如图1、图2，‎ 在图1中，‎ ‎ ∵，‎ ‎∴．…………………………… 1分 ‎∵，‎ ‎∴．‎ ‎∵平分，‎ ‎∴．……………………………………………… 2分 ‎∴．……………………………………… 3分 在图2中，‎ ‎ ∵，‎ ‎∴．‎ ‎∵，‎ ‎∴．‎ ‎∵平分，‎ ‎∴．…………………… 4分 ‎∴．……………………………………… 5分 综上，的度数为65或25．‎ ‎30．解：（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立．……………………………………………………………… 1分 ‎ （2）设，‎ ‎ ， ……………………………………………………… 2分 ‎ ，‎ ‎ ，……………………………………………………… 3分 ‎ ， ………………………………………………………… 4分 ‎ ， ……………………………………………………………… 5分 ‎ ． ………………………………………………………………… 6分 ‎31．解：设新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为x元， ……………… 1分 依题意得 ‎ ………………………………………………… 3分 ‎ 解得 …………………………………………………………… 4分 ‎ 答：新票价实施后小颖乘地铁“回家”的单程票价为8元． ………………… 5分 ‎32．解：（1）因为，所以在数轴上，表示数x的点与数5的点之间的距离为3，‎ ‎ 所以或． …………………………………………………… 2分 ‎ （2）因为，所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A的右侧．‎ ‎ ①当点C为线段AB的中点时，‎ ‎ 如图1所示，．‎ ‎ ∵点C表示的数为-2，‎ ‎ ∴，．………………………………… 3分 ‎②当点A为线段BC的中点时，‎ ‎ 如图2所示，．‎ ‎ ∵点C表示的数为-2，‎ ‎ ∴，．………………………………… 4分 ‎③当点B为线段AC的中点时，‎ ‎ 如图3所示，．‎ ‎ ∵点C表示的数为-2，‎ ‎ ∴，．………………………………… 5分 综上，，或，或，．‎ 以上各题若有其他解法，请老师们参照评分细则酌情给分。‎