沙河市2017-2018学年九年级上期末模拟联考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2018届河北省沙河市九年级上学期期末模拟联考数学试卷（带解析）‎ ‎1、如图，AB是⊙O的直径，若∠BDC=40°，则∠AOC的度数为（　　） ‎ A．80°‎ B．100°‎ C．140°‎ D．无法确定 ‎【答案】B.‎ ‎【解析】 试题分析：根据同弧所对圆心角是圆周角的2倍，先求得∠BOC=2∠BDC=80°，再进一步求得∠AOC的度数． ∵∠BOC=2∠BDC=80°， ∴∠AOC=180°-∠BOC =180°-80° =100°． 故选：B． 考点:圆周角定理.‎ ‎2、过钝角三角形的三个顶点所作圆的圆心在（）‎ A．三角形上 B．三角形外 C．三角形内 D．以上皆有可能 ‎【答案】C.‎ ‎【解析】 试题分析：根据过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆，再利用锐角三角形、直角三角形、钝角三角形外心位置不同得出答案．解答：解：过三角形的三个顶点的圆是三角形外接圆， 当过锐角三角形三个顶点，圆心在三角形内部； 当过直角三角形三个顶点，圆心在三角形斜边上； 当过钝角三角形三个顶点，圆心在三角形外部； 故选C． 考点:三角形的外接圆与外心.‎ ‎3、已知方程（m﹣2）x﹣2x+10=0是关于x的一元二次方程，则m的值为（）‎ A．2‎ B．﹣2‎ C．±‎ D．±2‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】 试题分析：根据一元二次方程的定义得到m2-2=2，且m-2≠0． ∵方程（m-2）x m2?2-2x+10=0是关于x的一元二次方程， ∴m2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎-2=2，且m-2≠0． 解得，m=-2． 故选：B． 考点:一元二次方程的定义.‎ ‎4、用配方法解方程2x2﹣8x﹣15=0，配方后的方程是（）‎ A．（x﹣2）2="19"‎ B．（x﹣4）2="31"‎ C．（x﹣2）2=‎ D．（x﹣4）2=‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】 试题分析：先把常数项移到等号的右边，再把系数化为1，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式，即可得出答案． ∵2x2-8x-15=0， ∴2x2-8x=15， x2-4x=， x2-4x+4=+4， （x-2）2=； 故选：C． 考点:解一元二次方程-配方法.‎ ‎5、如图，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16，AB=6，则S矩形ABCD的值为（） ‎ A．9‎ B．16‎ C．27‎ D．48‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】 试题分析：先根据矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16得出的值，再由AB=6可求出AF的长，进而可得出结论． 解答：解：∵矩形ABCD∽矩形AFEB，S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16， ∴， ∵AB=6， ∴AF=8， ∴S矩形AFEBF 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎=6×8=48， ∴S矩形ABCD=48×=27． 故选C． 考点:相似多边形的性质.‎ ‎6、如图，△ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点（0，1）为位似中心，在y轴左方作△ABC的位似图形△AB′C′，△ABC与△A′B′C的位似比为1：2．若设点C的纵坐标是m，则其对应点C′的纵坐标是（） ‎ A．﹣（2m﹣3）‎ B．﹣（2m﹣2）‎ C．﹣（2m﹣1）‎ D．﹣2m ‎【答案】A．‎ ‎【解析】 试题分析：设点C的纵坐标为m，则A、C间的纵坐标的长度为（m-1），∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C， ∴C′、A间的纵坐标的长度为2（m-1）， ∴点C′的纵坐标是-[2（m-1）-1]=-（2m-3）． 故选：A． 考点:1.位似变换,2.坐标与图形性质.‎ ‎7、已知反比例函数y=﹣的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列判断正确的是（）‎ A．y1＜y2＜0‎ B．0＜y2＜y1‎ C．y1＜0＜y2‎ D．y2＜0＜y1‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】 试题分析：首先根据函数关系式画出图象，再根据x1＜0＜x2，可比较出y1、y2的大小，进而得到答案． 如图， 若x1＜0＜x2，则y2＜0＜y1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎． 故选：D． 考点:反比例函数图象上点的坐标特征.