宁波市鄞州区2017-2018学年七年级上期末考试数学试题及答案.docx

宁波市鄞州区 2017-2018 学年第一学期期末考试七年级数学试题 考生须知： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分 100 分，考试时间 90 分钟； 2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号； 3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分） 1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。全年货物吞吐量达 9.2 亿吨，晋升为全球首个“9 亿吨”大港，并连续 8 年蝉联世界第一宝座。其中 9.2 亿用 科学计数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 9 的倒数是 B. 9 的相反数是-9 C. 9 的立方根是 3 D. 9 的平方根是 3 3. 在数 ， ， ， ，3.14， ，0.303003 中，有理数有（ ） A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短 5. 下面各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是-3 B. 的次数是 2 次 C. 是多项式 D. 的常数项是 1 7. 轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返 回甲码头，共用 5 h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离 为 x km/h，则列出的方程正确的是（ ） A. B. 89.2 10× 792 10× 90.92 10× 79.2 10× 1 9 − 10 22 7 3 0.001− 3 2 3 π 22 4− = − 2( 2) 4− − = − 2( 3) 6− = 2( 1) 3− = − 3 5 xy− 22m n 2 3 x y− 2 1x x− − 20 4 5x x+ = ( ) ( )20 4 20 4 5x x+ + − =C. D. 8. 如果代数式 的值为 5，那么代数式 的值等于（ ） A. 2 B. 5 C. 7 D. 13 9. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图 1 中的 1，3，6， 10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图 2 中的 1，4，9， 16，…这样的数为正方形数. 那么第 100 个三角形数和第 50 个正方形数的和为（ ） 图 1 图 2 A. 7450 B. 7500 C. 7525 D. 7550 10. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为 20 厘米，高 20 厘米，先内装蓝色溶液若 干。若如图②放置时，测得液面高 10 厘米；若如图③放置室，测得液面高 16 厘米；则该玻 璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米。（结果保留 ） A. 1250 B. 1300 C. 1350 D. 1400 图① 图② 图③ 二、细心填一填，相信你一定会填对的（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 11. 我国在数的发展史上有辉煌的成就. 早在东汉初，我国著名的数学书《九章算术》明确 提出了“正负术”. 如果“盈 5”记为“+5”，那么“亏 7”可以记为__________. 12. 计算： __________. 13. 计算:80°-45°17′=__________. 14. 已知：2 是关于 x 的方程 2x-a=10 的解，则 a 的值为__________. 15. 若 与 的和仍为单项式，则 __________. 520 4 x x+ = 520 4 20 4 x x+ =+ − 2 2x x+ 22 4 3x x+ − π π π π π 3 8− = 5 23 mx y+ 2 nx y nm =16. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点 0 放在直尺的一边 CD 上，如果∠AOC=28°， 那么∠BOD 等于_________度. 第 16 图 第 17 图 17. 如图，线段 AB 被点 C，D 分成 2:4:7 三部分，M，N 分别是 AC，DB 的中点，若 MN=17cm， 则 BD=__________cm. 18. 若 ，则 的算术平方根是__________. 19. 材料：一般地，n 个相同因数 a 相乘 ：记为 . 如 ，此时 3 叫做以 2 为底的 8 的对数，记为 （即 ）；如 ，此时 4 叫做以 5 为底的 625 的对数，记为 （即 ），那么 _________. 20. 规定：用 表示大于 m 的最小整数，例如 等；用 表示不大于 m 的最大整数，例如 ，如果整数 x 满足关系式: ，则 __________. 三、动脑想一想，你一定会获得成功的！（本大题共有 7 小题，共 50 分.） 21.（共 6 分）计算：（1） （2） 22.（共 6 分）解方程：（1） （2） 23.（6 分）先化简，再求值： ，其中 2( 2) 3 0m n− + + = m n− n a a a a⋅ ⋅ ⋅  个 na 32 8= 2log 8 2log 8 3= 45 625= 5log 625 5log 625 4= 3log 9 = { }m { } { }5 3 4 5 1.5 12   = = − = −   ， ， [ ]m 7[ ] 3 [2] 2 [ 3.2] 42 = = − = −， ， { }3 2[ ] 23x x+ = x = 16 ( 8) 2+ − ÷ = 3 1 1( 2) 12 ( ) 43 2 − − × − + − = ( )2 3 5x x− = 3 1 3 53 6 x x+ −− = 2 222( ) 3( 1)3a ab a ab− − − − 2 3a b= − =，24.（6 分）作图题：如图，平面内有四个点 A、B、C、D，请你利用三角尺或量角器，根据 下列语句画出符合要求的图. （1）画直线 AB，射线 AC，线段 BC； （2）在直线 AB 上找一点 M，使线段 MD 与线段 MC 之和最小； （3）过点 B 作直线 l 丄直线 AB，点 B 为垂足. 25.（8 分）如图，已知数轴上的点 A 表示的数为 6，点 B 表示的数为-4，点 C 到点 A、点 B 的距离相等，动点 P 从点 B 出发，以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动 时间为 t（t 大于 0）秒. （1）点 C 表示的数为__________； （2）当点 P 运动到达点 A 处时运动时间 t 为秒__________； （3）运动过程中点 P 表示的数的表达式为_____________；（用含字母 t 的式子表示） （4）当 t 等于多少秒时，P、C 之间的距离为 2 个单位长度. 26.（9 分）目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商 场计划用 3800 元购进两种节能灯共 120 只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？ （2）全部售完 120 只节能灯后，该商场获利多少元？ 27.（9 分）如果两个锐角的和等于 90°，就称这两个角互为余角。类似可以定义：如果两 个角的差的绝对值等于 90°，就可以称这两个角互为垂角，例如：∠l=120°，∠2=30°，| ∠1-∠2|=90°，则∠1 和∠2 互为垂角（本题中所有角都是指大于 0°且小于 180°的角）. （1）如图，0 为直线 AB 上一点，OC 丄 AB 于点 O，OE⊥OD 于点 O ，请写出图中所有互为垂 角的角有_____________； （2）如果有一个角的互为垂角等于这个角的补角的 ，求这个角的度数. 4 5 参考答案