2018年中考数学总复习第1编精讲精练:1.5二次根式
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资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五节 二次根式 ‎,遵义五年中考命题规律)‎ 年份 题号 题型 考查点 分值 总分 ‎2017‎ ‎13‎ 填空题 二次根式的运算 ‎4‎ ‎4‎ ‎2016‎ ‎13‎ 填空题 二次根式的运算 ‎4‎ ‎4‎ ‎2015‎ ‎13‎ 填空题 二次根式的有关概念 ‎4‎ ‎4‎ ‎2014‎ ‎11‎ 填空题 二次根式的运算 ‎4‎ ‎4‎ ‎2013‎ 未考查 命题规律 纵观遵义近五年中考,有关二次根式的内容除2013年未考外,每年都会命一道基础题,考点比较散,交换考查,其中二次根式的概念考查了1次,二次根式的运算考查了3次,难度中等,4分左右.预计2018年遵义中考对于二次根式的考查,不会有重大的突破,仍然会在估算、性质、运算等方面命基础题,只要训练到位即可.‎ ‎,遵义五年中考真题及模拟)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 二次根式的概念 ‎1.(2015遵义中考)使二次根式有意义的x的取值范围是__x≥__.‎ ‎ 二次根式的运算 ‎2.(2017遵义中考)+=__3__.‎ ‎3.(2016遵义中考)计算-的结果是__-2__.‎ ‎4.(2014遵义中考)计算:+=__4__.‎ ‎5.(2016遵义一中一模)函数y=中自变量x的取值范围是( D )‎ ‎                ‎ ‎ A.x≥-3 B.x≥3‎ C.x≥0且x≠1 D.x≥-3且x≠1‎ ‎6.(2016遵义十一中二模)与1+最接近的整数是( B )‎ A.4 B.‎3 C.2 D.1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎,中考考点清单)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 平方根、算术平方根 ‎1.若x2=a,则x叫a的__平方根__.当a≥0时,是a的__算术平方根__.正数b的平方根记作__±__.是一个__非负__数.只有__非负__数才有平方根.‎ ‎ 立方根及性质 ‎2.若x3=a,则x叫a的__立方根__,求一个数的立方根的运算叫__开立方__;任一实数a的立方根记作____;=__a__,()3=__a__,=__-__.‎ ‎ 二次根式的概念 ‎3.(1)形如(__a≥0__)的式子叫二次根式,而为二次根式的条件是__a≥0__;‎ ‎(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式:‎ ‎①被开方数的因数是__整数__,因式是__整式__;‎ ‎②被开方数中不含有__开得尽方的因数或因式__.‎ ‎ 二次根式的性质 ‎4.(1)=__·__(a≥0,b≥0);=____(a≥0,b>0);‎ ‎(2)()2=__a__(a__≥__0);‎ ‎(3)=|a|= ‎ 二次根式的性质 ‎5.(1)二次根式的加减:‎ 二次根式相加减,先把各个二次根式化成__最简二次根式__,再把__同类二次根式__分别合并.‎ ‎(2)二次根式的乘法:‎ ·=____(a≥0,b≥0).‎ ‎(3)二次根式的除法:‎ =____(a≥0,b>0).‎ ‎(4)二次根式的估值:二次根式的估算,一般采用“夹逼法”确定其值所在范围.具体地说,先对二次根式平方,找出与平方后所得的数__相邻__的两个能开得尽方的整数,对其进行__开方__,即可确定这个二次根式在哪两个整数之间.‎ ‎(5)在二次根式的运算中,实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是:先算__乘除__,后算__加减__,有括号时,先算括号内的(或先去括号).‎ ‎【温馨提示】‎ ‎(1)若是二次根式,则≥0(a≥0),这个性质称为二次根式的双重非负性;‎ ‎(2)二次根式运算的结果可以是数或整式,也可以是最简二次根式,如果二次根式的运算结果不是最简二次根式,必须化为最简二次根式.‎ ‎,中考重难点突破)‎ ‎ 平方根、算术平方根与立方根 ‎【例1】(2017南京中考)若方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a>b,则下列结论中正确的是(   )‎ A.a是19的算术平方根 B.b是19的平方根 C.a-5是19的算术平方根 D.b+5是19的平方根 ‎【解析】本题考查平方根的基本定义.‎ ‎【答案】C ‎1.若单项式2x2ya+b与-xa-2by5的和仍然是一个单项式,则a-5b的立方根为( A )‎ ‎                ‎ ‎ A.-1 B.‎1 C.0 D.2‎ ‎2.(2017蚌埠中考)已知‎2a-1的平方根是±3,‎3a+2b+4的立方根是3,求a+b的平方根.‎ 解:由题意,得 解得 ‎∴±= ±=±3.‎ 故a+b的平方根为±3.‎ ‎3.(2017北流中考)已知a-1与5-‎2a是m的平方根,求a和m的值.‎ 解:①当a-1与5-‎2a是同一个平方根时,‎ a-1=5-‎2a,‎ 解得a=2,‎ 此时,m=12=1;‎ ‎②当a-1与5-‎2a是两个平方根时,‎ a-1+5-‎2a=0,‎ 解得a=4,‎ 此时m=(4-1)2=9.‎ ‎ 二次根式的概念与性质 ‎【例2】(1)(2017新区一模)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是________.‎ ‎(2)(2017张家界中考)实数a,b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简-|a+b|的结果为(   )‎ A.‎2a+b B.-‎2a+b C.b D.ab ‎【解析】(1)根据式子有意义的条件为a≥0得到3x-6≥0,然后解不等式即可;(2)化简时,要先判断a的取值范围,当a≥0时,=a,当a

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