河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第3章函数及其图像第5节二次函数的图像及性质精练试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五节　二次函数的图像及性质 ‎1．抛物线y＝－x2＋1的对称轴是(　C　)‎ A．直线x＝－ B．直线x＝1‎ C．y轴 D．直线x＝ ‎2．抛物线y＝－(x＋1)2－2的顶点坐标是(　B　)‎ A．(1，－2) B．(－1，－2)‎ C．(－1，2) D．(1，2)‎ ‎3．(2016石家庄二十八中二模)二次函数y＝x2－2x＋4化为y＝a(x－h)2＋k的形式，下列正确的是(　B　)‎ A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x－1)2＋3‎ C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2＋4‎ ‎4．(滨州中考)抛物线y＝2x2－2x＋1与坐标轴的交点个数是(　C　)‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎5．(2017唐山中考模拟)由二次函数y＝2(x－3)2＋1，可知(　C　)‎ A．其图像的开口向下 B．其图像的对称轴为直线x＝－3‎ C．其最小值为1‎ D．当x＜3时，y随x的增大而增大 ‎6．(黄石中考)以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图像不经过第三象限，则实数b的取值范围是(　A　)‎ A．b≥ B．b≥1或b≤－1‎ C．b≥2 D．1≤b≤2‎ ‎7．(2017石家庄中考)将抛物线y＝x2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的新的抛物线的表达式为(　C　)‎ A．y＝(x＋2)2＋4 B．y＝(x＋2)2－4‎ C．y＝(x－2)2＋4 D．y＝(x－2)2－4‎ ‎8．若A，B，C为二次函数y＝x2＋4x－5的图像上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是(　B　)‎ A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3‎ C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2‎ ‎9．(烟台中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，下列结论：‎ ‎①‎4ac＜b2；②a＋c＞b；③‎2a＋b＞0.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 其中正确的有(　B　)‎ A．①② B．①③‎ C．②③ D．①②③‎ ‎(第9题图)‎ ‎　　　(第10题图)‎ ‎10．(龙岩中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则|a－b＋c|＋|‎2a＋b|＝(　D　)‎ A．a＋b B．a－2b C．a－b D．‎‎3a ‎11．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图像，由图像可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是(　D　)‎ A．－1＜x＜5‎ B．x＞5‎ C．x＜－1且x＞5‎ D．x＜－1或x＞5‎ ‎12．(2016石家庄四十一中一模)如图，将抛物线l：y＝ax2－2x＋a2－4(a为常数)向左并向上平移，使顶点Q的对应点Q′，抛物线l与x轴的右交点P的对应点P′分别在两坐标轴上，则抛物线l与x轴的交点E的对应点的坐标为(　A　)‎ A. B．(0，0)‎ C. D. 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．(2017中考说明)用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y＝min{x2＋1，1－x2}，则y的图像为(　C　)‎ ‎,A) ,B) ,C) ,D)‎ ‎14．(2018原创)如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像，则下列说法：①a＞0；②‎2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④当－1＜x＜3时，y＞0.其中正确结论的个数为(　C　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎15．(菏泽中考)如图，一段抛物线：y＝－x(x－2)(0≤x≤2)记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P(11，m)在第6段抛物线C6上，则m＝__－1__．‎ ‎16．如图，已知二次函数y＝ax2－4x＋c的图像经过点A和点B.‎ ‎(1)求该二次函数的表达式；‎ ‎(2)写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；‎ ‎(3)点P(m，m)与点Q均在该函数的图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．‎ 解：(1)由A(－1，－1)，B(3，－9)得 解得 ‎∴二次函数表达式为y＝x2－4x－6；‎ ‎(2)对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，－10)；‎ ‎(3)将(m，m)代入y＝x2－4x－6‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 得m＝m2－‎4m－6，‎ 解得m1＝－1，m2＝6，‎ ‎∵m＞0，∴m1＝－1(舍)，‎ ‎∴m＝6，‎ ‎∵点P与点Q关于对称轴x＝2对称，‎ ‎∴点Q到x轴的距离为6.‎ ‎17．(安顺中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋与直线AB交于点A(－1，0)，B.点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点(不与点A，B重合)，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.‎ ‎(1)求抛物线的表达式；‎ ‎(2)设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标．‎ 解：(1)y＝－x2＋2x＋；‎ ‎(2)设直线AB的表达式为：y＝kx＋b，则有解得 ‎∴y＝x＋.则D，‎ C，CD＝－＝－m2＋m＋2.‎ ‎∴S＝(m＋1)·CD＋(4－m)·CD＝×5×CD＝×5×＝－m2＋m＋5＝－＋.∵－＜0，∴当m＝时，S有最大值．当m＝时，m＋＝×＋＝.‎ ‎∴点C.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费