2015年春七年级数学下册 第二章 整式的乘法单元综合测试 （新版）（湘教版）.doc

‎2015七年级下数学第二章整式的乘法单元测试卷（带解析湘教版）‎ ‎ (45分钟　100分)‎ 一、选择题(每小题4分,共28分)‎ ‎1.(2013·锦州中考)下列运算正确的是(　　)‎ A.(a+b)2=a2+b2 B.x3+x3=x6‎ C.(a3)2=a5 D.(2x2)(-3x3)=-6x5‎ ‎2.(2013·柳州中考)下列计算正确的是(　　)‎ A‎.3a·‎2a=‎5a B‎.3a·‎2a=‎5a2‎ C‎.3a·‎2a=‎6a D‎.3a·‎2a=‎6a2‎ ‎3.下列运算正确的是(　　)‎ A‎.3a+‎2a=‎5a2 B.(‎2a)3=‎6a3‎ C.(x+1)2=x2+1 D.x2-4=(x+2)(x-2)‎ ‎4.×等于(　　)‎ A.1 B.‎-1 ‎ C.- D.-‎ ‎5.已知a+b=7,a-b=1,则ab=(　　)‎ A.5 B‎.6 ‎ C.7 D.12‎ ‎6.当x=3,y=1时,代数式(x+y)(x-y)+y2的值是(　　)‎ A.6 B‎.8 ‎ C.9 D.12‎ ‎7.如图,从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1),剩余部分沿虚线剪开又拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则该长方形的面积是(　　)‎ A‎.2cm2 B.2acm2‎ C.4acm2 D.(a2-1)cm2‎ 5‎ 二、填空题(每小题5分,共25分)‎ ‎8.计算512=　　　　.‎ ‎9.化简:(m+1)2-m2=　　　　.‎ ‎10.要使(ax2-3x)(x2-2x-1)的展开式中不含x3项,则a=　　　　.‎ ‎11.已知(x-ay)(x+ay)=x2-16y2,那么a=　　　　.‎ ‎12.(2013·永州中考)定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=ad-bc,那么当x=1时,二阶行列式的值为　　　　.‎ 三、解答题(共47分)‎ ‎13.(12分)(1)已知x2-4=0,求代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.‎ ‎(2)先化简,再求值:(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2,其中x=-.‎ ‎14.(12分)化简:2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?‎ ‎15.(11分)你的同桌在学习公式(a+b)2=a2+2ab+b2时记得快,忘得也快,应用时始终容易出错,请帮助你的同桌解决这一难题.‎ ‎(1)你猜测你的同学在应用这个公式时会出现什么错误,列举出来.‎ ‎(2)请给你的同桌解释这一公式(建议你运用下面的图片).‎ ‎(3)如果a-b=3,ab=2,求a2+b2的值.‎ ‎16.(12分)新知识一般有两类:第一类是不依赖于其他知识的新知识,如“数”“字母表示数”这样的初始性的知识;第二类是在某些旧知识的基础上通过联系、推广等方式产生的知识,大多数知识是这样的知识.‎ ‎(1)多项式乘以多项式的法则,是第几类知识?‎ 5‎ ‎(2)在多项式乘以多项式之前,你已拥有的有关知识是哪些?(写出三条即可)‎ ‎(3)请你用已拥有的有关知识,通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式的法则是如何获得的?(用(a+b)(c+d)来说明)‎ 答案解析 ‎1.【解析】选D.(a+b)2=a2+2ab+b2;x3+x3=2x3;(a3)2=a6;(2x2)(-3x3)=‎ ‎[2×(-3)](x2·x3)=-6x5,故选D.‎ ‎2.【解析】选D‎.3a·‎2a=‎6a2.‎ ‎3.【解析】选D‎.3a+‎2a=‎5a;(‎2a)3=‎8a3;(x+1)2=x2+2x+1;(x+2)(x-2)=x2-4,所以x2-4=(x+2)(x-2),故选D.‎ ‎4.【解析】选B.原式=×==-1.‎ ‎5.【解析】选D.因为‎4ab=(a+b)2-(a-b)2=49-1=48,所以ab=12.‎ ‎6.【解析】选C.(x+y)(x-y)+y2=x2-y2+y2=x2,当x=3,y=1时,原式=32=9.‎ ‎7.【解析】选C.长方形的面积是(a+1)2-(a-1)2‎ ‎=a2+‎2a+1-(a2‎-2a+1)‎ ‎=‎4a(cm2).‎ ‎8.【解析】512=(50+1)2=502+2×50×1+1=2601.‎ 答案:2601‎ ‎9.【解析】原式=m2+‎2m+1-m2=‎2m+1.‎ 答案:‎2m+1‎ ‎10.【解析】因为(ax2-3x)(x2-2x-1)‎ ‎=ax4-2ax3-ax2-3x3+6x2+3x ‎=ax4-(‎2a+3)x3-(a-6)x2+3x,‎ 又因为展开式中不含x3项,‎ 所以‎2a+3=0,‎ 解得a=-.‎ 5‎ 答案:-‎ ‎11.【解析】因为(x-ay)(x+ay)=x2-a2y2,‎ 所以a2=16,‎ 解得a=±4.‎ 答案:±4‎ ‎12.【解析】根据题意得:当x=1时,‎ 原式=(x-1)(x-1)-1×0=(x-1)2=0.‎ 答案:0‎ ‎13.【解析】(1)x(x+1)2-x(x2+x)-x-7=x3+2x2+x-x3-x2-x-7=x2-7.‎ 因为x2-4=0,所以x2=4,所以原式=4-7=-3.‎ ‎(2)(x+3)2+(x+2)(x-2)-2x2=x2+6x+9+x‎2-4-2‎x2=6x+5,当x=-时,原式=6×+5=-2+5=3.‎ ‎14.【解析】2[(m-1)m+m(m+1)][(m-1)m-m(m+1)]=2(m2-m+m2+m)(m2-m-m2-m)‎ ‎=‎-8m3‎,‎ 原式=-‎8m3‎,表示一个能被8整除的数.‎ ‎15.【解析】(1)可能出现的错误有(a+b)2=a2+b2,(2x+3y)2=2x2+12xy+3y2等.‎ ‎(2)如图所示.‎ ‎(3)由a-b=3得(a-b)2=9,‎ 即a2-2ab+b2=9.又ab=2,所以a2+b2=13.‎ ‎16.【解析】(1)因为不是初始性的,所以是第二类知识.‎ ‎(2)单项式乘以多项式(分配律).字母表示数,数可以表示线段的长或图形的面积等.‎ ‎(3)用数来说明:(a+b)(c+d)=(a+b)c+(a+b)d=ac+bc+ad+db.‎ 5‎ 用形来说明:如图所示,边长为a+b和c+d的矩形,分割前后的面积相等.‎ 即(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+db.‎ 5‎