八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(一).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 八年级数学人教版第十一章三角形专项测试题(四)‎ 一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）‎ ‎1、如图，在中，和的平分线交于点．若，则的度数为(　　) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：， ． 、分别是、的角平分线， ，， ， ． 故答案为：．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2、如图，已知，，，则的度数为（  ） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 如图，延长交于点 ，， . 故答案应选：.‎ ‎3、在等腰中，，其周长为，则边的取值范围是（  ）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 设长为，则， 根据三角形三边不等关系得 即 解得 故答案应选：.‎ ‎4、如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是(     ) ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：是中的角平分线，，， ， ， 解得． 故答案为：．‎ ‎5、若过多边形的一个顶点有条对角线，则这个多边形是（   )‎ ‎    A. 八边形 ‎    B. 七边形 ‎    C. 六边形 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎    D. 五边形 ‎【答案】B ‎【解析】解：多边形，有几个顶点就是几边形，对于某一个顶点，和自身及相邻顶点的连线不是对角线。 所以顶点数对角线数，多边形的边数顶点数对角线数。 若过多边形的一个顶点共有条对角线，那这个多边形是七边形。‎ ‎6、要使六边形木架不变形，至少要再钉上（　　）根木条．‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 如图所示，至少要钉上根木条． ‎ ‎7、正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：外角是：， ． 则这个正多边形是正十二边形．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎8、如图，在中，、分别是边、的中点，、相交于，则（　　） ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解： 、分别是边、的中点， 点为的重心， ， ．‎ ‎9、能够铺满地面的正多边形组合是（　　）‎ ‎    A. 正三角形和正十边形 ‎    B. 正方形和正八边形 ‎    C. 正五边形和正八边形 ‎    D. 正六边形和正方形 ‎【答案】B ‎【解析】解： 正六边形的每个内角是，正方形的每个内角是，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满； 正五边形每个内角是，正八边形每个内角为度，，显然取任何正整数时，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 不能得正整数，故不能铺满； 正方形的每个内角为，正八边形的每个内角为，两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面； 正三角形每个内角为，正十边形每个内角为，，显然取任何正整数时，不能得正整数，故不能铺满．‎ ‎10、一幅图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】解： 正方形的一个内角度数为，正六边形的一个内角度数为， 一个顶点处取一个角度数为， 需要的多边形的一个内角度数为， 需要的多边形的一个外角度数为， 第三个正多边形的边数为．‎ ‎11、用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为，，，则的值为（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解析】解：由题意知，这种多边形的个内角之和为度， 已知正多边形的边数为、、， 那么这三个多边形的内角和可表示为：， 两边都除以得：， 两边都除以得，．‎ ‎12、如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前$3$个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形． ‎ ‎    A. ‎ ‎    B. ‎ ‎    C. ‎ ‎    D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】解：五边形的内角和为， 所以正五边形的每一个内角为， 如图，延长正五边形的两边相交于点，则， ， 已经有个五边形， ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 即完成这一圆环还需个五边形． ‎ ‎13、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　）‎ ‎    A. 三角形 ‎    B. 四边形 ‎    C. 五边形 ‎    D. 六边形 ‎【答案】D ‎【解析】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．‎ ‎14、的两条高的长度分别为和，若第三条高也为整数，则第三条高的长度是（　　）‎ ‎    A. ‎ ‎    B. 或 ‎    C. 或 ‎    D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】解： 设长度为、的高分别是边上的，边的高为，的面积是，那么 ， 又， ， 即 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， 解得， 或．‎ ‎15、已知下列命题：①若，，则；②若，则；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的对角线互相垂直、其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　）‎ ‎    A. 个 ‎    B. 个 ‎    C. 个 ‎    D. 个 ‎【答案】A ‎【解析】解：①若，，则，是真命题，但若，则，，是假命题； ②若，则，是假命题、若，则，是真命题； ③原命题与逆命题均为真命题； ④菱形的对角线互相垂直、原命题是真命题，而逆命题是假命题． 正确的命题只有个．‎ 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16、已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则等腰三角形的周长是            ．‎ ‎【答案】10‎ ‎【解析】解：根据三角形三边关系， 可知为腰时，底边为， ， 此时构不成三角形， 所以等腰三角形的腰长是，底边长是， 满足三角形三边关系， 所以周长：， 故正确答案为：． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、多边形最多有            个外角是钝角，最多有            个内角是锐角.‎ ‎【答案】3、3‎ ‎【解析】解：∵一个多边形的外角和度， ∴外角最多可以有个钝角， 又∵多边形的内角与外角互为邻补角， ∴一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角． 故答案为：．‎ ‎18、如图，已知是的角平分线，于点，，，，则的长是            . ‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】解：如图所示，过点作，交于点. ‎ 是的平分线，，，‎ ‎,‎ 已知，，‎ ‎，‎ ‎，‎ 而，‎ 即，‎ 解得.‎ 正确答案是：.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19、一个边形有______个顶点，______条边，______个内角，______个外角．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：一个边形有个顶点，条边，个内角，个外角．‎ ‎20、如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点，则            度． ‎ ‎【答案】69‎ ‎【解析】解： 三角形的外角和的平分线交于点， ，； 又（已知），（三角形内角和定理）， ． ‎ 三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）‎ ‎21、已知一个多边形除去一个内角后，其余的个内角的和是，那么除去的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？‎ ‎【解析】解： 因为边形的内角和一定是的整数倍，而，所以多边形为边形，除去的角是 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 答：，.‎ ‎22、已知三角形的三边长分别为、、，求的取值范围.‎ ‎【解析】解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边有： 即： 解得： 故正确答案是.‎ ‎23、如图所示，在中，是边上一点，，，求的度数． ‎ ‎【解析】解： 设，则． 因为， 所以，即， 所以； 所以， ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费