‎ ‎8、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】 试题分析：根据反比例函数的性质解答，注意深度h的取值范围． ∵V=Sh（h≠0），S是h的反比例函数． 依据反比例函数的图象和性质可知，图象为反比例函数在第一象限内的部分． 故选B． 考点:1.反比例函数的应用,2.反比例函数的图象.‎ ‎9、3tan60°的值为（）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．3‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】 试题分析：把tan60的数值代入即可求解． 3tan60°=3×=3． 故选D． 考点:特殊角的三角函数值.‎ ‎10、在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA的值为（）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】A.‎ ‎【解析】 试题分析：先根据特殊角的三角函数值求出∠A的值，再求出sinA的值即可． ∵Rt△ABC中，∠C=90°， ∴∠A是锐角， ∵cosA==， ∴设AB=25x，BC=7x，由勾股定理得：AC=24x， ∴sinA=. 故选A． 考点:同角三角函数的关系.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎11、用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（）‎ A．∠B＞45°，∠C≤45°‎ B．∠B≤45°，∠C＞45°‎ C．∠B＞45°，∠C＞45°‎ D．∠B≤45°，∠C≤45°‎ ‎【答案】C.‎ ‎【解析】 试题分析：用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可． 用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°”时， 应先假设∠B＞45°，∠C＞45°． 故选：C． 考点:反证法.‎ ‎12、如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是（） ‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】B.‎ ‎【解析】 试题分析：先求出转盘上所有的偶数，再根据概率公式解答即可． ∵在1，3，4，5，6，7，8，9中，偶数有4，6，8， ∴转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率=． 故选B． 考点:概率公式.‎ ‎13、如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法中正确的是（） ‎ A．A＞0‎ B．4a+b＞0‎ C．c="0"‎ D．A+b+c＞0‎ ‎【答案】A.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 试题分析：根据抛物线的开口方向、对称轴、抛物线和y轴交点、把把x=1代入y=ax2+bx+c所得的y的值判断即可． A、∵抛物线的开口向上， ∴a＞0，故本选项正确； B、∵对称轴是直线x=2=-， b=-4a， ∴4a+b=0，故本选项错误； C、∵抛物线和y轴交于点(0，1）， ∴c=1，故本选项错误； D、把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜0，故本选项错误； 故选A． 考点:二次函数图象与系数的关系．‎ ‎14、下列说法中不正确的是（）‎ A．若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r B．相切两圆的切点在两圆的连心线上 C．三角形只有一个内切圆 D．相交两圆的连心线垂直平分其公共弦 ‎【答案】A.‎ ‎【解析】 试题分析：对每一种说法进行逐个判定，把符合题意的选出来. A.若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r,错误； B．相切两圆的切点在两圆的连心线上，正确； C．三角形只有一个内切圆，正确； D．相交两圆的连心线垂直平分其公共弦，正确； 故选A. 考点:1.点与圆的位置关系；2.圆与圆的位置关系；3.三角形的内切圆.‎ ‎15、为了解2013年河北中考数学试卷学生得分情况，某小组从中随机抽查了1000份进行分析，下列说法中不正确的是（）‎ A．以上调查方式属于抽样调查 B．总体是所有考生的数学试卷 C．个体指每个考生的数学试卷 D．样本容量指所有抽取的1000份试卷 ‎【答案】D.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 试题分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． A、B、C都正确； D、样本容量是1000，故错误． 故选D． 考点:1.总体、个体、样本、样本容量；2.全面调查与抽样调查．‎ ‎16、如图中几何体的左视图是（） ‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】 试题分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：左视图可得一个矩形，中间有提条看不到的线，用虚线表示，故D正确， 故选：D． 