防城港市2017-2018学年八年级上期末教学质量数学试题含答案.doc

‎2017年秋季学期教学质量检测 八年级数学 ‎【注意事项】1.本试卷共120分，考试时问l20分钟．‎ ‎ 2．请把答案填写到答题卡，在试卷上答题无效，‎ 一、选择题（本大题共l2小题，每小题3分，满分36分，每小题只有一个正确的选项．）‎ ‎1．“让世界的脚步，在防城港奔跑”，2017中国东盟围际马拉松赛l1月l9日在我市开跑，奖牌以金花茶为立体造型，下面花型设计图，轴对称图形的是 ‎2．某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，该直径用科学记数法表示为 ‎ A. 0.308米 B. 3.08米 C. 3.08米 D. 3.1米 ‎3．已知=3，=4，则的值为 ‎ A.12 B.7 C. D.‎ ‎4．若分式 有意义，则x应满足的条件是 ‎ A．x≠0 B．x≠3 C．x≥3 D. x≤3‎ ‎5．已知点M(a，1)和点N（-2，b）关于y轴对称，则点N在 ‎ A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限 ‎6．一个三角形三边长分别为l、3、x，且x为整数，则此三角形的周长是 ‎ A．9 B．8 C．7 D．6‎ ‎7．如图，△ABC中，∠C=90，∠B=40．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为 ‎ A. 65 B.105 C. 100 D. 115‎ ‎8.下列计算正确的是 ‎ A． B. C. D.‎ ‎9．如图，在△ABC中，∠ACB=90,∠A=30，BC=3cm，点D为AB的中点，则CD的值是 A. 3cm B．4cm C. 5cm D. 6cm ‎10.下列四个分式中，是最简分式的是 ‎ A． B. C. D．‎ ‎11.如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=50，则∠ABD+∠ACD的值为 A. 60 B. 50 C. 40 D. 30‎ ‎12.已知a-b=3，则 的值是 ‎ A．4 B．6 C．9 D．12‎ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共l8分．）‎ ‎13.计算： ▲ ．‎ ‎14.一个多边形的内角和为720，则这个多边形的边数为 ▲ ．‎ ‎15.若 ，则n= ▲ ．‎ ‎16.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是 ▲ ．‎ ‎17.如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是 ▲ ．‎ ‎18．如图，在等边△ABC中．AC=10,点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于一个点D，连接PD,如果PO=PD，那么AP的长是 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）‎ ‎19．（本题满分9分，第1小题4分，第2小题5分）计算：‎ ‎ (1)；‎ ‎ (2).‎ ‎20.（本题满分7分）分解因式：‎ ‎2l.（本题满分7分）解分式方程：‎ ‎22．（本题满分7分）如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．‎ ‎(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)：‎ ‎(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．‎ ‎23.(本题满分8分）先化简，再求值：，从-1，0，1三个数中选一个合适的数代入求值．‎ ‎24．（本题满分8分）从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．‎ ‎25.（本题满分10分）某市文化宫学习十九大有关优先发展教育的精神，举办了为某贫困山区小学捐赠书包活动．首次用2000元在商店购进一批学生书包，活动进行后发现书包数量不够，又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．‎ ‎ (1)求文化官第一批购进书包的单价是多少？‎ ‎ (2)商店两批书包每个的进价分别是68元和70元，这两批书包全部售给文化宫后，商店共盈利多少元？‎ ‎26.（本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.‎ ‎ (1)求证：BE=CE ‎ (2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF ‎ (3)在(2)的条件下，若∠BAC=45，判断△CFE的形状，并说明理由．‎ ‎2017年秋教学质量检测八年级数学参考答案 一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A C A B B C D C A B C C 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎13. 14. 6 15. 5 16. 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上 ‎ ‎17. 2 18. 7‎ 三、解答题（本题有8小题，共66分）‎ ‎19.（1）解：原式=a6-4a6 ………(2分)‎ ‎=-3a6 ……(4分)‎ ‎（2）解：原式=1-a2+a2+2a+1 ……(7分) ‎ ‎ =2a+2 ………(9分)‎ ‎20．解：原式= ab(1- a2) ……(4分)‎ ‎ = ab (1+ a) (1-a) ……(7分)‎ ‎21．解：方程两边乘以(x-2)得x-3+x-2=-3 ……(4分)‎ ‎ 解得x－1 ……(6分)‎ ‎ 检验：当x=1时，x-2≠0，∴x=1是原分式方程的解. ……(7分)‎ ‎ ‎ ‎22.（1） ……(4分)‎ ‎ (2)DE∥AC ……(7分)‎ ‎23．解：原式=……（2分）‎ ‎=…………（3分）‎ ‎=………（4分）‎ ‎ =…………（6分）‎ ‎∵要使分母有意义，则x取0‎ ‎∴………………（8分）‎ ‎24．解：选择的条件是：③∠B=∠C ④∠BAD=∠CDA（或①③，②③, ①④）； …(2分)‎ 证明：在△BAD和△CDA中，‎ ‎∵，‎ ‎∴△BAD≌△CDA（AAS），…(6分)‎ ‎∴∠BDA=∠CAD …(7分)‎ ‎∴△AED是等腰三角形 …(8分)‎ ‎25．解:(1) 设第一批购进书包的单价为x元. … (1分)‎ 依题意,得, …(4分)‎ 整理,得20(x+4)=21x, ‎ 解得x=80. …(6分)‎ 检验：当x=80时，x(x+4)≠0∴x=80是原分式方程的解. ‎ 答: 第一批购进书包的单价为80元. ……(7分)‎ ‎(2) =300+1050=1350 …(9分)‎ 答: 商店共盈利1350元. …(10分)‎ ‎26．证明：(1)∵AB=AC，D是BC的中点 ‎∴∠BAE=∠CAE …………（1分）‎ 在△ABE和△ACE中，‎ ‎∴△ABE≌△ACE（SAS）………（2分）‎ ‎∴BE=CE ……………（3分）‎ ‎(2)∵AB=AC，点D是BC的中点 ‎∴AD⊥BC ‎∴∠CAD+∠C=90° ……………（4分）[]‎ ‎∵BF⊥AC ‎∴∠CBF+∠C=90°‎ ‎∴∠CAD=∠CBF ………（6分）‎ ‎(3)∵∠BAC=45°，BF⊥AF ‎∴△ABF为等腰直角三角形 ‎ ‎∴AF=BF …………（7分）‎ 在△AEF和△BCF中，‎ ‎∴△AEF≌△BCF（ASA）．……………（8分）‎ ‎∴EF=CF ……………（9分）‎ 图1‎ 图2‎ ‎∵∠CFE=90°‎ ‎∴△CFE为等腰直角三角形.………（10分）‎