八下数学第16章二次根式同步测试卷（有答案新人教版）
学习要求
掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算．
课堂学习检验
一、填空题
1．表示二次根式的条件是______．
2．当x______时，有意义，当x______时，有意义．
3．若无意义，则x的取值范围是______．
4．直接写出下列各式的结果：
(1)＝_______； (2)_______； (3)_______；
(4)_______； (5)_______；(6) _______．
二、选择题
5．下列计算正确的有( )．
① ② ③ ④
A．①、② B．③、④ C．①、③ D．②、④
6．下列各式中一定是二次根式的是( )．
A． B． C． D．
7．当x=2时，下列各式中，没有意义的是( )．
A． B． C． D．
8．已知那么a的取值范围是( )．
A． B． C． D．
三、解答题
9．当x为何值时，下列式子有意义?
(1) (2)
(3) (4)
10．计算下列各式：
19
(1) (2) (3) (4)
综合、运用、诊断
一、填空题
11．表示二次根式的条件是______．
12．使有意义的x的取值范围是______．
13．已知，则xy的平方根为______．
14．当x=－2时，＝________．
二、选择题
15．下列各式中，x的取值范围是x＞2的是( )．
A． B． C． D．
16．若，则x－y的值是( )．
A．－7 B．－5 C．3 D．7
三、解答题
17．计算下列各式：
(1) (2) (3) (4)
18．当a=2，b=－1，c=－1时，求代数式的值．
拓广、探究、思考
19．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：
化简：的结果是：______________________．
20．已知△ABC的三边长a，b，c均为整数，且a和b满足试求△ABC的c边的长．
测试2 二次根式的乘除(一)
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学习要求
会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简．
课堂学习检测
一、填空题
1．如果成立，x，y必须满足条件______．
2．计算：(1)_________；(2)__________；
(3)___________．
3．化简：(1)______；(2) ______；(3)______．
二、选择题
4．下列计算正确的是( )．
A． B． C． D．
5．如果，那么( )．
A．x≥0 B．x≥3 C．0≤x≤3 D．x为任意实数
6．当x=－3时，的值是( )．
A．±3 B．3 C．－3 D．9
三、解答题
7．计算：(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (9)
8．已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积．
综合、运用、诊断
19
一、填空题
9．定义运算“@”的运算法则为：则(2@6)@6=______．
10．已知矩形的长为，宽为，则面积为______cm2．
11．比较大小：(1)_____；(2)______；(3)－_______－．
二、选择题
12．若成立，则a，b满足的条件是( )．
A．a＜0且b＞0 B．a≤0且b≥0 C．a＜0且b≥0 D．a，b异号
13．把根号外的因式移进根号内，结果等于( )．
A． B． C． D．
三、解答题
14．计算：(1)_______； (2)_______；
(3)_______； (4)_______．
15．若(x－y＋2)2与互为相反数，求(x＋y)x的值．
拓广、探究、思考
16．化简：(1)________；
(2)_________．
19
测试3 二次根式的乘除(二)
学习要求
会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式．
课堂学习检测
一、填空题
1．把下列各式化成最简二次根式：
(1)______；(2)______；(3)______；(4)______；
(5)______；(6)______；(7)______；(8)______．
2．在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，如： 与
(1)与______； (2)与______；
(3)与______； (4)与______； (5)与______．
二、选择题
3．成立的条件是( )．
A．x＜1且x≠0 B．x＞0且x≠1 C．0＜x≤1 D．0＜x＜1
4．下列计算不正确的是( )．
A． B．
C． D．
5．把化成最简二次根式为( )．
A． B． C． D．
三、计算题
6．(1) (2) (3) (4)
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(5) (6) (7) (8)
综合、运用、诊断
一、填空题
7．化简二次根式：(1)________(2)_________(3)_________
8．计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式：
(1)_______(2)_________(3)__________(4)__________
9．已知则______；_________．(结果精确到0．001)
二、选择题
10．已知，，则a与b的关系为( )．
A．a=b B．ab=1 C．a=－b D．ab=－1
11．下列各式中，最简二次根式是( )．
A． B． C． D．
三、解答题
12．计算：(1) (2) (3)
13．当时，求和xy2＋x2y的值．
拓广、探究、思考
14．观察规律：……并求值．
19
(1)_______；(2)_______；(3)_______．
15．试探究与a之间的关系．
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测试4 二次根式的加减(一)
学习要求
掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．下列二次根式化简后，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______，与的被开方数相同的有______．
2．计算：(1)________； (2)__________．
二、选择题
3．化简后，与的被开方数相同的二次根式是( )．
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是( )．
A．被开方数相同的二次根式可以合并 B．与可以合并
C．只有根指数为2的根式才能合并 D．与不能合并
5．下列计算，正确的是( )．
A． B．
C． D．
三、计算题
6． 7．
8． 9．
10． 11．
19
综合、运用、诊断
一、填空题
12．已知二次根式与是同类二次根式，(a＋b)a的值是______．
13．与无法合并，这种说法是______的．(填“正确”或“错误”)
二、选择题
14．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是( )．
A． B． C． D．
三、计算题
15． 16．
17． 18．
四、解答题
19．化简求值：，其中，．
20．当时，求代数式x2－4x＋2的值．
拓广、探究、思考
21．探究下面的问题：
(1)判断下列各式是否成立?你认为成立的，在括号内画“√”，否则画“×”．
①（ ） ②（ ）
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③（ ） ④（ ）
(2)你判断完以上各题后，发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来，并写出n的取值范围．
(3)请你用所学的数学知识说明你在(2)题中所写式子的正确性．
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测试5 二次根式的加减(二)
学习要求
会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算．
课堂学习检测
一、填空题
1．当a=______时，最简二次根式与可以合并．
2．若，，那么a＋b=______，ab=______．
3．合并二次根式：(1)________；(2)________．
二、选择题
4．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )．
A．与 B与
C．与 D．与
5．下列计算正确的是( )．
A． B．
C． D．
6．等于( )．
A．7 B．
C．1 D．
三、计算题(能简算的要简算)
7． 8．
9． 10．
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11． 12．
综合、运用、诊断
一、填空题
13．(1)规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a，b为实数，则_______．
(2)设，且b是a的小数部分，则________．
二、选择题
14．与的关系是( )．
A．互为倒数 B．互为相反数 C．相等 D．乘积是有理式
15．下列计算正确的是( )．
A． B．
C． D．
三、解答题
16． 17．
18． 19．
四、解答题
20．已知求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．
21．已知，求的值．
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拓广、探究、思考
22．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．如：与，与互为有理化因式．
试写下列各式的有理化因式：
(1)与______； (2)与______； (3)与______；
(4)与______； (5)与______； (6)与______．
23．已知求．(精确到0.01)
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答案与提示
第十六章 二次根式
测试1
1．a≥－1．2．－3．3．x
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