考点:简单组合体的三视图．‎ ‎17、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_________cm． ‎ ‎【答案】18.‎ ‎【解析】 试题分析：根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答． 试题解析：如图： ∵DE∥BC， ∴△AED∽△ABC ∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 设屏幕上的小树高是x，则 解得x=18cm． 故答案为：18． 考点:相似三角形的应用．‎ ‎18、在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球_________个．‎ ‎【答案】40.‎ ‎【解析】 试题分析：根据频率估计概率得到红色球和蓝色球的概率分别为25%和55%，则摸到黄色球的概率=1-25%-55%=20%，然后根据概率公式求解． 试题解析：根据频率估计概率得到摸到红色球和蓝色球的概率分别为25%和55%，则摸到黄色球的概率=1-25%-55%=20%， 所以口袋中黄球的个数=200×20%=40． 答：口袋中可能有黄球40个． 故答案为40． 考点:利用频率估计概率．‎ ‎19、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=，若函数值y＞0．则x取值范围是_________． ‎ ‎【答案】0＜x＜5．‎ ‎【解析】 试题分析：根据对称轴确定出抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后写出抛物线在x轴上方部分的x的取值范围即可． 试题解析：：∵抛物线图象过原点O，且该图象的对称轴是直线x=， ∴抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（5，0）， ∴若函数值y＞0，则x取值范围是0＜x＜5． 故答案为：0＜x＜5． 考点:二次函数与不等式（组）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20、如图为一个表面分别标有：“A”、“B”、“C”、“D”、“E”、“F”六个字母的正方体的平面展开图如图，则与字母“B”所在的面字相对的面上标有字母“_________”． ‎ ‎【答案】D.‎ ‎【解析】 试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “A”与“F”是相对面， “B”与“D”是相对面， “C”与“E”是相对面． 故答案为：D． 考点:几何体的展开图.‎ ‎21、按要求完成下列各小题 （1）解方程；4x2﹣3x+3=0； （2）计算：（sin45°）2+2cos60°﹣tan45°．‎ ‎【答案】(1)，；(2).‎ ‎【解析】 试题分析：（1）代入求根公式即可求出方程的解； （2）将特殊角三角函数值供稿即可求出答案. 试题解析：(1)∵ ∴△=(-)2-4×4×3=6 ∴ 即：，； （2）（sin45°）2+2cos60°﹣tan45°． . 考点:1.解一元二次方程-公式法．2.特殊角三角函数值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22、如图，反比例函数y=（k≠0）的图象过等边三角形AOB的顶点A，已知点B（﹣2，0） （1）求反比例函数的表达式； （2）若要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移多少个单位长度？‎ ‎【答案】(1)y=-；(2).‎ ‎【解析】 试题分析：（1）首先过点A作AC⊥x轴于点C，由△AOB是等边三角形，B（-2，0），即可求得点A的坐标，继而求得反比例函数的表达式； （2）由当x=-2时，y=，则可得要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度． 试题解析：：（1）过点A作AC⊥x轴于点C， ∵△AOB是等边三角形，B（-2，0）， ∴OC=1，AC=， ∴点A的坐标为：（-1，）， ∴=， 解得：k=-， ∴反比例函数的表达式为：y=-； （2）∵当x=-2时，y=， ∴要使点B在上述反比例函数的图象上，需将△ABC向上平移个单位长度． 考点:1.待定系数法求反比例函数解析式；2.等边三角形的性质；3.坐标与图形变化-平移．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5． （1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？ （2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x的方程mx2+3x+=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）‎ ‎【答案】(1)；(2).‎ ‎【解析】 试题分析：（1）九张扑克中数字为3的有2张，即可确定出所求概率； （2）列表得出所有等可能的情况数，找出方程mx2+3x+=0有实根的情况数，即可求出所求概率． 