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2017年秋期泸县五中七年级数学期末模拟试题（一）
（考试时间：90分钟）
一．选择题（本大题共10个小题，2分每题，共20分）
1.的倒数是
A. B. C. D.
2.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是
A.数轴上表示0的点是原点 B.0没有倒数
C.0是整数，也是自然数 D.0是最小的有理数
3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小。将1300 000 000用科学记数法表示为
A.13×108 B.1.3×108 C.1.3×109 D.1.39
4.点在线段上，下列条件中不能确定点是线段中点的是
A. B. C. D.
5.坤坤做了以下4道计算题：
①；②；③；④.请你帮他检查一下，
他一共做对了
A.1题 B.2题 C.3题 D.4题
6.、两数差的平方是
A. B. C. D.
7.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是
8.若与是同类项，则的值是
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A.4 B.-4 C.64 D.-64
9.甲看乙的方向为北偏东，则乙看甲的方向是
A.南偏东 B.南偏西 C.南偏东 D.南偏西
10.形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为，依此法则计算 的结果为
A.5 B.-5 C.11 D.-11
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.一个数的相反数是它本身，则这个数是 .
2.数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 .
3.单项式的系数是 ，次数是 .
4.的余角是 ，补角是 .
5.当= 时，与的值相等.
6.上午9：00，时针与分针所成角的度数是 .
7.请写出一个次数为2，项数为3，常数为－4的多项式 .
8.关于x的方程的解是，则= .
9.已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和 的中点之间的距离为 ．
10.以下是一个简单的数值运算程序：
输出
×（-3）
输入
当输入的值为时，则输出的值是 .
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三、解答题（每小题5分，共15分）
1.计算：； 2.计算：÷；
3.计算：.
四、解答与画图题（第1小4分，第2小题6分，共10分）
1.如图，已知线段，延长到，使，是的中点，是的中点，求的长.
2.如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图.
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五、解方程（每小题5分，共10分）
1.解方程：； 2.解方程：.
六、解答题（每小题5分，共10分）
1.先化简，再求值：，其中，.
2.如图,直线、相交于点，平分，，，求与的度数.
七、列方程解应用题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）
1.红蜻蜓超市原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲、乙商品的实际售价各是多少元？
2.为庆祝“元旦”节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上（含91套）
每套服装的价格
60元
50元
40元
（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？
（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
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2017年秋期泸县五中七年级数学期末模拟试题（一）
参考答案
一、选择题：（20分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
B
D
A
A
B
C
二、填空题：（20分）
1.0；2.10；3.，6；4.，；5.；6.；7.（不唯一）；8.；9.4或1.6；10.1.
三、1.解：原式=…………………………………………………………… 3分
=.………………………………………………………………………5分
2.解：原式=……………………………………………………3分
=……………………………………………………………………4分
=.……………………………………………………………………… 5分
3.解：原式=………………………………………………3分
=…………………………………………4分
=.……………………………………………………………………5分
四、1.解：…………………………………………………………… 2分
=…………………………………………………………3分
=……………………………………………4分
2.图形如下（答案不唯一）：
评分说明：每画正确一个给2分. ………………………………………………………6分
五、1.解：去括号，得，……………………………………………2分
移项，得，………………………………………………………… 3分
合并同类项，得，…………………………………………………………………4分
系数化为1，得.………………………………………………………………………5分
2.解：去分母，得，…………………………………………2分
去括号，得，………………………………………………………3分
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移项，得，………………………………………………………4分
合并同类项，得，………………………………………………………………… 5分
六、1.解：
=………………… ……… ………………2分
=.……………………………………………………………………3分
当，时，
原式=
=…………………………………………………………………………………4分
=.…………………………………………………………………………………… 5分
2.解：……………………………………………………… 2分
==；…………………………………………………3分
∵……………………………………………4分
∴.……………………………………………………5分
七、1.解：设甲商品原售价元，则乙商品原售价为（1500-）元.…………………1分
根据题意，得……………………………3分
解这个方程，得………………………………………………………………… 4分
故…………………………………………… 5分
………………………… 6分
答：甲商品实际售价1320元，乙商品实际售价280元.…………………………………7分
2.解：（1）设甲校有人，则乙校有（92-）人. …………………………………… 1分
根据题意，得………………………… ………………………3分
解这个方程，得.
乙校人数为：92-52=40（人）.
答：甲校有52人，则乙校有40人.…………………………………………………… 4分
（2）甲校实际参加演出的人数为：52-10=42，
两校联合费用：（元），………………………………………… 5分
而此时比各自购买节约了：（元）；…………………6分
若两校联合购买91套只需：（元），
此时又比联合购买91套节约：（元）. ……………………………7分
答：最省钱的购买方案是：两校联合购买91套服装（即比实际人数多买91-（40+42）=9套）.……………………………………………………………………………………………8分
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