由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
专题检测14 三角形和全等三角形
(时间60分钟 满分100分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.若有一个公共角的两个三角形称为一对“共角三角形”,则图中以角B为公共角的“共角三角形”有(A)对.
A.6 B.9 C.12 D.15
2.如果三角形的两边长分别为3和6,第三边长是奇数,则第三边长可以是(C)
A.3 B.4 C.5 D.9
3.如图,在△ABC中,AD是高,AE是∠BAC的平分线,AF是BC边上的中线,则下列线段中,最短的是(C)
A.AB B.AE C.AD D.AF
(第1题图)
(第3题图)
4.若一个三角形三个内角度数的比为2∶7∶4,那么这个三角形是(C)
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.钝角三角形 D.等边三角形
5.如图,C在AB的延长线上,CE⊥AF于E,交FB于D,若∠F=40°,∠C=20°,则∠FBA的度数为(C)
A.50° B.60° C.70° D.80°
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则△ABC的面积为(C)
A.48 B.50 C.54 D.60
(第5题图)
(第6题图)
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(A)
A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是(C)
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图,点C,D在AB同侧,∠CAB=∠DBA,下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是(D)
A.∠D=∠C B.BD=AC
C.∠CAD=∠DBC D.AD=BC
10.如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为16,则BE=(C)
A.2 B.3 C.4 D.5
(第9题图)
(第10题图)
11.(2017山东日照一模,11)如图,已知点P是∠AOB角平分线上的一点,∠AOB=60°,PD⊥OA,M是OP的中点,DM=4,如果点C是OB上一个动点,则PC的最小值为(C)
A.2 B.2 C.4 D.4 〚导学号92034177〛
12.如图,在△ABC中,P,Q分别是BC,AC上的点,作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别为R,S,若AQ=PQ,PR=PS,则下列四个结论中正确的有(B)
①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△CSP.
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(第11题图)
(第12题图)
二、填空题(每小题3分,共24分)
13.在△ABC中,AB=2 016,AC=2 014,AD为△ABC的中线,则△ABD与△ACD的周长之差=2.
14.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数是75°. 〚导学号92034178〛
15.如图,D,E,F分别是△ABC三边延长线上的点,则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=180度.
(第14题图)
(第15题图)
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点.若EF=8,则CD的长为8.
17.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线经过点E,交AD于F,∠ACB=∠AED=105°,∠CAD=10°,∠B=50°,则∠EAB=60°,∠DEF=35°.
(第16题图)
(第17题图)
18.如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
于点E,且cos α=.当BD=6时,△ABD与△DCE全等.
19.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB中点,D为AC上一点,BF∥AC交DE的延长线于点F,AC=6,BC=5,则四边形FBCD周长的最小值是16.
(第18题图)
(第19题图)
20.如图,在△ABC中,∠A=m°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,…,∠A2 017BC和∠A2 017CD的平分线交于点A2 018,则∠A2 018=°. 〚导学号92034179〛
三、解答题(共40分)
21.(13分)已知a,b,c是三角形的三边长.
(1)化简:|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|;
(2)在(1)的条件下,若a=5,b=4,c=3,求这个式子的值.
解(1)因为a,b,c是三角形的三边长,
所以a-b-c
微信/支付宝扫码支付