（遵义专版）2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第1章 数与式 第5节 二次根式（精练）试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五节　二次根式 ‎,遵义五年中考命题规律)‎ 年份 题号 题型 考查点 分值 总分 ‎2017‎ ‎13‎ 填空题 二次根式的运算 ‎4‎ ‎4‎ ‎2016‎ ‎13‎ 填空题 二次根式的运算 ‎4‎ ‎4‎ ‎2015‎ ‎13‎ 填空题 二次根式的有关概念 ‎4‎ ‎4‎ ‎2014‎ ‎11‎ 填空题 二次根式的运算 ‎4‎ ‎4‎ ‎2013‎ 未考查 命题规律 纵观遵义近五年中考，有关二次根式的内容除2013年未考外，每年都会命一道基础题，考点比较散，交换考查，其中二次根式的概念考查了1次，二次根式的运算考查了3次，难度中等，4分左右．预计2018年遵义中考对于二次根式的考查，不会有重大的突破，仍然会在估算、性质、运算等方面命基础题，只要训练到位即可.‎ ‎,遵义五年中考真题及模拟)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　二次根式的概念 ‎1．(2015遵义中考)使二次根式有意义的x的取值范围是__x≥__．‎ ‎　二次根式的运算 ‎2．(2017遵义中考)＋＝__3__．‎ ‎3．(2016遵义中考)计算－的结果是__－2__．‎ ‎4．(2014遵义中考)计算：＋＝__4__．‎ ‎5．(2016遵义一中一模)函数y＝中自变量x的取值范围是(　D　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎ A．x≥－3 B．x≥3‎ C．x≥0且x≠1 D．x≥－3且x≠1‎ ‎6．(2016遵义十一中二模)与1＋最接近的整数是(　B　)‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎,中考考点清单)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　平方根、算术平方根 ‎1．若x2＝a，则x叫a的__平方根__．当a≥0时，是a的__算术平方根__．正数b的平方根记作__±__.是一个__非负__数．只有__非负__数才有平方根．‎ ‎　立方根及性质 ‎2．若x3＝a，则x叫a的__立方根__，求一个数的立方根的运算叫__开立方__；任一实数a的立方根记作____；＝__a__，()3＝__a__，＝__－__．‎ ‎　二次根式的概念 ‎3．(1)形如(__a≥0__)的式子叫二次根式，而为二次根式的条件是__a≥0__；‎ ‎(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式：‎ ‎①被开方数的因数是__整数__，因式是__整式__；‎ ‎②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__．‎ ‎　二次根式的性质 ‎4．(1)＝__·__(a≥0，b≥0)；＝____(a≥0，b＞0)；‎ ‎(2)()2＝__a__(a__≥__0)；‎ ‎(3)＝|a|＝ ‎　二次根式的性质 ‎5．(1)二次根式的加减：‎ 二次根式相加减，先把各个二次根式化成__最简二次根式__，再把__同类二次根式__分别合并．‎ ‎(2)二次根式的乘法：‎ ·＝____(a≥0，b≥0)．‎ ‎(3)二次根式的除法：‎ ＝____(a≥0，b>0)．‎ ‎(4)二次根式的估值：二次根式的估算，一般采用“夹逼法”确定其值所在范围．具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数，对其进行__开方__，即可确定这个二次根式在哪两个整数之间．‎ ‎(5)在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用．二次根式的混合运算顺序是：先算__乘除__，后算__加减__，有括号时，先算括号内的(或先去括号)．‎ ‎【温馨提示】‎ ‎(1)若是二次根式，则≥0(a≥0)，这个性质称为二次根式的双重非负性；‎ ‎(2)二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须化为最简二次根式．‎ ‎,中考重难点突破)‎ ‎　平方根、算术平方根与立方根 ‎【例1】(2017南京中考)若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是(　　　)‎ A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a－5是19的算术平方根 D．b＋5是19的平方根 ‎【解析】本题考查平方根的基本定义．‎ ‎【答案】C ‎1．若单项式2x2ya＋b与－xa－2by5的和仍然是一个单项式，则a－5b的立方根为(　A　)‎ ‎　　　 　　　　　 　　　　　 ‎ ‎ A．－1 B．‎1 C．0 D．2‎ ‎2．(2017蚌埠中考)已知‎2a－1的平方根是±3，‎3a＋2b＋4的立方根是3，求a＋b的平方根．‎ 解：由题意，得 解得 ‎∴±＝ ±＝±3.‎ 故a＋b的平方根为±3.‎ ‎3．(2017北流中考)已知a－1与5－‎2a是m的平方根，求a和m的值．‎ 解：①当a－1与5－‎2a是同一个平方根时，‎ a－1＝5－‎2a，‎ 解得a＝2，‎ 此时，m＝12＝1；‎ ‎②当a－1与5－‎2a是两个平方根时，‎ a－1＋5－‎2a＝0，‎ 解得a＝4，‎ 此时m＝(4－1)2＝9.‎ ‎　二次根式的概念与性质 ‎【例2】(1)(2017新区一模)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．‎ ‎(2)(2017张家界中考)实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简－|a＋b|的结果为(　　　)‎ A．‎2a＋b B．－‎2a＋b C．b D．ab ‎【解析】(1)根据式子有意义的条件为a≥0得到3x－6≥0，然后解不等式即可；(2)化简时，要先判断a的取值范围，当a≥0时，＝a，当a