八年级数学寒假作业5(苏科版含答案)
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资料简介
八年级数学寒假作业5(苏科版含答案)‎ 一、选择题 ‎ ‎1、的算术平方根是( )‎ A、±4 B、‎4 C、±2 D、2‎ ‎2、函数中自变量的取值范围是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、下列运算正确的是( )‎ A、a+‎2a2=‎3a3 B、(a3)2=a‎6 C、a3•a2=a6 D、a6÷a2=a3‎ ‎4、下列美丽的图案中,是轴对称图形的是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎5、一次函数的图象不经过( )‎ A第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 ‎6、点(—2,4)关于x轴对称的点的坐标是( )‎ A(-2,-4) B、(-2,4) C、(2,—4) D、(2,4)‎ ‎7、如图,∠ACB=900,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D,AD=‎2.5cm,DE=‎1.7cm,则BE=‎ A、‎1cm B、‎0.8cm C、‎4.2cm D、‎‎1.5cm ‎8、下列各式能用完全平方公式分解因式的是( )‎ A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+4y‎2 ‎‎ C、x2-xy+ D、x2—5xy+10y2‎ ‎9、点、在直线上,若,则与大小关系是( )‎ A、 B、 C、 D、无法确定 ‎10、如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线 上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为(   )‎ 题7图 题11图 A.  B.  C.  D.不能确定 题10图 ‎11、如图中的图像(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法:①汽车共行驶了120千米;②汽车在行驶途中停留了0.5小时;③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时;④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小.⑤汽车离出发地64千米是在汽车出发后1.2小时时。其中正确的说法共有( )‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎12、如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=900,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,‎ DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD。下列结论:‎ ‎①AC+CE=AB;②CD= ,③∠CDA=450 ,④ 为定值。‎ A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ B1‎ B2‎ B3‎ B4‎ x y=x+1‎ O C1‎ C2‎ C3‎ C4‎ ‎(第14题图)‎ y 题12图 题15图 二、填空题 ‎13、-8的立方根是 = = ‎ ‎14、如图所示,直线y=x+1与y轴相交于点A1,以OA1为边作正方形OA1B‎1C1,记作第一个正方形;然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2,再以C‎1A2为边作正方形C‎1A2B‎2C2,记作第二个正方形;同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3,再以C‎2A3为边作正方形C‎2A3B‎3C3,记作第三个正方形;…依此类推,则第n个正方形的边长为________________.‎ ‎15、如图,直线经过A(-2,-1)、B(-3,0)两点,则不等式组的解集为      .‎ ‎16、已知,一次函数的图像与正比例函数交于点A,并与y轴交于点,△AOB的面积为6,则 。‎ 三、解答题 ‎17、(本题6分)①分解因式: ②‎ ‎18、先化简,再求值:‎ ‎,其中,.‎ ‎19、如图,C是线段AB的中点,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.‎ ‎(1)求证:△ACD≌△BCE;‎ ‎(2)若∠D=50°,求∠B的度数.‎ ‎20、已知一次函数的图像可以看作是由直线向上平移6个单位 长度得到的,且与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比 为1:2的两部分,求这个正比例函数的解析式。‎ ‎21、如图,在平面直角坐标系中,函数的图象是第一、三象限的角平分线.‎ 实验与探究:由图观察易知A(0,2)关于直线的对称点的坐标为(2,0),请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点、的位置,并写出它们的坐标: 、 ;‎ 归纳与发现:结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为 ;‎ 运用与拓广:已知两点D(0,-3)、E(-1,-4),试在直线上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标.‎ ‎22、如图所示,已知△ABC中,点D为BC边上一点,∠1=∠2=∠3,AC=AE,‎ ‎(1)求证:△ABC≌△ADE ‎(2)若AE∥BC,且∠E= ∠CAD,求∠C的度数。‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎23、某公司有型产品40件,型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:‎ 型利润 型利润 甲店 ‎200‎ ‎170‎ 乙店 ‎160‎ ‎150‎ ‎(1)设分配给甲店型产品件,这家公司卖出这100件产品的总利润为(元),求关于的函数关系式,并求出的取值范围;‎ ‎(2)若公司要求总利润不低于17560元,有多少种不同分配方案,哪种方案总利润最大,并求出最大值。‎ ‎24、(本题10分)已知△ABC是等边三角形,点P是AC上一点,PE⊥BC于点E,交AB于点F,在CB的延长线上截取BD=PA,PD交AB于点I,.‎ 图3‎ ‎(1)如图1,若,则= ,= ;‎ 图2‎ 图1‎ ‎(2)如图2,若∠EPD=60º,试求和的值;‎ ‎(3)如图3,若点P在AC边的延长线上,且,其他条件不变,则= .(只写答案不写过程)‎ 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 D D B D A A B C C B B D 二、填空题 ‎13、 -2 -4 14、 n 15、 16、 ‎ 三、解答题 ‎17、①解:原式= -y(y2-6xy+9y2) ‎ ‎ = -y(y-3x) 2 或 -y(3x-y) 2 ‎ ‎②解:原式= ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎18、解: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎19、解:(1) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎20、解: 的图像是由 向上平移6个单位长度得来的 ‎ ∴一次函数的解析式为: ‎ ‎ ∴如图与两坐标轴围成的三角形的面积为 E A B O C D ‎ S△AOB== 9 ‎ 又∵一正比例函数将它分成面积为1:2两部分 ‎∴分成的两三角形分别为6,3‎ 当S△AOC=3时 ‎∵OA= 3 CD=2‎ 又∵OB=6 CE=2‎ ‎ ∴C(2,2) ‎ ‎∴y=x ‎ 当S△AOC = 6时 ‎∵OA= 3 CD=4‎ 又∵OB=6 CE = 1‎ ‎ ∴C(-1,4)‎ ‎∴y=-4x ‎ ‎21、解:(1)如图:, ‎ ‎(2)(n,m)   ‎ ‎(3)由(2)得,D(0,-3) 关于直线l的对称点的坐标为(-3,0),连接E交直线于点Q,此时点Q到D、E两点的距离之和最小 ‎ 设过(-3,0) 、E(-1,-4)的设直线的解析式为,‎ 则  ∴‎ ‎∴.‎ 由  得 ‎ ‎∴所求Q点的坐标为(-2,-2) ‎ ‎ ‎ ‎(2)∵AE∥BC ‎ ∴∠E=∠3 ∠DAE=∠ADB ‎ ‎ 又∵∠3=∠2=∠1 令∠E=x ‎ ‎ 则有:∠DAE=3x+x=4x=∠ADB ‎ ‎ 又∵由(1)得 AD=AB ∠E=∠C ‎ ∴∠ABD=4x ‎ ‎ ∴在△ABD中有:x+4x+4x=1800‎ ‎ ∴x=200‎ ‎ ∴∠E=∠C=200 ‎ ‎23、(1)解: ‎ ‎ ‎ ‎ 又 ‎ ‎∴y() ‎ ‎ (2)解:20x + 16800 ≥17560‎ ‎ x ≥38 ‎ ‎ ∴38≤x≤40‎ ‎ ∴有3种不同方案。 ‎ ‎ ∵k = 20>0‎ ‎ 当x = 40时,ymax = 17600 ‎ 分配甲店A型产品40件,B型30件,分配乙店A型0件,B型30件时总利润最大。最大利润为17600元 ‎ ‎24、(1)= ,= 1 ; ‎ 图2‎ M N ‎ (2)如右图设PC= a,则PA=an;连BP,且过P作PM⊥AB于M;过P点作PN∥BC交AB于N ‎ 可判断ANP为等边三角形 ‎ 所以AP=PN=AN ‎ ∴△PNI≌△DBI(AAS)‎ ‎ ∴IB=‎ ‎ 又∵∠PED=900‎ ‎ ∴∠D=∠BID= 300‎ ‎∴BI=BD ‎=an ‎∴n= ‎ 在三角形AMP中可得AM=‎ ‎ ∴BM=BE= ‎ 又DB=PA ‎∴DE=‎ 又∵∠EPC=∠APF=300 ‎ 而∠CAF=1200‎ ‎∠F=300‎ AF=AP= an ‎∴FI=2an+ ∴=== ‎ ‎(3) = ‎ ‎25、解:(1)由题意求得 ‎ A(2,0) B(0,4) ‎ 利用待定系数法求得函数解析式为: ‎ ‎ ‎ ‎ (2)分三种情况(求一种情况得1分;两种情况得2分;三种情况得4分)‎ ‎_‎ x ‎_‎ O ‎_‎ y ‎_‎ B ‎_‎ A M ‎2种 ‎_‎ x ‎_‎ O ‎_‎ y ‎_‎ B ‎_‎ A M N 当BM⊥BA 且BM=BA时 当AM⊥BA 且AM=BA时 当AM⊥BM 且AM=BM时 △ BMN≌△ABO(AAS) △BOA≌△ANM(AAS)‎ 得M的坐标为(4,6 ) 得M的坐标为(6, 4 ) 构建正方形 m= m= m=1‎ ‎(3)结论2是正确的且定值为2 ‎ 图3‎ D G H C ‎ 设NM与x轴的交点为H,分别过M、H作x轴的垂线垂足为G,HD交MP于D点,‎ ‎ 由与x轴交于H点可得H(1,0) ‎ ‎ 由与交于M点可求M(3,K)‎ 而A(2,0) 所以A为HG的中点 所以△AMG≌△ADH(ASA) ‎ 又因为N点的横坐标为-1,且在上 所以可得N 的纵坐标为-K,同理P的纵坐标为-2K 所以ND平行于x轴且N、D的很坐标分别为-1、1‎ 所以N与D关于y轴对称 所以可证△AMG≌△ADH≌△DPC≌△NPC 所以PN=PD=AD=AM 所以= 2 ‎ ‎_‎ x ‎_‎ O ‎_‎ y ‎_‎ B ‎_‎ A M ‎2种 ‎_‎ x ‎_‎ O ‎_‎ y ‎_‎ B ‎_‎ A M N N ‎1种 M

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