2018届中考复习《一元二次方程的根与系数的关系》专题练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 北京市朝阳区普通中学2018届初三中考数学复习 ‎ ‎ 一元二次方程的根与系数的关系 专题复习练习题 ‎1．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根，则αβ的值是(　　)‎ A．2 B．1 C．－2 D．－1‎ ‎2．若方程3x2－4x－4＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1＋x2＝(　　)‎ A．－4 B．3 C．－ D. ‎3．下列一元二次方程两实数根和为－4的是(　　)‎ A．x2＋2x－4＝0 B．x2－4x＋4＝0‎ C．x2＋4x＋10＝0 D．x2＋4x－5＝0‎ ‎4. 如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(　　)‎ A．－3，2 B．3，－2 C．2，－3 D．2，3‎ ‎5．已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为(　　)‎ A．－3 B．3 C．－6 D．6‎ ‎6. 已知α，β是一元二次方程x2－5x－2＝0的两个实数根，则α2＋αβ＋β2的值为(　　)‎ A．－1 B．9 C．23 D．27‎ ‎7. 已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是－2，则这个方程是(　　)‎ A．x2＋3x－2＝0 B．x2＋3x＋2＝0‎ C．x2－3x－2＝0 D．x2－3x＋2＝0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8. 已知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为(　　)‎ A．－10 B．4 C．－4 D．10‎ ‎9. 菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO，BO的长分别是关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＋3＝0的根，则m的值为(　　)‎ A．－3 B．5 C．5或－3 D．－5或3‎ ‎10. 如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根是x1，x2，那么x1＋x2＝________，‎ x1x2＝________．‎ ‎11. 一元二次方程2x2＋7x＝8的两根之积为________．‎ ‎12. 设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，则m2＋3m＋n＝________.‎ ‎13. 已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，则＋的值为________．‎ ‎14. 已知方程x2＋4x－2m＝0的一个根α比另一个根β小4，则α＝______，β＝______，m＝______．‎ ‎15. 关于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．‎ ‎16. 在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为－9，－1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2.则这个方程为________________．‎ ‎17. 已知关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个实数根x1，x2.‎ ‎(1) 求m的取值范围；‎ ‎(2) 当x12＋x22＝6x1x2时，求m的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎18. 关于x的方程kx2＋(k＋2)x＋＝0有两个不相等的实数根．‎ ‎(1) 求k的取值范围；‎ ‎(2) 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．‎ ‎19. 不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积．‎ ‎(1) x2＋2x＋1＝0; ‎ ‎(2) 3x2－2x－1＝0；‎ ‎(3) 2x2＋3＝7x2＋x; ‎ ‎(4) 5x－5＝6x2－4.‎ ‎20. 已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.‎ ‎(1) 求k的取值范围；‎ ‎(2) 若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21. 已知x1，x2是一元二次方程(a－6)x2＋2ax＋a＝0的两个实数根．‎ ‎(1) 是否存在实数a，使－x1＋x1x2＝4＋x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；‎ ‎(2) 求使(x1＋1)(x2＋1)为负整数的实数a的整数值．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 答案：‎ ‎1---9 DDDAA DCCA ‎10. －a/b c/a ‎ ‎11. －4 ‎ ‎12. 2016‎ ‎13. 10‎ ‎14. 10 －4 0 0‎ ‎15. m>1/2 ‎ ‎16. x2－10x＋9＝0 ‎ ‎17. 解：(1)∵原方程有两个实数根，∴Δ＝(－2)2－4(m－1)≥0，整理得：4－4m＋4≥0，解得：m≤2　(2)∵x1＋x2＝2，x1·x2＝m－1，x12＋x22＝6x1x2，∴(x1＋x2)2－2x1·x2＝6x1·x2，即4＝8(m－1)，解得：m＝.∵m＝＜2，∴m的值为 ‎18. 解：(1)由题意可得Δ＝(k＋2)2－4k×＞0，∴4k＋4＞0，∴k＞－1且k≠0　(2)∵＋＝0，∴＝0，∴x1＋x2＝0，∴－＝0，∴k＝－2，又∵k＞－1且k≠0，∴不存在实数k使两个实数根的倒数和等于0‎ ‎19. 解：(1)x1＋x2＝－2，x1·x2＝1‎ ‎(2)x1＋x2＝，x1·x2＝－ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(3)x1＋x2＝－，x1·x2＝－ ‎(4)x1＋x2＝，x1·x2＝ ‎20. 解：(1)由Δ≥0得k≤　(2)当x1＋x2≥0时，2(k－1)＝k2－1，∴k1＝k2＝1(舍去)；当x1＋x2＜0时，2(k－1)＝－(k2－1)，∴k1＝1(舍去)，k2＝－3，∴k＝－3‎ ‎21. 解：(1)存在．理由如下：根据题意，得Δ＝(2a)2－4a(a－6)＝24a≥0，解得a≥0，∵a－6≠0，∴a≠6.由根与系数的关系得x1＋x2＝－，x1x2＝.∵－x1＋x1x2＝4＋x2.∴x1＋x2＋4＝x1x2.即－＋4＝，解得a＝24.经检验，a＝24是方程－＋4＝的解．∴a＝24‎ ‎(2)∵原式＝x1＋x2＋x1x2＋1＝－＋＋1＝为负整数．∴6－a＝－1，－2，－3，－6，解得a＝7，8，9，12‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费