河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第2节实数的运算及大小比较精讲试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 年份 题号 考查点 考查内容 分值 总分 ‎2017‎ ‎1‎ 有理数的运算 有理数的简单运算 ‎3‎ ‎19‎ ‎12‎ 实数的运算 以情景对话为背景的实数运算 ‎3‎ ‎19‎ 实数大小比较 在新定义背景下，考查实数大小比较 ‎4‎ ‎22‎ 有理数的运算 代数计算题的逻辑证明，考查学生的说理能力 ‎9‎ ‎2016‎ ‎1‎ 符号化简 写一个数的相反数 ‎3‎ ‎14‎ ‎11‎ 实数大小比较 利用数轴信息比较大小 ‎2‎ ‎20‎ 有理数的运算 简便运算 ‎9‎ ‎2015‎ ‎1‎ 有理数的运算 简单有理数的混合运算 ‎3‎ ‎6‎ ‎7‎ 无理数的运算 以为例考查无理数的估算 ‎3‎ ‎2014‎ ‎3‎ 实数的运算 逆用平方差公式进行实数运算 ‎2‎ ‎2‎ ‎2013‎ ‎1‎ 实数的运算 以气温上升为背景考查负整数与正整数的加法运算 ‎2‎ ‎8‎ ‎6‎ 实数的运算 涉及算术平方根、整数的立方根、零次幂、负指数幂 ‎2‎ ‎21(1)‎ 实数的运算 以新定义为背景，考查实数的乘法与加减混合运算 ‎4‎ 命题规律 纵观河北近五年中考可以看出，实数的运算及大小比较最多设3道题，但分值越来越大，2017年有4道题，分值18分，主要以选择题型出现，填空、解答有所涉及，从命题点和次数看，实数运算在选择题中考查了7次，解答题中有3次，而实数大小在填空题中考查了1次.‎ 第二节　实数的运算及大小比较 河北5年中考命题规律 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　实数的大小比较 ‎1．(2016河北中考)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：甲：b－a0；丙：|a|0.其中正确的是(　C　)‎ A．甲、乙 B．丙、丁 C．甲、丙 D．乙、丁 ‎2．(2017河北中考)对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此min{－，－}＝__－__；若min{(x－1)2，x2}＝1，则x＝__2或－1__．‎ ‎　实数运算 ‎3．(2017河北中考)下列运算结果为正数的是(　A　)‎ A．(－3)2‎ B．－3÷2‎ C．0×(－2 017)‎ D．2－3‎ ‎4．(2017河北中考)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是(　D　)‎ A．4＋4－＝6‎ B．4＋40＋40＝6‎ C．4＋＝6‎ D．4－1÷＋4＝6‎ ‎5．(2016河北中考)计算：－(－1)＝(　D　)‎ A．±1　　　B．－‎2　‎　　C．－1　　　D．1‎ ‎6．(2015河北中考)计算：3－2×(－1)＝(　A　)‎ A．5 B．‎1 C．－1 D．6‎ ‎7．(2014河北中考)计算：852－152＝(　D　)‎ A．70 B．700‎ C．4 900 D．7 000‎ ‎8．(2013河北中考)气温由－‎1 ℃‎上升‎2 ℃‎后是(　B　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．－‎1 ℃‎ B．‎1 ℃‎ C．‎2 ℃‎ D．‎‎3 ℃‎ ‎9．(2017唐山二模)(＋1)(3－)＝__2__．‎ ‎10．(2017石家庄40中模拟)在学习有理数计算时，小明进行了以下计算练习：‎ ‎6÷＝6÷－6÷第①步 ‎＝18－12第②步 ‎＝6.第③步 请你判断小明的计算过程中，第__①__步开始出错：请你写出正确的解答过程．‎ 解：6÷＝6÷ ‎＝6÷ ‎＝6×(－6)‎ ‎＝－36.‎ ‎11．(2016河北中考)利用运算律有时能进行简便计算．‎ 例1　98×12＝(100－2)×12＝1 200－24＝1 176；‎ 例2　－16×233＋17×233＝(－16＋17)×233＝233.‎ 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：‎ ‎(1)999×(－15)；‎ ‎(2)999×118＋999×－999×18.‎ 解：(1)原式＝(1 000－1)×(－15)‎ ‎＝－15 000＋15‎ ‎＝－14 985；‎ ‎(2)原式＝999× ‎＝999×100‎ ‎＝99 900.‎ ‎12．(2017唐山二模)计算：‎ ‎(1)－＋sin45°；‎ 解：原式＝－3＋ ‎＝－2；‎ ‎(2)9×3－2＋(π－3)0－|－2|＋×.‎ 解：原式＝9×＋1－2＋4‎ ‎＝4.‎ ‎,中考考点清单)‎ ‎　 　　　　　 　　　　　 　　　　‎ ‎　实数的运算 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎1．加法：同号两数相加，取__相同__的符号，并把绝对值__相加__．异号两数相加，绝对值相等时和为__0__；绝对值不等时，取__绝对值较大的数__的符号，并用较大的绝对值__减去__较小的绝对值．一个数同0相加，__仍得这个数__．‎ ‎2．减法：减去一个数等于加上这个数的__相反数__．‎ ‎3．乘法：两数相乘，同号得__正__，异号得__负__，再将两数的绝对值相乘．‎ ‎4．除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的__倒数__．‎ ‎5．乘方：求几个__相同因数__的积的运算叫乘方．‎ ‎6．混合运算的顺序：‎ 有括号的先算__括号内的__，无括号则先算__乘方或开方__，再算__乘除__，最后算__加减__，同级运算则按__从左到右__顺序依次计算．‎ ‎7．有理数的一切运算性质和运算律都适用于__实数__运算．‎ ‎　零指数幂、负整数指数幂 ‎8．若a≠0，则a0＝__1__；若a≠0，n为正整数，则a－n＝____．‎ ‎【易错警示】(1)防止出现此类错误：①3－2＝－；②‎2a－2＝.‎ ‎(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．特别地，－1的奇次幂为－1，偶次幂为1.如(－1)3＝－1，(－1)2＝1.‎ ‎　实数的大小比较与非负数的性质 ‎9．在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数__大__；两个负数比较，绝对值大的反而__小__．‎ ‎10．设a，b是任意两个实数，若a－b>0，则a__>__b；若a－b＝0，则a__＝__b；若a－b__；‎ ‎(2)商比较法：已知a>0，b>0，若>1，则a__>__b；若＝1，则a__＝__b；若 C．0