2018届江门市高考数学一轮复习《选考内容》专项检测试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 选考内容 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．若点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线 (t为参数)上,则|PF|等于( )‎ A．2 B．‎3 ‎C．4 D．5 ‎ ‎【答案】C ‎2．已知x,yR且，a,bR为常数，则( )‎ A．t有最大值也有最小值 B．t有最大值无最小值 C．t有最小值无最大值 D．t既无最大值也无最小值 ‎【答案】A ‎3．如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形( )‎ A． 1对 B． 2对 C． 3对 D． 4对 ‎【答案】C ‎4．已知，则使得都成立的取值范围是( )‎ A．A.（0，） . B．（0，） .C．（0，） D.D.（0，）‎ ‎【答案】B ‎5．如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形ABC的三个顶点分别在、、上，则△ABC的边长是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎6．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为( )‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎7．已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直于极轴的直线方程是( )‎ A． B．cos ‎ C． D． ‎ ‎【答案】C ‎8．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎9．圆内接三角形角平分线延长后交外接圆于，若，则( )‎ A． 3 B． ‎2 ‎C． 4 D． 1‎ ‎【答案】A ‎10．若不等式｜2x一a｜＞x－2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是( )‎ A． (－, 2] U [7, +) B． (－, 2) U (7, +)‎ C． (－, 4) U [7, +） D．（－, 2) U (4,+ )‎ ‎【答案】C ‎11．圆的圆心坐标是( )‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎12．设，不等式的解集是，则等于( )‎ A． B． C． D．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】B 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．不等式的解集是 . ‎ ‎【答案】 ‎ ‎14．已知曲线C的极坐标方程为，则曲线C上的点到直线为参数）的距离的最大值为____________‎ ‎【答案】‎ ‎15．如图：若，，与交于点D，且，，则 . ‎ ‎【答案】7‎ ‎16．如图：在中，已知AC=1,延长斜边CD至B,使DB=1,又知.则CD= 。‎ ‎【答案】2‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17． 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为（，‎ 曲线、相交于点A，B。‎ ‎ (Ⅰ）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎ (Ⅱ）求弦AB的长。‎ ‎【答案】（Ⅰ）y=x, x2+y2=6x ‎ ‎ (Ⅱ）圆心到直线的距离d=, r=3, 弦长AB=3 ‎ ‎18．解下列不等式：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(1）； (2）‎ ‎【答案】（1） 或 ‎ (2）‎ ‎19．设f(x)=｜x＋1｜一｜x－2｜.‎ ‎(I）若不等式f(x)}≤a的解集为．求a的值；‎ ‎(II）若R. f(x)十4m＜m2，求m的取值范围．‎ ‎【答案】（Ⅰ）f(x)＝其图象如下：‎ 当x＝时，f(x)＝0．‎ 当x＜时，f(x)＜0；当x＞时，f(x)＞0．‎ 所以a＝0．‎ ‎(Ⅱ）不等式f(x)＋‎4m＜m2，即f(x)＜m2－‎4m．‎ 因为f(x)的最小值为－3，所以问题等价于－3＜m2－‎4m．‎ 解得m＜1，或m＞3．‎ 故m的取值范围是(－∞，1)∪(3，＋∞)．‎ ‎20．已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）．若与C相交于两点，且．‎ ‎(1）求圆的普通方程，并求出圆心与半径；‎ ‎(2）求实数的值．‎ ‎【答案】（1）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为，圆心坐标为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，半径．‎ ‎(2）直线的直角坐标方程为，则圆心到直线的距离 所以，可得，解得或．‎ ‎21．求以点为圆心，且过点的圆的极坐标方程。‎ ‎【答案】由已知圆的半径为，‎ 又圆的圆心坐标为，所以圆过极点，‎ 所以，圆的极坐标方程是。‎ ‎22．已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．‎ ‎(Ⅰ）如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；‎ ‎(Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？‎ ‎(Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为，与的距离为，求的范围？‎ ‎【答案】（Ⅰ）∵到直线的距离相等，‎ ‎ ∴过的中点，‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴边长 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ (Ⅱ）设边长为与的夹角为，由对称性，不妨设， ‎ ‎ ∴ ‎ ‎ 两式相比得：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴‎ ‎ ∴边长 ‎ ‎ (Ⅲ）‎ ‎ ‎ ‎ = ‎ ‎ =‎ ‎ ∵，∴‎ ‎ ∴，‎ ‎ ∴ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费