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第八章 单元检测题
一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列说法正确的是( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币1 000次,正面朝上的次数一定是500次
2.某校排球队10名队员的身高(厘米)如下:
195,186,182,188,188,182,186,188,186,188.
这组数据的众数和中位数分别是( )
A.186,188 B.188,187
C.187,188 D.188,186
3.某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是( )
A.参加本次植树活动共有30人
B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵
D.每人植树量的平均数是5棵
4.从长为3,5,7,10的四条线段中任意选取三条作为边,能构成三角形的概率是( )
A. B. C. D.1
5.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学,则甲、乙同学获得前两名的概率是( )
A. B. C. D.
6.三名学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就座,恰好有两名同学没有坐回原来的座位的概率是( )
A. B. C. D.
7.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏,若随机出手一次,则小华获胜的概率是( )
A. B. C. D.
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8.某老师为了解学生周末学习情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
9.甲、乙两布袋装有红、白两种小球,两袋装球总数量相同,两种小球仅颜色不同.甲袋中红球个数是白球个数的2倍;乙袋中红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒入甲袋,随机从甲袋中摸出一个球,摸出红球的概率是( )
A. B. C. D.
10.如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃.已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分为△ABC的内切圆.一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
11.已知一组数据0,1,2,2,x,3 的平均数是2,则这组数据的方差是_____________________.
12.在“阳光体育”活动时间,班主任将全班同学随机分成了四组进行活动,该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是__________.
13.从1,-1,0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在坐标轴上的概率是__________.
14.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11 的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是______.
15.如果任意选择一对有序整数(m,n),其中|m|≤1,|n|≤3,每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的,那么关于x的方程x2+nx-m=0有两个相等实数根的概率是__________.
三、解答题(本大题共5个小题,共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本题满分10分)
A,B 两组卡片共5张,A 中三张分别写有数字2,4,6,B中两张分别写有3,5,它们除数字外没有任何区别.
(1)随机地从A中抽取一张,求抽到数字为2的概率;
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(2)随机地分别从A,B中各抽取一张,请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则:若所选出的两数之积为3的倍数,则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗?为什么?
17.(本题满分11分)
中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高,内容丰富.某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛,对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级,并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图.
请结合统计图中的信息,回答下列问题:
(1)扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为________度,并将条形统计图补充完整.
(2)此次比赛有四名同学获得满分,分别是甲、乙、丙、丁.现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛,请用列表法或画树状图法,求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率.
18.(本题满分12分)
今年四月份,某校在孝感市争创“全国文明城市”活动中,组织全体学生参加了“弘扬孝德文化,争做文明学生”的知识竞赛,赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩,按得分划分成A,B,C,D,E,F六个等级,并绘制成如下两幅不完整的统计图表.
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请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查样本容量为________,表中m=________,n=________;扇形统计图中,E等级对应扇形的圆心角α等于________度;
(2)该校决定从本次抽取的A等级学生(记为甲、乙、丙、丁)中,随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者,请你用列表法或画树状图的方法,求恰好抽到甲和乙的概率.
19.(本题满分13分)
为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有________人,其中选择B类的人数有________人;
(2)在扇形统计图中,求A 类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.
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20.(本题满分14分)
某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间t(单位:小时),将学生分成五类:A类(0≤t≤2);B类(2