河北省2018年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第4章图形的初步认识与三角形四边形第6节矩形菱形正方形精练试题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第六节　矩形、菱形、正方形 ‎1．(益阳中考)下列判断错误的是(　D　)‎ A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．四条边都相等的四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 ‎2．(兰州中考)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2，DE＝2，则四边形OCED的面积为(　A　)‎ A．2 B．‎4 C．4 D．8‎ ‎(第2题图)‎ ‎　　　(第3题图)‎ ‎3．(枣庄中考)如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH为(　A　)‎ A. B. C．5 D．4‎ ‎4．(2017兰州中考)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则OC的长为(　B　)‎ A．5 B．‎4 C．3.5 D．3‎ ‎(第4题图)‎ ‎　　　(第5题图)‎ ‎5．(徐州中考)如图，在菱形中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于(　A　)‎ A．3.5 B．‎4 C．7 D．14‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．(2017绵阳中考)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长度为(　A　)‎ A．1 B．‎2 C. D. ‎(第6题图)‎ ‎　　　(第7题图)‎ ‎7．如图，在菱形ABCD中，AB＝8，点E，F分别在AB，AD上，且AE＝AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为(　C　)‎ A．6.5 B．‎6 C．5.5 D．5‎ ‎8．(2017安顺中考)如图，矩形纸片ABCD中，AD＝‎4 cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝‎5 cm，则AB长为(　C　)‎ A．‎6 cm B．‎7 cm C．‎8 cm D．‎‎9 cm ‎(第8题图)‎ ‎　　　(第9题图)‎ ‎9．(宜宾中考)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(　A　)‎ A．4.8 B．‎5 C．6 D．7.2‎ ‎10．(苏州中考)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为(　B　)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．(3，1) B. C. D．(3，2)‎ ‎11．(2016廊坊二模)如图，四边形ABCD是正方形，把△AEB绕点A沿顺时针方向旋转一定角度后得到△AFD，连接EF，则下列说法：①旋转角度是90°；②△AEB≌△AFD；③△AEF是等腰直角三角形；④∠EAB＋∠AFD＝90°，其中正确的是(　B　)‎ A．①② B．②③④‎ C．①②③ D．①②③④‎ ‎12．(河北中考)如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD的周长为(　C　)‎ A．6 B．‎9 C．12 D．15‎ ‎(第12题图)‎ ‎　　　(第13题图)‎ ‎13．(2017宜宾中考)如图，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是__24__．‎ ‎14．(2017建设兵团中考)如图，在边长为‎6 cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D同时出发，均以‎1 cm/s的速度向点B，C，D，A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为__3__s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是__18__cm2.‎ ‎(第14题图)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　　(第15题图)‎ ‎15．(安顺中考)如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE＝1，F为AB上的一点，AF＝2，P为AC上一个动点，则PF＋PE的最小值为____．‎ ‎16．(2017天津中考)如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为____．‎ ‎17．(2016石家庄四十二中一模)如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB.‎ ‎(1)求证：CF＝AD；‎ ‎(2)若∠ACB＝90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．‎ 解：(1)∵CD是△ABC的中线，‎ ‎∴D为AB的中点，AD＝BD.‎ 又∵点E是AF的中点，∴DC∥BF.‎ 又∵CF∥AB，∴四边形BFCD为平行四边形，‎ ‎∴FC＝BD，∴FC＝AD；‎ ‎(2)四边形BFCD为菱形．‎ 理由：由(1)知四边形BFCD为平行四边形．‎ ‎∵∠ACB＝90°，‎ ‎∴在Rt△ACB中，中线CD＝AB＝BD，‎ ‎∴平行四边形BFCD为菱形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18．(漳州中考)如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG.‎ ‎(1)求证：四边形DEFG为菱形；‎ ‎(2)若CD＝8，CF＝4，求的值．‎ 解：(1)由轴对称的性质得 ‎∠AED＝∠AEF，ED＝EF，GD＝GF.‎ ‎∵FG∥CD，∴∠AED＝∠EGF，‎ ‎∴∠FEG＝∠FGE，‎ ‎∴FE＝FG.∴ED＝EF＝GF＝GD，‎ ‎∴四边形DEFG为菱形；‎ ‎(2)设DE＝x，则FE＝DE＝x.‎ ‎∵CD＝8，∴EC＝8－x.‎ 在Rt△EFC中，FC2＋EC2＝EF2，‎ 即42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5，‎ ‎∴CE＝8－x＝3，∴＝.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费