2018届江门市高考数学一轮复习《不等式》专项检测试题含答案.doc

不等式 第Ⅰ卷(选择题　共60分)‎ 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数 的范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎2．已知，以下三个结论：①，② ‎ ‎ ③，其中正确的个数是( )‎ A．0 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎【答案】D ‎3．设函数，则( )‎ A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数 ‎【答案】A ‎4．设M＝‎2a(a－2)＋3，N＝(a－1)(a－3)，a∈R，则有( )‎ A．M＞N B．M≥N C．M＜N D．M≤N ‎【答案】B ‎5．不等式 对于恒成立，那么的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎6．今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量。当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合。那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是( )‎ A．丁、乙、甲、丙 B．乙、丁、甲、丙 C．丁、乙、丙、甲 D．乙、丁、丙、甲 ‎【答案】A ‎7．实数满足，则下列不等式正确的是( )‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎【答案】A ‎8‎ ‎．某种生产设备购买时费用为10万元，每年的设备管理费用为9万元，这种生产设备的维护费用：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年递增，则这套生产设备最多使用( )年报废最划算。‎ A．3 B．‎5 ‎C．7 D．10‎ ‎【答案】D ‎9．若，则下列不等式：①a＋b|b| ③a0,y>0满足，则不等式的解集为 ‎ ‎【答案】（0，+）‎ ‎16．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ‎ ‎【答案】 ‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．求证:a4+b4+c4≥a2b2+b‎2c2+c‎2a2.‎ ‎【答案】证法1：∵a4+b4+c4-（a2b2+b‎2c2+c‎2a2）=[(a4‎-2a2b2+b4)+( b4‎-2a2b2+c4)+( c4‎-2c2a2+a4)]‎ ‎=[(a2-b2)2+（b2-c2）2+(c2-a2)2] ≥0，∴a4+b4+c4≥a2b2+ b‎2c2+ c‎2a2。‎ 证法2：不妨设a2≥b2≥c2,则由排序原理顺序和≥乱序和，得a2×a2+b2×b2+c2×c2≥a2b2+ b‎2c2+c‎2a2，即a4+b4+c4≥a2b2+ b‎2c2+c‎2a2，当且仅当a2= b2= c2时，等号成立.‎ ‎18．已知26辆货车以相同速度v由A地驶向‎400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米／时）时，d=1（千米）．‎ ‎(1）写出d与v的函数关系；‎ ‎(2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？‎ ‎【答案】（1）设d=kv2（其中k为比例系数，k>0），由v=20,d=1得k=∴d= ‎ ‎(2）∵每两列货车间距离为d千米，∴最后一列货车与第一列货车间距离为25d，∴最后一列货车达到B地的时间为t=，代入d=得 t=≥2＝10，当且仅当v=80千米／时等号成立。∴26辆货车到达B地最少用10小时，此时货车速度为80千米／时。‎ ‎19．设命题P：关于x的不等式a>1(a>0且a≠1)为{x|-a