盐城市2014-2015八年级数学下学期开学检测题（带答案苏科版）
（考试时间：100分钟 试卷满分：150分 考试形式：闭卷）
一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．2的算术平方根是………………………………………………………………………………（ ）
A． B．2 C．± D．±2
2．下列图形中，中心对称图形有…………………………………………………………………（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是……………………………………………（ ）
A．△ABD≌△CBD B．△ABC是等边三角形
C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD
4．已知：一次函数y＝(a－1)x＋b的图象如图所示，那么a的取值范围是……………………（ ）
A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜0
5．下列事件是必然发生事件的是………………………………………………………（ ）
A．打开电视机，正在转播足球比赛； B．小麦的亩产量一定为1500千克；
C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 ； D．农历十五的晚上一定能看到圆月；
6．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是……（ ）
A． B． C． D．
7．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为…（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，下面不能判断是平行四边形的是（ ）
A．∠B=∠D，∠A=∠C； B．AB∥CD，AD∥BC
C．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180° D． AB∥CD，AB=CD
9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是………（ ）
9
10．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于
E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：
①∠ADC＝45°；②BD＝AE；③AC＋CE＝AB；④AB—BC＝2FC；
其中正确的结论有………………………………………………（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）
11．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 ．（填“普查”或者“抽样调查”）
12．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是 _________ ，样本是 _________ ．
13．在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝200o, 则∠A＝ ，∠D＝ ．
14．点A（－3，4）关于原点对称的点的坐标为______________．
15．函数y＝kx＋b（k≠0）的图象平行于直线y＝2x＋3，且交y轴于点（0，－1），则其函数表达式是 ．
16．如图，已知函数y1＝2x－1和y2＝x－3的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式y1＞y2的解集是 ．
17．如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=6，AC=8，点P是BC边上任意一点（B、C除外）PD⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF,则EF的最小值为 ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，BC＝4cm．动点D从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，当t＝ 时，△ABD为等腰三角形．
三、解答题：（本大题共有9小题，共96分）
19．（本题12分）（1）计算： （2）求中的x的值．
20．（本题8分）如图：点C、D在AB上，且AC＝BD，AE＝FB，DE＝FC．
求证：AE∥BF
9
21．（本题8分）已知：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上一点，EF∥AB，DF∥BE．
(1)猜想：DF与AE的关系是______。
(2)试说明你猜想的正确性。
22．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)，B (－1，0)，C (－4，3)．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1、B1、C1的坐标．
9
23．（本题10分）已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点（－1，－2），且与正比例函数y＝x的图像相交于点（2，a）．
（1）求a、b、k的值；
（2）在右图中画出这两个函数图像，并求这两个
函数图像与x轴所围成的三角形面积．
24．（本题12分）如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
9
25．（本题12分）如图1，在长方形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从A点出发，沿
A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：
（1）请直接写出a＝ 、b＝ 、c＝ ；
（2）设点P离开点A的运动路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数表达式，并求出P与Q相遇时x的值．
9
26．（本题12分）已知在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝252，O为BC上一点，BO＝72，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．
（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在长方形ABCD的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；
（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P的坐标）
9
27. （本题满分12分）在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E．
（1）当点D在边BC上时，如图①，求证：DE+DF=AC．
（2）当点D在边BC的延长线上时，如图②；当点D在边BC的反向延长线上时，如图③，请分别写出图②、图③中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明．
（3）若AC=6，DE=4，则DF= ．
9
一．选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．C 9．D 10．D
二．填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）
11．抽样调查 12．该中学八年级学生视力情况的全体；从中抽取的30名八年级学生的视力情况 13．80°、100° 14．(3，－4)
15．y＝2x－1 16．x＞－2 17．4.8 18．5、6、（本题漏解、错解均不给分）
20．（本题8分）
∵AC＝BD ∴AD＝BC ………………………… 2分
在△ADE和△BCF中，AD＝BC，AE＝FB，DE＝FC
∴△ADE≌△BCF ………………………… 6分
∴∠A＝∠B ………………………… 7分
∴AE∥BF ………………………… 8分
21．（本题8分）
(1)AE、DF互相平分 ………………………… 2分
(2) ∵D是AB的中点 ∴AD=BD ∵EF‖AB,DF‖BE ∴四边形BEFD是平行四边形
∴EF=BD=AD ∵EF‖AB ∴EF‖AD ∵EF‖AD,EF=AD
∴四边形AFED是平行四边形
∴DF、AE是平行四边形AFED的对角线 ∴DF、AE互相平分………………………… 8分
22．（本题10分）
(1)S△ABC＝×5×3＝ ……………… 4分
(2)如图所示： ………………………… 7分
(3) A1 (1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)…………10分
23．（本题10分）
9
（1）a＝1、b＝－1、k＝1………………… 3分
（2）图略 ………………………… 5分
y＝x－1与x轴的交点为（1，0）…… 7分
S＝………………………… 10分
24．（本题12分）
（1）证明：∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
∴∠2=∠5，4=∠6，∵MN∥BC，∴∠1=∠5，3=∠6，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴EO=CO，FO=CO，
∴OE=OF；…………… 4分
（2）解：∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°，
∵CE=12，CF=5，∴EF==13，
∴OC=EF=6.5；…………… 8分
（3）答：当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形．
证明：当O为AC的中点时，AO=CO，∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形．…………… 12分
25．（本题12分）
（1）a＝8 ………………………… 2分
b＝2、c＝1； ………………………… 4分
（2）y1＝2(x－8)＋8＝2x－8 ……………… 7分
y2＝14－(x－8)＝－x＋22…………… 10分
当y1＝y2时 2x－8＝－x＋22
∴x＝10 ………………………… 12分
26．（本题12分）
(1)1个；P(，4) ……………………………………… 4分
(2)共有4个；………………………………………………… 5分
P1(2，4)；P2（0，4）；P3（4，4）；P4（－，）………………………9分
(3)共有7个 ………………………………………… 12分
27．（本题12分）
（1）证明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四边形AFDE是平行四边形．
∴AF=DE，∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠C
∴DF=BF∴DE+DF=AB=AC；………………………………………… 4分
（2）图②中：AC+DF=DE．图③中：AC+DE=DF．
（3）当如图①的情况，DF=AC﹣DE=6﹣4=2；………………………………… 8分
当如图③的情况，DF=AC+DE=6+4=10．………………………………… 12分
9
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