试题解析：（1）由题意得：九张扑克中数字为3的有2张，即P=； （2）列表得：‎ ‎ ‎ 红1‎ 红2‎ 红3‎ 红4‎ 黑1‎ ‎（1，1）‎ ‎（2，1）‎ ‎（3，1）‎ ‎（4，1）‎ 黑2‎ ‎（1，2）‎ ‎（2，2）‎ ‎（3，2）‎ ‎（4，2）‎ 黑3‎ ‎（1，3）‎ ‎（2，3）‎ ‎（3，3）‎ ‎（4，3）‎ 黑4‎ ‎（1，4）‎ ‎（2，4）‎ ‎（3，4）‎ ‎（4，4）‎ 黑5‎ ‎（1，5）‎ ‎（2，5）‎ ‎（3，5）‎ ‎（4，5）‎ 所有等可能的情况有20种，其中方程mx2+3x+=0有实根，即△=9-mn≥0，即mn≤9的情况有14种， 则P=． 考点:1.列表法与树状图法；2.根的判别式；3.概率公式．‎ ‎24、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，DA与⊙O相切于点A，DA=DC=． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （1）求证：DC是⊙O的切线； （2）若∠CAB=30°，求阴影部分的面积．‎ ‎【答案】（1）证明见解析；（2）.‎ ‎【解析】 试题分析：（1）连接OC，证明OC⊥DC，即可得到DC是⊙O的切线； （2）根据阴影部分的面积=扇形的面积-△BOC的面积计算即可． 试题解析：（1）证明：连接OC， ∵DA=DC， ∴∠DAC=∠DCA， ∵DA与⊙O相切于点A， ∴∠DAB=90°， ∴∠DAC+∠CAB=90°， ∵OC=OA， ∴∠OAC=∠OCA， ∴∠DCA+∠ACO=90°， 即OC⊥DC， ∴DC是⊙O的切线； （2）∵阴影部分的面积=扇形的面积-△BOC的面积， ∴阴影部分的面积=． 考点:1.切线的判定与性质；2.扇形面积的计算．‎ ‎25、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥CD，垂足为D． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （1）若AD=9，BC=16，求BD的长； （2）求证：AB2?BC=CD2?AD．‎ ‎【答案】(1)12，（2）证明见解析.‎ ‎【解析】 试题分析：（1）先根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，再由∠A=90°，BD⊥CD可知∠A=∠BDC=90°，故可得出△ABD∽△DCB，由相似三角形的对应边成比例即可得出结论； （2）由（1）可知△ABD∽△DCB，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出结论． 试题解析：：（1）∵AD∥BC， ∴∠ADB=∠DBC， ∵∠A=90°，BD⊥CD， ∴∠A=∠BDC=90°， ∴△ABD∽△DCB， ∴， 即BD2=AD?BC=9×16=144， ∴BD=12； （2）∵由（1）可知△ABD∽△DCB，△ABD与△DCB均为直角三角形， ∴， ∴AB2?BC=CD2?AD． 考点:1.相似三角形的判定与性质；2.直角梯形．‎ ‎26、某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品，根据市场调研，发现如下两种信息： 信息一：销售甲款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在二次函数关系y=ax2+bx．在x=10时，y=140；当x=30时，y=360． 信息二：销售乙款护肤品所获利润y（元）与销售量x（件）之间存在正比例函数关系y=3x．请根据以上信息，解答下列问题； （1）求信息一中二次函数的表达式； （2）该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件，请设计一个营销方案，使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大，并求出最大利润．‎ ‎【答案】（1）y=-0.1x2+15x；（2）购进甲产品60件，购进一产品40件，最大利润是660元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】 试题分析：（1）把两组数据代入二次函数解析式，然后利用待定系数法求解即可； （2）设购进甲产品m件，购进乙产品（10-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元，根据总利润等于两种产品的利润的和列式整理得到W与m的函数关系式，再根据二次函数的最值问题解答． 试题解析：（1）∵当x=10时，y=140；当x=30时，y=360， ∴，解得：a=?0.1，b=15， 所以，二次函数解析式为y=-0.1x2+15x； （2）设购进甲产品m件，购进乙产品（100-m）件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和为W元， 则W=-0.1m2+15m+3（100-m）=-0.1m2+12m+300=-0.1（m-60）2+660， ∵-0.1＜0， ∴当m=60时，W有最大值660元， ∴购进甲产品60件，购进一产品40件，销售甲、乙两种产品获得的利润之和最大，最大利润是660元． 考点:二次函数的应用．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费