河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第5节多边形与平行四边形精练试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第五节　多边形与平行四边形 ‎1．(2017苏州中考)如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(　B　)‎ A．30° B．36° C．54° D．72°‎ ‎(第1题图)‎ ‎　　　(第3题图)‎ ‎2．(湘西中考)下列说法错误的是(　D　)‎ A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 ‎3．(2015石家中四十三中模拟)如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是(　D　)‎ A．∠E＝∠CDF B．EF＝DF C．AD＝2BF D．BE＝2CF ‎4．(2017丽水中考)如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　C　)‎ A. B．‎2 C．2 D．4‎ ‎5．(菏泽中考)在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有(　B　)‎ ‎①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD.‎ A．①②③ B．①②④‎ C．②③④ D．①③④‎ ‎6．(孝感中考)在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为(　D　)‎ A．3 B．5‎ C．2或3 D．3或5‎ ‎7．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B＝45°，那么∠BAE的大小是(　A　)‎ A．75° B．70° C．65° D．60°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(第7题图)‎ ‎　　　(第8题图)‎ ‎8．(北京中考)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝__360°__．‎ ‎9．(江西中考)如图所示，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__50°__．‎ ‎(第9题图)‎ ‎　　　(第10题图)‎ ‎10．(2017连云港中考)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.若∠EAF＝60°，则∠B＝__60°__．‎ ‎11．(攀枝花中考)如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为__1__800°__．‎ ‎12．(邵阳中考)如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF＝DE，求证：AE＝CF.‎ 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC，AD＝BC，‎ ‎∴∠EDA＝∠FBC.‎ 在△AED和△CFB中，‎ ‎∴△AED≌△CFB(SAS)，∴AE＝CF.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13．如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上折叠，使点A正好与CD上的F点重合，若△FDE的周长为16，△FCB的周长为28，则FC的长为(　C　)‎ A．4 B．‎5 C．6 D．7‎ ‎(第13题图)‎ ‎　　　(第14题图)‎ ‎14．(南充中考)如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，给出下列结论：‎ ‎①∠AME＝108°；②AN2＝AM·AD；③MN＝3－；④S△EBC＝2－1.‎ 其中正确结论的个数是(　C　)‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎15．(长沙中考)如图，AC是▱ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC.‎ ‎(1)求证：AB＝BC；‎ ‎(2)若AB＝2，AC＝2，求▱ABCD的面积．‎ 解：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，‎ ‎∴AD∥BC.∴∠DAC＝∠BCA.‎ 又∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA.‎ ‎∴AB＝BC；‎ ‎(2)连接BD交AC于点O，‎ ‎∵AB＝BC，且四边形ABCD为平行四边形．‎ ‎∴四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD.‎ ‎∵BO2＋＝AB2，‎ ‎∴BO2＋＝22.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴BO＝1，BD＝2BO＝2.‎ ‎∴S▱ABCD＝BD·AC＝×2×2＝2.‎ ‎16．(2016邯郸十一中二模)如图①，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8，以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于点E.‎ ‎(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；‎ ‎(2)如图②，将图①中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．‎ 解：(1)∵在Rt△OAB中，D为OB的中点，‎ ‎∴AD＝OB，OD＝BD＝OB，DO＝DA，‎ ‎∴∠DAO＝∠DOA＝30°，‎ ‎∵∠EOA＝∠DOC＋∠DOA＝90°，‎ ‎∴∠AEO＝60°.‎ 又∵△OBC为等边三角形，‎ ‎∴∠BCO＝∠AEO＝60°，∴BC∥AE.‎ ‎∵∠BAO＝∠COA＝90°，∴CO∥AB，‎ ‎∴四边形ABCE是平行四边形；‎ ‎(2)在Rt△ABO中，∵∠AOB＝30°，OB＝8，‎ ‎∴AB＝4，AO＝4.‎ ‎∵△COB是等边三角形，∴CO＝OB＝8.‎ 设OG＝x，则由折叠知AG＝CG＝8－x.‎ 在Rt△AOG中，由勾股定理得 AO2＋OG2＝AG2，即(4)2＋x2＝(8－x)2，‎ 解得x＝1，即OG＝1.‎ ‎17．(2016石家庄四十二中模拟)已知M，N分别为△ABC的边AC，BC的中点，AN，BM交于点O，E为OB的中点．‎ ‎(1)如图①，若F为OA的中点，求证：MF ‎(2)如图②，若AB＝BC，AM＝6，NE＝，求AB的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 图①　　　　　　　　　图②‎ 解：(1)连接OC.‎ ‎∵点M是AC的中点，∴点F是AO的中点．‎ ‎∴MF是△AOC的中位线，∴MF‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 瘙綊OC，‎ 同理可证，NE瘙綊OC.∴MF瘙綊NE；‎ ‎(2)易证NE＝OC，∴OC＝2.‎ ‎∵BA＝BC，CM＝AM＝6.‎ ‎∴BM⊥AC，‎ ‎∴OM＝＝＝4.‎ 取OA的中点F，易证四边形MFEN为平行四边形．‎ ‎∴OM＝OE＝4，‎ ‎∵E为OB的中点，∴BE＝4，‎ ‎∴BM＝12，∴AB＝6.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费