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数列及数列的应用01
1.已知数列｛｝满足，，则其前6项之和是
A.16 B.20 C.33 D.120
【答案】C
【解析】，，，所以,选C.
2.在数列中，已知等于的个位数，则的值是（ ）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】C
【解析】，所以的个位数是4，，所以所以的个位数是8，，所以的个位数是2，，所以的个位数是6，的个位数是2，的个位数是2，的个位数是4，的个位数是8，的个位数是2，所以从第三项起，的个位数成周期排列，周期数为6，，所以的个位数和的个位数一样为4，选C.
3.已知数列满足：，当且仅当时最小，则实数的取值范围为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】用累加法得，据题意易知
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4.已知，数列的前项和为,数列的通项公式为
,则的最小值为_____________________.
【答案】
【解析】，，，
5.已知数列{an}满足an+1=a1﹣an﹣1（n≥2），a1=a，a2=b，设Sn=a1+a2+…+an，则下列结论正确的是（ ）
A．a100=a﹣b，S100=50（a﹣b） B．a100=a﹣b，S100=50a
C．a100=﹣b，S100=50a D．a100=﹣a，S100=b﹣a
【答案】B
【解析】∵an+1=a1﹣an﹣1（n≥2），a1=a，a2=b，
∴a3=a1﹣a1=0，
a4=a1﹣a2=a﹣b，
a5=a1﹣a3=a，
a6=a1﹣a4=a﹣（a﹣b）=b，
∴{an}是以4为周期的周期函数，
∵100=4×25， ∴a100=a4=a﹣b，
S100=25（a+b+0+a﹣b）=50a．故选B．
6.已知等差数列的前n项和为，且，则（ ）
A．11 B．10 C．9 D．8
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7.已知等差数列的前项和为，
若，则的值为 .
【答案】
8.已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于
A. B. C. D.
9.已知Sn表示等差数列{an}的前n项和，且=，那么=（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
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10.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为 ( )
【答案】C
【解析】由，得.
由，得，所以，且.
所以数列为递减的数列.所以为正，为负，
且，，
则，，，又，所以，
所以最大的项为.
11.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为
A． B． Ｃ． Ｄ．
【答案】D
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【解析】由，得.由，得，所以，且.所以数列为递减的数列.所以为正，为负，且，，则，，，又，所以，所以最大的项为，选D.
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